2020版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.4 三元一次方程组课件 （新版）湘教版

*1.4三元一次方程组【知识再现】1.把_______个含有相同未知数的_____________方程联立起来,组成的方程组叫做二元一次方程组.2.解二元一次方程组的基本思路是_________,常用的两种方法是_______________和_______________.两二元一次消元代入消元法加减消元法【新知预习】阅读教材P20【动脑筋】和P21【动脑筋】,解决以下问题:1.观察方程组:xyz1,2xyz2,3xy2z5.发现的结论是:上述方程组中有_______个未知数,并且含未知数的项的次数都是______,这样的方程组称为___________________.三1三元一次方程组2.观察并思考下面的三元一次方程组的求解流程:xyz1,2xyz2,3xy2z53x3,5xz7x1z2，x1y2,z2.，(1)在三元一次方程组中,适合每一个_________的一组未知数的_______,叫做三元一次方程组的一个解.(2)解三元一次方程组的基本步骤是:先将三元一次方程组通过_________转化为_____________方程组,进而转化为_________________,最终求得方程组的解.方程值消元二元一次一元一次方程【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列方程是三元一次方程的是()A.xyz=2B.x-2y+3z=5BC.+y-2z=3D.xy+yz-xz=82x2.三元一次方程组的解是___________.xy1,yz5,zx6x1,y0,z5知识点三元一次方程组的解法(P22例题拓展)【典例】今有上等谷子三捆,中等谷子两捆,下等谷子一捆,共得谷子五十二斗;如果有上等谷子二捆,中等谷子三捆,下等谷子一捆,共得谷子五十斗;如果有上等谷子一捆,中等谷子二捆,下等谷子三捆,共得谷子四十四斗.问:上、中、下三等谷子每捆各得几斗?世纪金榜导学号【规范解答】设上等谷子一捆有x斗,中等谷子一捆有y斗,下等谷子一捆有z斗.根据题意,得……………………寻求数量关系,列出方程组由方程①-②得,x-y=2④.…………消未知数z3x2yz522x3yz50x2y3z44，①，②，③由方程①×3-③得,8x+4y=112⑤.………………消未知数z由方程④×8-⑤得,-12y=-96.……………………消未知数x解得y=8⑥.把⑥代入④,得x=10⑦.把⑥⑦代入①,得z=6.所以,方程组的解为………………写出方程组的解答:上等谷子每捆可得10斗,中等谷子每捆可得8斗,下等谷子每捆可得6斗.x10y8z6.，，【学霸提醒】列三元一次方程组解决问题的“两个关键点”(1)正确理解题意,找出等量关系.(2)在解三元一次方程组时,要通过代入消元法或加减消元法,逐步转化为二元一次方程组、一元一次方程,进而求出三元一次方程组的解.【题组训练】1.方程组的解是()A.B.C.D.xz4,z2y1,xyz1Cx7,y5,z11x7,y5,z11x7,y5,z11x7,y5,z11★2.在方程x-2y-z=5中,若x=1,y=2,则z=________.★3.已知|x-1|+(2y+1)2+(z-2)2=0,那么-2x+y-z=_______.-892★★4.请写出一个解为的三元一次方程组_______________________________.世纪金榜导学号x2y3,z7，xyz8,xyz2,2xyz8（题目开放，答案不唯一）★★5.解三元一次方程组世纪金榜导学号3x4z7,2x3yz9,5x9y7z8.①②③解:②×3+③,得11x+10z=35④①与④组成方程组解得把代入方程②,得y=,所以三元一次方程组的解为3x4z7,11x10z35,①④x5z2,，x5z2,，13x5,1y,3z2.【火眼金睛】解方程组abc1a2bc32a3b2c5.，①，②③【正解】②-①得b=2,①×2+③得4a-b=7.由b=2,得a=.把b=2,a=代入①得c=.所以,方程组的解为9a4b213c.4，，9413494【一题多变】一宾馆有二人间,三人间,四人间三种客房供游客居住,某旅行团24人准备同时租用这三种客房共8间,且每个客房都住满,那么租房方案有______种.3【母题变式】教师节,甲、乙、丙三个班的学生到花店买花送给自己的班主任.已知甲班买了3枝玫瑰,7枝康乃馨,1枝百合花,付了46元;乙班买了4枝玫瑰,10枝康乃馨,1枝百合花,付了60元.若丙班买上面三种花各3枝,求丙班应付多少元.解:设玫瑰、康乃馨、百合花的单价分别为x元,y元,z元,根据已知条件,列出方程组消去z,得x=14-3y③,将③代入①,得z=4+2y④,由③,④得x+y+z=18,所以3(x+y+z)=54.所以,丙班应付54元.3x7yz46,4x10yz60,①②