5.3图形变换的简单应用【知识再现】1.轴对称作图在格点图中画已知图形的轴对称图形,只要画出图形中的___________(如线段的端点、角的顶点等)的___________,然后顺次连接___________,就可以画出原图形的轴对称图形.特殊点对称点对称点2.平移作图(1)确定一个图形平移后位置的条件:①图形原来的_________;②平移的方向;③平移的_________或一个对应点的位置.位置距离(2)平移作图的方法:①找出平移的方向和_________;②找出构成图形的关键点,主要是图形的顶点;③沿一定的方向,按一定的距离_________各个关键点;④按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图形平移后的图形.距离平移3.确定一个图形旋转后位置的条件(1)旋转中心.(2)旋转的_________.(3)旋转的角度.方向【新知预习】阅读教材P123-124解决以下问题:如图所示,你能运用平移,旋转与轴对称的观点分析其形成过程吗?解:如图,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列四个图案中,不能由1号图形平移得到2号图形的是()D2.能由左图中的图形旋转得到的图形是()B3.对图的变化顺序描述正确的是()A.翻折、旋转、平移B.翻折、平移、旋转C.平移、翻折、旋转D.旋转、翻折、平移B知识点一轴对称作图(P124做一做拓展)【典例1】把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽的蝴蝶图案.【自主解答】所画图形如图:【学霸提醒】画轴对称图形的三步法(1)找:找出已知图形的特殊点.(2)画:画出特殊点关于对称轴的对称点.(3)连:顺次连接对称点.【题组训练】1.(2019·天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A★2.如图,在网格图中选择一个格子涂阴影,使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形,则把阴影涂在图中标有数字________的格子内()世纪金榜导学号A.1B.2C.3D.4C★★3.(2019·宁波中考改编)如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.世纪金榜导学号解:如图所示:6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.(答案不唯一)知识点二平移、旋转作图(P130复习题5T7拓展)【典例2】在如图①所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,a,b,c均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点).(1)在图①中,a经过一次________变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b.(2)在图①中,c是可以由b经过一次旋转变换得到的,其旋转中心是点________(填“A”“B”或“C”).(3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d.【自主解答】(1)图①中的a经过一次平移变换可以得到b.(2)图c是可以由图b经过一次旋转变换得到的,其旋转中心是点A.(3)如图:【学霸提醒】网格中的平移、旋转及旋转作图作图时,抓住网格的特点,根据旋转的性质,就能顺利作出图形,解题时要注意是顺时针还是逆时针方向.平移是沿直线移动一定距离得到新图形,旋转是绕某点旋转一定角度后得到新图形.【题组训练】1.如图的四个图形中,通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是()B★2.如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是()BA.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°★3.(2019·沙河市期末)下列四个图形中,若以其中一部分作为基本图案,无论用旋转还是平移都不能得到的图形是世纪金榜导学号()C★★4.如图,乙图案变为甲图案,需要用到()A.旋转、对称B.平移、对称C.旋转、平移D.旋转、旋转C【火眼金睛】将△ABC沿CD平移,C点平移到D点,画出平移后的三角形.【正解】【一题多变】如图,在网格中有一个四边形图案.(1)请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°,180°的图形及绕点O逆时针旋转90°的图形,并将它们涂黑.(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.解:(1)如图,正确画出图案.(2)如图,=(3+5)2-4××3×5=34,故四边形AA1A2A3的面积为34.1231233AAAABBBBBAASS4SV四边形四边形12【母题变式】【变式一】如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD,则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_____.94【变式二】如图,已知网格中每个小正方形的边长都是1,图中阴影图案由三段以格点为圆心,半径为1的圆弧围成.(1)填空:图中阴影部分的面积是________.(2)请你在网格中以阴影图案为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案(要求至少含有两种图形变换).解:(1)图中阴影部分的面积是2.(2)作图如图所示: