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3.长方体的体积【对点训练】1.求下面各图形的体积。(单位：cm)8×3×4＝96(cm3)8×8×8＝512(cm3)30×8×2＝480(cm3)2.一个长方体的木料，它的体积是240dm3,它的高是6dm,底面积是多少平方分米？240÷6＝40(dm2)答：底面积是40dm2。教材练一练P43T6牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图所示(单位：cm)。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？【示范解答】因为60是15、30是3的整数倍数，所以只用牙膏盒就可以把纸箱放满。方法一：(60×30×30)÷(15×3×3)＝54000÷135＝400(盒)答：这个纸箱最多能放400盒牙膏。方法二：(60÷15)×(30÷3)×(30÷3)＝4×10×10＝400(盒)用图示法解决物体拼组问题把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减少了50cm2，如果拼成的大长方体的长是20cm，那么一个小长方体的体积是多少立方厘米？【示范解答】50÷2×(20÷2)=250(cm3)答：一个小长方体的体积是250cm3。【对点训练】3.把一根长方体木料截成两段后，正好是两个完全一样的正方体，表面积增加32dm2。这根长方体木料的体积是多少立方分米？32÷2＝16(dm2)4×4×8＝128(dm3)答：这根长方体木料的体积是128dm3。【基础题】1.请你填一填。(1)一个长方体的长是16cm,宽是10cm，高是8cm，它最小的占地面积是()cm2，体积是()cm3。(2)一个正方体的棱长是4dm，它的棱长总和是()dm，表面积是()dm2，体积是()dm3。801280489664(3)一个长方体的体积是125dm3，它的高是5dm,它的底面积是()dm2。(4)一个正方体的棱长是4cm，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()cm2，体积是()cm3。(5)一个正方体的棱长是6cm，它的表面积是()cm2，它的体积是()cm3。251601282162162.请你判一判。(对的打“√”，错的打“×”)(1)正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。()(2)正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。()(3)两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。()(4)a3=a+a+a。()(5)两个体积相等的正方体，它们的棱长也一定相等。()×√××√3.计算下面图形的体积。(单位：cm)8×4×5＝160(cm3)2.5×2.5×2.5＝15.625(cm3)【能力题】4.学校要挖一个长方体状的沙坑，长4m,宽2m,深0.4m,需多少立方米的黄沙才能填满？4×2×0.4=3.2(m3)答：需3.2立方米的黄沙才能填满。5.一个长方体木板，体积是250cm3,长是10cm,宽是5cm，它的高是多少厘米？250÷(10×5)＝5(cm)答：它的高是5cm。6.一个正方体水箱棱长总和是36dm，如果向这个水箱注入2dm高的水，需要多少升水？(水箱厚度不计)36÷12＝3(dm)3×3×2＝18(L)答：需要18升水。【小升初】7.一块长方形铁皮(如下图)，从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？21－3×2＝15(cm)26-3×2＝20(cm)20×15+(20×3+15×3)×2=510(cm2)15×20×3=900(cm3)答：这个盒子用了510cm2铁皮，它的容积有900cm3。