2020版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减消元

1.2.2加减消元法第1课时【知识再现】代入消元法解二元一次方程组:首先要消去一个未知数,简称_________,得到一个_________________.这种解方程组的方法叫做_______________,简称___________.消元一元一次方程代入消元法代入法【新知预习】阅读教材P9【例3】,并解决下面的问题:1.对于方程组:由①-②,可得3x=______.解得,x=______.把x=______代入①式,得y=______.62215x3y72x3y1，①，②因此,原方程组的解为_________.x2y1，2.通过上面的过程,发现的结论是:在解二元一次方程组时,如果两个二元一次方程中同一个未知数的系数_________或_________时,把这两个方程_________或_________,就能消去这个未知数,从而得到一个__________________.这种解方程组的方法叫做_____________,简称___________.相同相反相减相加一元一次方程加减消元法加减法【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.用加减法解方程组将两个方程相加,得()A.3x=8B.7x=2C.10x=8D.10x=103x5y87x5y2，，D2.若a+b=3,a-b=7,则ab=________.-103.用加减法解方程组.解:把两个方程相加,得16x=16.解得x=1.把x=1代入第一个方程中,得y=2.所以,方程组的解为7x2y39x2y13.，x1y2.，知识点一直接用加减法解二元一次方程组(P9例3拓展)【典例1】(2019·广州中考)解方程组:xy1,x3y9.【规范解答】②-①得,4y=8,解得y=2,…………把两个方程相减,消未知数x把y=2代入①得,x-2=1,解得x=3,……………………解方程,求出未知数x故原方程组的解为xy1,x3y9,①②x3,y2.【学霸提醒】直接用加减法解二元一次方程组的一般步骤(1)观察系数特点,选择消元方法.(2)加减消元,解出一个未知数的值.(3)回代,确定另一个未知数的值.(4)写出方程组的解.【题组训练】1.方程组的解为_______.★2.如果2x2ya+b与3xa-by4是同类项,则a,b的值分别为________.4xy72xy5，x2y1，3,1★★3.当x=2,-3时,代数式x2+ax+b的值分别为3,4,若x=1,求代数式x2+ax+b的值.世纪金榜导学号解:将x=2代入得:4+2a+b=3,将x=-3代入得9-3a+b=4.联立方程组为:解得将x=1代入,可求代数式的值为-.42ab393ab4，，4a513b5，，45【特别提醒】在直接用加减法解二元一次方程组时,要明确两个方程应该相加,还是相减,并注意符号的变化.知识点二变形后用加减法解二元一次方程组(P10例4拓展)【典例2】用加减法解方程组:6x5y253x4y20.，①②【自主解答】由②×2得6x+8y=40,③③-①得,3y=15,解得y=5.把y=5代入①式得,x=0.因此,原方程组的解是x0y5.，【学霸提醒】解二元一次方程组的思路第一步:把方程组中的每一个方程进行化简,使之成为“ax+by=c”的形式.第二步:选择“代入法”或“加减法”解方程组.【题组训练】1.已知方程组则x-y的值为()A.1B.0C.-2D.-14xy53x2y4，，A★2.(2019·娄底中考)方程组的解是世纪金榜导学号()A.B.C.D.xy1,2xy5Dx1,y2x2,y3x2,y1x2,y1★3.已知方程组求代数式x+y的值的最简便的方法是()A.代入消元法B.①×29-②×26,先消去xC.①×26-②×29,先消去yD.①+②,再根据等式的性质进行变形26x29y329x26y3，①，②D★★4.关于x,y的方程组的解x,y互为相反数,求k的值.世纪金榜导学号3x5yk2,2x3yk1解:对于①×2得,6x+10y=2k+4,③②×3得,6x+9y=3k+3,④③-④得,y=1-k,将y的值代入①,得x=2k-1.3x5yk2,2x3yk1,①②因为x与y互为相反数,所以(1-k)+(2k-1)=0.解得,k=0.【火眼金睛】解方程组2xy7,6x2y16.①②【正解】①×2,得,4x+2y=14,③②+③,得10x=30.解得,x=3,把x=3代入①,得y=1,所以,方程组的解为x3y1.，【一题多解】解方程组:3(x1)y5,5(y1)3(x5).解:方法一(代入消元法):原方程组可化为由①得,y=3x-8,③把③代入②,得3x-5(3x-8)=-20,解得,x=5,把x=5代入③,得y=7.因此,原方程组的解是3xy83x5y20.，①②x5y7.，方法二(加减消元法):原方程组可化为①-②得,4y=28解得,y=7,把y=7代入①,得x=5,因此,原方程组的解是3xy83x5y20.，①②x5y7.，方法三(整体消元法):原方程组可化为将①代入②,得5(y-1)=(y-1)+6+18,化简,得y-1=6,解得,y=7,将y-1=6代入①,得x=5,因此,原方程组的解是x5y7.，3(x1)(y1)65(y1)3(x1)18，①，②【核心点拨】代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法,在熟练掌握这两种基本方法的前提下,若能根据题目的基本特征,灵活消元,巧妙求解,不仅可以简化解题过程,而且有利于提高思维能力.