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单元整合提升四【单元1题通】融汇考点：用字母表示数量关系、代入求值、列方程、解方程、检验、常见的数量关系、解题的最优策略等。甲、乙、丙、丁四辆汽车，乙车的速度是甲车的1.5倍，丙车的速度比甲车的2倍慢15千米/时。(1)甲车的速度用a表示，用式子表示丙车的速度。2a-15(2)当a=40千米/时，丙车的速度是多少？把a=40代入2a-15中，2a-15=2×40-15=65。答：丙车的速度是65千米/小时。(3)若甲、乙两车的速度和是100千米/时，甲、乙两车的速度分别是多少？解：设甲车的速度为x千米/时，那么乙车的速度就是1.5x千米/时。x+1.5x=1002.5x=1002.5x÷2.5=100÷2.5x=401.5x=1.5×40=60答：甲车的速度为40千米/时，乙车的速度为60千米/时。(4)若丙车的速度是65千米/时，甲车的速度是多少？解：设甲车的速度为x千米/时。2x-15=652x-15+15=65+152x=80x=40答：甲车的速度为40千米/时。1.填空。(11分)(1)用字母表示乘法分配律：()。(2)甲数是x，乙数是甲数的2倍，乙数是()，甲、乙两数的和是()。(3)每千克苹果a元，买b千克，要()元。(4)(弱项1)每个乒乓球a元，每副乒乓球拍b元，买12个乒乓球和3副乒乓球拍，共用()元。(a+b)×c=a×c+b×c2x3xab12a+3b(5)小红今年x岁，老师今年36岁，老师比小红大25岁，可以列方程为()。(6)方程x÷(6-4)=16的解是()。(7)三个连续自然数，最小的一个是a，用含有a的式子表示这三个连续自然数的和()。x+25=36x=323a+3(8)一本故事书a页，小明计划用15天读完，实际每天比计划多读b页，实际用了()天读完。(9)用v表示速度，t表示时间，S表示路程，那么v=()，如果路程是270米，时间是3分钟，速度是()。a÷(a÷15+b)v=S÷t902.判一判。(5分)(1)(弱项1)a2可以写成2a。()(2)(弱项1)a×6省略乘号可以写成6a。()(3)方程一定是等式，等式不一定是方程。()(4)方程3x+3=6的解是x=1。()(5)(弱项1)6+x+x可以写成8x。()×√√√×3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(5分)(1)下面的式子中，哪一个是方程？()A.5x=0B.3x+12C.15-3=12(2)果园里有苹果树a棵，是梨树棵数的3倍，求苹果树比梨树多多少棵，正确的式子是()。A.3a-aB.a-a÷3C.a÷3-aAB(3)在下列方程中，()的解与2.5x=7.5的解相同。A.5x-5=10B.20-3x=53C.2x+3=12(4)两个边长都是x厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是()厘米。A.8xB.2x2C.6x(5)□里填()时，方程2x+□=15.8的解是x=7。A.1.8B.7C.5ACA4.解下列方程。(18分)(1)(弱项2)x÷1.8=5(2)8x-5x=27解：x÷1.8×1.8=5×1.8x=9解：3x=273x÷3=27÷3x=9(3)4(18+x)=296(4)4x+1.2×5=26解：4(18+x)÷4=296÷418+x=7418+x-18=74-18x=56解：4x+6-6=26-64x=204x÷4=20÷4x=5(5)3x-0.72=2.28(6)(弱项2)75-x=47.6解：3x-0.72+0.72=2.28+0.723x=33x÷3=3÷3x=1解：75-x+x=47.6+x47.6+x=7547.6+x-47.6=75-47.6x=27.45.看图列方程并解答。(16分)4y+20=68解：4y+20-20=68-204y=484y÷4=48÷4y=12x+56=77.4解：x+56-56=77.4-56x=21.42x=4.6解：2x÷2=4.6÷2x=2.34y-12=108解：4y-12+12=108+124y=1204y÷4=120÷4y=306.写出下面每个式子所表示的意义。(每题4分，共8分)(1)每个足球b元，每个篮球比足球贵21元。(b+21)元表示：。5b表示：。每个篮球的价钱5个足球的价钱(2)甲、乙两列火车同时从相距540千米的两地相向而行，经过3时相遇。甲车每时行120千米，乙车每时行x千米。3x表示：。120×3表示：。120+x表示：。(120+x)×3表示：。乙车3时行驶的路程甲车3时行驶的路程甲车和乙车1时一共行驶的路程甲、乙两地的路程7.用小棒按照如下方式摆图形。(4分)(1)摆x个六边形需要多少根小棒？5x+1(2)46根小棒可以摆多少个六边形？解：设46根小棒可以摆x个六边形。5x+1=465x+1-1=46-15x=455x÷5=45÷5x=9答：46根小棒可以摆9个六边形。8.(弱项3)列方程解答下面各题。(33分)(1)爷爷今年72岁，爷爷的年龄是小红年龄的9倍。小红今年多少岁？(4分)解：设小红今年x岁。9x=729x÷9=72÷9x=8答：小红今年8岁。(2)有70只兔子，兔子的只数比小鸡多25只。小鸡有多少只？(4分)解：设小鸡有x只。x+25=70x+25-25=70-25x=45答：小鸡有45只。(3)文具店里有5个文具盒，又购进一些后，共有36个文具盒。文具店购进了多少个文具盒？(4分)解：设文具店购进了x个文具盒。5+x=365+x-5=36-5x=31答：文具店购进了31个文具盒。(4)学校开展秋季运动会，参加跑步的有50人，比参加跳高的3倍少13人，参加跳高的有多少人？(5分)解：设参加跳高的有x人。3x-13=503x-13+13=50+133x=633x÷3=63÷3x=21答：参加跳高的有21人。(5)小红心里想了一个数，他用这个数乘2，再减去20，等于60。小红心里想的这个数是多少？(5分)解：设小红心里想的这个数是x。2x-20=602x-20+20=60+202x=802x÷2=80÷2x=40答：小红心里想的这个数是40。(6)地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周要用多少天？(5分)解：设水星绕太阳一周要用x天。4x+13=3654x+13-13=365-134x=3524x÷4=352÷4x=88答：水星绕太阳一周要用88天。(7)一个长方形的周长是500厘米，长是宽的4倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？(6分)解：设这个长方形的宽是x厘米，那么长是4x厘米。(4x+x)×2=5005x×2=50010x=50010x÷10=500÷10x=504x=4×50=200答：这个长方形的长是200厘米，宽是50厘米。【动脑筋】一袋糖果分给小朋友，若每人5颗，则余12颗，若每人6颗，则差6颗，问有多少小朋友？解：设有x个小朋友。5x+12=6x-65x+12-5x=6x-6-5x12=x-6x-6=12x-6+6=12+6x=18答：有18个小朋友。