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6.1.2中位数【知识再现】平均数作为一组数据的代表值,它刻画了这组数据的_____________.平均水平【新知预习】阅读教材P142-143,解决以下问题:1.中位数:把一组数据按_____________的顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么位于_________的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么位于中间的两个数的___________称为这组数据的中位数.从小到大中间平均数2.中位数把一组数据分成_____________的两部分,其中一部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数.因此,中位数常用来描述“中间位置”或“_________水平”,但中位数没有利用数据组中所有的信息.相同数目中等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.某校八年级(2)班6名女同学的体重(单位:kg)分别为35,36,38,40,42,42,则这组数据的中位数是()A.38B.39C.40D.42B2.一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是()A.3和3B.3和4C.4和3D.4和4B知识点中位数(P143例3拓展)【典例】一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,求x的值.【自主解答】根据题意得,解得x=-1或3或9.所以x为-1或3或9.146x14146x424或x4146x46242或，【题组训练】1.(2019·宿迁中考)一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是()A.3B.3.5C.4D.7C★2.(2019·巴中期末)某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如下表,则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是()一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432CA.8B.7C.9D.10★3.(2019·眉山中考)某班七个兴趣小组人数如下:5,6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是()A.6B.6.5C.7D.8C★★4.(2019·济宁邹城期末)数学老师布置了10道计算题作为课堂练习,并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图.根据统计图,求学生做对题数的中位数.世纪金榜导学号解:根据统计图,共有48个学生,第24和第25个数的平均数为中位数,故中位数为9道.【我要做学霸】求中位数的两个步骤(1)排序:将一组数据按照由_______到_______(或由_______到_______)的顺序排列.小大大小(2)找中位数:如果数据的个数是奇数,则处于_________位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的___________就是这组数据的中位数.中间平均数【火眼金睛】爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.求这组数据的中位数.【正解】把这5个数从小到大排列为:200,200,210,220,240.中间的数为210,所以这组数据的中位数是210.【一题多变】小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如图2.根据统计表,回答问题:(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是多少?(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系.(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预测今年该社区的年用电量?请简要说明理由.解:(1)月平均气温的最高值为30.6℃,最低气温为5.8℃;相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.(2)当气温较高或较低时,用电量较多;当气温适宜时,用电量较少.(3)能,中位数刻画了中间水平.【母题变式】某教师就中学生对课外书籍阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位:本),其中A:1≤x≤2;B:3≤x≤4;C:5≤x≤6;D:x≥7.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题:(1)本次共调查了多少名学生?(2)补全条形统计图,并判断中位数在哪一组.(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数.解:(1)38÷19%=200(名).(2)D组的人数为200-38-74-48=40,如图:因为共200名学生,第100和第101名的平均数为中位数,所以中位数落在第二小组.(3)扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为360°×=72°.40200