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3等可能事件的概率第2课时【知识再现】概率的意义如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为:P(A)=_________.mn【新知预习】阅读教材P151-P154的内容,学生独立完成下列问题:1.如图1所示是一个可以自由转动的转盘,转动这个转盘,当转盘停止转动时,指针指向可能性最大的区域是_______色.红2.如图1是一个可以自由转动的转盘,当转盘转动停止后,下面有3个表述:①指针指向3个区域的可能性相同;②指针指向红色区域的概率为;③指针指向红色区域的概率为,其中正确的表述是_______.1312③3.假如小猫在如图2所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是P==________.(图中每一块方砖除颜色外完全相同)41614总结:①各种结果出现的可能性务必相同.②与面积相关的等可能事件概率的求法:事件A的概率等于事件A所包含的图形面积m与图形总面积n的比P(A)=.mn【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2019·桂林中考)如图,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是()D11A.B.2311C.D.462.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球,小球落在阴影部分的概率最小的是()A3.如图,从6个白色的小方格中随机选取一个涂成黑色,使得到的图形为轴对称图案的概率是_______.13知识点一和面积有关的几何概率问题(P151内容拓展)【典例1】如图所示,在4×4正方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是()A1111A.B.C.D.64312【学霸提醒】解答与面积相关概率问题的三步骤【题组训练】1.一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是()1132A.B.C.D.3243A★2.(2019·天水中考)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为()C11A.B.C.D.4284★3.如图,AB,CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A1132A.B.C.D.4583★★4.如图所示,A,B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率是多少?世纪金榜导学号解:此格点图共有36个格点,要想使△ABC的面积为1,符合要求的点共有8个,所以恰好能使△ABC的面积为1的概率是82.369＝知识点二和转盘有关的概率问题(P152例2拓展)【典例2】如图所示,一个转盘被分成7个相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向红色的概率为________.37【学霸提醒】在转盘中求指针落在某个扇形区域的概率,若各部分扇形面积不相等,通过用该扇形面积与转盘的面积之比来表示.也可用扇形的圆心角度数和整个圆周角360°的比来表示.【题组训练】1.自由转动下列转盘(转盘被分成12等份),指针指向阴影区域的概率是的转盘是()A12★2.如图所示,一个游戏转盘中,指针固定,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,转盘停止后指针落在黄色区域的概率是()B11A.B.6417C.D.312★3.如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为_______.15★★4.下面是两个可以自由转动的转盘,转动转盘,分别计算转盘停止后,指针落在红色区域的概率.世纪金榜导学号解:由题图可以看出,在第一个转盘内,红色区域的圆心角是90°,因此可以算得指针落在红色区域的概率是在第二个转盘内,红色区域的圆心角是135°,因此可以算得指针落在红色区域的概率是9013604；135273.360728【火眼金睛】用力旋转如图所示的转盘甲和转盘乙,如果想让指针停在黑色上面,选取哪个转盘成功的机会比较大()A.转盘甲B.转盘乙C.两个一样大D.无法确定【正解】选C.应该根据黑色面积占总面积的比值的大小确定.甲、乙两个转盘成功的概率均为.14【一题多变】如图所示,某超市为了吸引顾客,设立了一个可以抽奖的转盘,并规定,顾客每购买80元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准黄、红或绿色区域,就可以分别获得40元、30元、20元的购物券(转盘被等分成16个扇形).(1)甲顾客消费60元,是否可获得转动转盘的机会?(2)乙顾客消费100元,他获得购物券的概率是多少?他得到40元、30元、20元购物券的概率分别是多少?解:(1)甲顾客消费额60元小于80元,所以由已知得甲顾客不能获得转动转盘的机会.(2)乙顾客消费额在80到160元之间,因此可以获得一次转动转盘的机会;转盘被等分成16个扇形,其中1个是黄色,2个是红色,3个是绿色.转盘停止后,指针落到每一个扇形的可能性都相等,因此对于乙顾客来说,P(获得购物券)=P(获得40元购物券)=P(获得30元购物券)=P(获得20元购物券)=1233.168116；21168；3.16【母题变式】学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动,猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16等份,摇中红、黄、蓝色区域,分别获一、二、三等奖,奖品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问:(1)摇奖一次,获得笔记本的概率是多少?(2)小明答对了问题,可以获得一次摇奖机会,请问小明能获得奖品的概率有多大?请你帮他算算.解:(1)如题图所示:黄色的有2个,则摇奖一次,获得笔记本的概率是(2)如题图所示:红色、黄色、蓝色扇形共有7个,故一次摇奖,能获得奖品的概率为21.1687.16