2020版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减消元

1.2.2加减消元法第2课时【知识再现】1.解方程组的基本思路是__________消元和__________消元.2.首先要消去一个未知数,简称_________,得到一个_________________.代入法加减法消元一元一次方程3.加减消元法解二元一次方程组的基本步骤是:如果两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时,把这两个方程________或________,就能消去这个未知数,从而得到一个_________________.相减相加一元一次方程【新知预习】阅读教材P11【例5】和【例6】,并解决问题:用加减消元法解方程组:3x4y6xy3.23，①②解:原方程组化为…………变形——使同一个未知数的系数_________或_______________.由④-③,得__________,3x4y63x2y18，③，④相同互为相反数6y=12………………加减——根据方程组中两方程未知数系数的特点选择两方程_________或_________,_________一个未知数,得到一个一元一次方程.解得,y=______.相加相减消去2把y=______代入③,得x=_______.………………求解——先求出_____________方程的解,把解代入_____________中任意一个方程中求出另一个未知数的解.所以,方程组的解为__________……写解——写出方程组的解.2一元一次原方程组14314x3y2.，【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.方程组的解是()A.B.C.D.x2y22xy4，Dx0y2，x0y2，x2y0，x2y0，2.已知关于x,y的方程组则x+y=______.x2y45a2xy5a8，，43.当x=2和x=-1时,代数式x2+mx+n的值都为0,求m,n的值.解:把x=2和x=-1分别代入x2+mx+n,得解方程组,得42mn01mn0,，m1n2.，知识点一用合适的方法解二元一次方程组(P11例6拓展)【典例1】解方程组:x2y62xy6.，①②【自主解答】由①×2-②,得3y=6,解得,y=2.把y=2代入①,得x=2.所以方程组的解为x2,y2.【学霸提醒】代入法、加减法的选用(1)当方程组中某一个方程未知数的系数为1,-1或常数项为0时,选择用代入消元法简单.(2)当方程组中某个未知数系数的绝对值相等或成倍数关系时,选择加减消元法简单.【题组训练】1.(2019·凉山州中考)方程组的解是______.★2.若方程x-y=-1的一个解与方程组的解相同,则k的值为_______.世纪金榜导学号xy102xy16x6,y4x2yk,2xy1-4★3.解方程组:世纪金榜导学号解:①×2得:2x+2y=14.③③-②得:-2y=-2,所以y=1.将y=1代入①得,x=6,所以方程组的解为xy7,2x4y16.xy7,2x4y16,①②x6,y1.★★4.若关于x,y的方程组(其中a,b是常数)的解为求方程组的解.世纪金榜导学号解:根据题意知,解方程组,得2ax3y18x5by17，x3y4，，2a(xy)3(xy)18(xy)5b(xy)17，xy3xy4,，x3.5y0.5.，知识点二解含字母的二元一次方程组(P12例7拓展)【典例2】已知关于x,y的方程组的解的和是12,求k的值.2x3yk,3x5yk1【规范解答】由得………………解方程组,用含k的式子表示方程组的解因为方程组的解的和是12,所以(2k-3)+(-k+2)=12.………………依据题意,列出关于k的方程解得,k=13.…………解关于k的方程,求出k的值2x3yk,3x5yk1,x2k3,yk2.【学霸提醒】解决含字母的二元一次方程组的相关问题时,通常情况要把字母看作已知数,求出方程组的解(方程组的解是用含字母的代数式表示的),最后代入已知方程求字母的值即可.【题组训练】1.(2019·巴中中考)已知关于x,y的二元一次方程组的解是则a+b的值是()A.1B.2C.-1D.0axy43xby4，x2y2，，B★2.方程组解中的x,y值相等,则k的值为________.4x3y14(k1)xkyk，23★★3.关于x,y的二元一次方程组的解是方程3x+2y=24的一个解,求m的值.世纪金榜导学号解:由方程组得把代入3x+2y=24,解得m=1.xy9mxy3m，xy9mxy3m，x6my3m.，x6my3m.，【火眼金睛】解方程组3m2n73mn5.，①②【正解】①-②得,3n=2,解得,n=,把n=代入①,得m=.所以,方程组的解为17m92n.3，2317923【一题多变】代数式x2+bx+c中,当x=-1时,它的值是-5,当x=3时,它的值是3,则()A.B.C.D.Cb1,c3b5,c1b0,c6b9,c15【母题变式】【变式一】(变换条件、问法)对于实数x,y,定义新运算x※y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若3※5=15,4※7=28,则5※9=_______.41【变式二】(变换条件、问法)在方程y=kx+b中,当x=2时,y=-3;当x=-1时,y=3.(1)当x=-2时,y的值是多少?(2)当x取何值时,y=15?解:当x=2时,y=-3,即-3=2k+b;当x=-1时,y=3,即3=-k+b,得方程组解得所以y=-2x+1.32kb3kb，，k2b1，，(1)把x=-2代入y=-2x+1,解得y=5.(2)把y=15代入y=-2x+1,解得x=-7.