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2.相遇问题【对点训练】1.两人同时从两地出发相向而行，两地距离为5600m，一人骑摩托车每分行600m，另一人骑自行车每分行200m，经过几分两人相遇？解：设经过x分两人相遇。600x+200x=5600x=7答：经过7分两人相遇。2.两个筑路队合筑一条长12000m的公路，一个队每天筑115m，另一个队每天筑125m，多少天可以完工？解：设x天可以完工。115x+125x=12000x=50答：50天可以完工。3.电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？解：设另一个组每天装配x台。10x+52×10=2500x=198答：另一个组每天装配198台。教材练习六P74T101个塑料瓶值多少元？【示范解答】解：设1个塑料瓶值x元。12×0.1+15x=31.2+15x=315x=3-1.215x=1.8x=0.12答：1个塑料瓶值0.12元。教材练习六P74T11我们可以通过改变问题中的某些信息来提出新的问题。淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，淘气每分步行70m，笑笑每分步行50m。出发后多长时间两人相遇？（1）说一说，奇思改变了哪些信息？（2）你能尝试提出一个新问题吗？【示范解答】（1）奇思把“两人同时从家里出发”改为“淘气早出发1分”。（2）答案不唯一，合理即可。运用方程法巧解行程问题一列慢车车身长120m，车速是每秒15m；一列快车车身长132m，车速是每秒30m。慢车在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上到完全超过需要多少秒？【示范解答】解：设从后面追上到完全超过需要x秒。（30-15）x=132+12015x=252x=16.8答：从后面追上到完全超过需要16.8秒。【对点训练】4.甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上同时从某地同向而行，甲每分跑250m，乙每分跑300m，多少分后两人相遇？解：设x分后两人相遇。300x-250x=400x=8答：8分后两人相遇。5.甲、乙两人同向而行，两人之间相距120m，甲每分走60m，乙每分走70m，乙多少分能追上甲？解：设乙x分能追上甲。70x-60x=120x=12答：乙12分能追上甲。【基础题】1.解方程。7x-4x=7.80.95y+4y=19.8x=2.632m+8m=568n-3n=40m=75y=4n=82.玲玲和明明同时从相距960m的两地相对走来。玲玲每分走58m，明明每分走62m。经过几分两人相遇？解：设经过x分两人相遇。58x+62x=960x=8答：经过8分两人相遇。3.甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出。甲船每时行24.5km，乙船每时行27.5km。几时后两船相距182km？解：设x时后两船相距182km。24.5x+27.5x=182x=3.5答：3.5时后两船相距182km。4.师徒两人同时装配计算机，师傅每天装配31台，徒弟每天装配22台。经过多少天师傅比徒弟多装配72台？解：设经过x天师傅比徒弟多装配72台。31x-22x=72x=8答：经过8天师傅比徒弟多装配72台。【能力题】5.五年级同学参加植树活动，每人植树的棵数同样多。第一小队10人，第二小队14人，第一小队比第二小队少植树20棵。平均每人植树多少棵？解：设平均每人植树x棵。14x-10x=20x=5答：平均每人植树5棵。6.小张和小李在400m长的环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过多少秒两人相遇？解：设经过x秒两人相遇。4x+6x=400x=40答：经过40秒两人相遇。7.甲、乙两人沿着400m的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280m，乙每分跑240m。经过多少分甲比乙多跑1圈？解：设经过x分甲比乙多跑1圈。280x-240x=400x=10答：经过10分甲比乙多跑1圈。【小升初】8.盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出6个红球和4个白球，取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？解：设一共取了x次。6x-4x=10x=56×5=30（个）答：一共取了5次，盒子里原来有红球30个。