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5.有趣的测量【对点训练】1.把一块石头浸没在底面积是48cm2的长方体容器中，水面升了1.4cm，这块石头的体积是多少？48×1.4＝67.2(cm3)答：这块石头的体积是67.2cm3。教材练一练P47T3将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？【示范解答】(600－250)÷2=350÷2=175(mL)=175(cm3)答：平均每个西红柿的体积是175cm3。用抓不变量法求液面高度一个封闭的长方体容器里面装着水，从里面量长方体的长、宽、高分别是10cm、10cm和15cm。奇奇不小心把容器碰倒了，长方体容器由图①变为图②。【示范解答】10×10×9＝900(cm3)900÷(15×10)=900÷150=6(cm)答：现在水的高度是6cm。【对点训练】2.一个棱长是12cm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18cm、宽10cm的长方体鱼缸里，水有多深？12×12×12＝1728(cm3)1728÷(18×10)＝9.6(cm)答：水有9.6cm深。【基础题】1.填一填。(1)6dm2=()cm22.5dm3=()cm33.5L=()mL5080mL=()L0.78m3=()dm36.04dm3=()dm3()cm3600250035005.08780640(2)一个水桶的容积是5L，装满水后，将石块放入水桶中会溢出0.8L的水，则石块的体积是()dm3。(3)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍。0.8272.把一块石头浸没在底面积是36cm2的长方体中，水面上升了1.5cm,这块石头的体积是多少？36×1.5＝54(cm3)答：这块石头的体积是54cm3。3.把一个不规则的铁块浸没在长4dm，宽3dm、高2dm装有水的长方体容器内，这时水面上升了0.5dm，这个铁块的体积是多少？4×3×0.5＝6(dm3)答：这个铁块的体积是6dm3。【能力题】4.在一个长6dm,宽4dm,高3dm的长方体玻璃缸中，水深2dm。把一个实心铁球完全放入水中，水深变为2.5dm。求铁球的体积。6×4×(2.5－2)＝12(dm3)答：铁球的体积是12dm3。5.一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm。(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？(50×40+50×30+40×30)×2-50×40=7400(cm2)答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400cm2。(2)在鱼缸里注入40L水，水深大约多少厘米？40L=40000(cm3)，40000÷(50×40)=20(cm)答：水深大约20cm。(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，完全浸没后，水面上升了2.5cm，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？50×40×2.5=2000×2.5=5000(cm3)答：一共是5000cm3。【小升初】6.把一个棱长是10cm的正方体铁块，浸没在一个长方体容器中。取出铁块后水面下降了4cm，这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？(10×10×10)÷4＝250(cm2)答：这个长方体容器的底面积是250cm2。