2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（第1课时）课件 （新版）北师大版

4整式的乘法第1课时【知识再现】am·an=________(m,n都是正整数)(am)n=_______(m,n都是正整数)am+namn【新知预习】阅读教材P14【想一想】,解决以下问题:计算:(1)2a5·3a2=(2×______)·(a5·______)=_______.3a26a7(2)3a5·ma2=(______·______)·(______·______)=________.(3)3a·(-4a3c2)=[______·(______)]·(______·______)·c2=___________.3ma5a23ma73-4aa3-12a4c2【归纳】单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘,把它们的_________、__________________分别相乘,其余字母连同它的指数_________,作为积的因式.系数相同字母的幂不变【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.计算x2·3x的结果是()A.3x2B.3x3C.4x2D.4x3B2.计算(-x3)2·x的结果是()A.-x7B.x7C.-x6D.x6B3.(-xy)·(-2x2y)2=__________.4.(-m)5·(-m)·m3=______.-4x5y3m9知识点一单项式乘单项式(P14例1补充)【典例1】计算:(1)(-3ab2)(2)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y)3.57(ab).2【规范解答】(1)(-3ab2)=a6b3.…………单项式乘单项式(2)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y)3=-8x6y3+8x4·(-x2)·(-y3)………积(幂)的乘方=-8x6y3+8x6y3…………单项式乘单项式=0.…………合并同类项57(ab)2212【学霸提醒】单项式乘以单项式的三个步骤1.系数相乘——有理数的乘法;此时应先确定结果的符号,再把系数的绝对值相乘.2.相同字母相乘——同底数幂的乘法;(容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆)3.只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式.【题组训练】1.(2019·泸州中考)计算3a2·a3的结果是()A.4a5B.4a6C.3a5D.3a6C★2.(2019·甘肃中考)计算(-2a)2·a4的结果是()A.-4a6B.4a6C.-2a6D.-4a8B★3.(2019·天津滨海新区期末)计算(m2n-2)·3m-3n3的结果为()A.mn-1B.2m-1nC.D.C3nm3mn★4.(2019·哈尔滨松北区期中)计算(-3x3)2·xy2=_________.9x7y2★★5.计算:(1)(2)(-2x2y)2·(-3xy).(3)·3xy2·(2xy2)2.2225(ab)(ac).36231(xy)2解:(1)=a3bc2=a3bc2.(2)(-2x2y)2·(-3xy)=4x4y2·(-3xy)=-12x5y3.(3)·3xy2·(2xy2)2=-x6y3·3xy2·4x2y4=-x9y9.2225(ab)(ac)362536－59－231(xy)21832知识点二单项式乘单项式的应用(P15T2补充)【典例2】(2019·重庆沙坪坝区月考)已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项,求m-n的值.【尝试解答】(9an-6b-2-n)(-2a3m+1b2n)=-18an-6+3m+1b-2+n,…………单项式乘单项式因为-18an-6+3m+1b-2+n与25a4b是同类项,所以n-6+3m+1=______①,-2+n=______②.…………同类项定义41由②得n=______,…………解一元一次方程代入①解得m=______.…………等量代换所以m-n=_______=.……负整数指数幂的计算322-318【学霸提醒】单项式与单项式乘法法则的实质及拓展1.实质:把单项式乘法转化为有理数乘法和同底数幂的乘法,结果是单项式.2.拓展:对于三个或三个以上的单项式相乘,法则同样适用.如2a·3b·4c=(2×3×4)a·b·c=24abc.【题组训练】1.(2019·盐城东台期中)长方形的长是1.6×103cm,宽是5×102cm,则它的面积是()A.8×104cm2B.8×106cm2C.8×105cm2D.8×107cm2C★2.已知9an-3b2n与-2a3mb5-n的积与5a4b9是同类项,则m+n的值是()A.7B.6C.5D.4C★3.若(-5am+1b2n-1)(2a2bm)=-10a4b4,则m-n的值为_______.-1★★4.(最新背景题)如图所示,计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积.(单位:cm)世纪金榜导学号解:方法一:用整个长方形面积减去空白部分面积.(1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)-2a·2.5a-2a·2.5a=4a·8a-5a2-5a2=32a2-10a2=22a2(cm2).方法二:分割求和,即分割成4块的和.1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a=1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2=22a2(cm2).【火眼金睛】计算:376ab(abc).65【正解】原式=·(a3·a)·(b·b)c=-a4b2c.76()6575【一题多变】形如的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为=ad-bc,比如:=2×3-1×5=1.请你按照上述法则,计算的结果.acbdacbd25132222abab3ab(ab)解:=-2ab×(-ab)2-a2b×(-3ab2)=5a3b3.2222abab3ab(ab)【母题变式】已知三角框表示2abc,方框表示(-3xzw)y,求×.解:×=2mn3·(-3n5m)2=2mn3·9n10m2=18n13m3.