2020版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组课件 （新版）湘教版

第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组【知识再现】1.一元一次方程需要满足的条件有:只含有_______个未知数,并且未知数的指数都是______;方程必须是______方程.一1整式2.使方程左、右两边的值_________的未知数的值,叫做方程的解.3.求方程的解的过程叫做___________.相等解方程2.使方程左、右两边的值_________的未知数的值,叫做方程的解.3.求方程的解的过程叫做___________.【新知预习】阅读教材P2【说一说】和P3【做一做】,解决以下问题:1.观察下列方程:x-y=2,x+1=2(y-3),x+3y=9,-7y+3=6.x6问题:(1)这些方程各有几个未知数?(2)含未知数的项的次数是多少?发现的结论是:上述方程各有_______个未知数,并且含未知数的项的次数都是______,这样的方程称为_________________.两1二元一次方程2.二元一次方程组(1)定义:把两个含有_________未知数的_____________方程(或者一个_____________方程、一个____________方程)联立起来,组成的方程组.相同二元一次二元一次一元一次(2)二元一次方程组的解:在一个二元一次方程组中,使每一个_________的左、右两边的值都_________的一组___________的值.(3)解方程组:求方程组的_______的过程.方程相等未知数解【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.B.C.D.x1x2y725，xy1xy3，3x2y51x2y，2xz015xy3，D2.对于:①x+y+z=4;②xy=8;③x+2y2=0;④+y=6;⑤=y.其中是二元一次方程的是_______.x33x④3.若是二元一次方程组的一个解,则a+b=______.x2,y4ax2y102xby0，2知识点一二元一次方程的概念(P2说一说拓展)【典例1】若是关于x,y的二元一次方程,求m+3n的值.22m3n2m1mxyx13【规范解答】将方程整理,得(m-1)y3n+2=-1.…………移项,合并同类项由方程为二元一次方程,可得未知数的次数为1.所以m2=1,3n+2=1,解得m=±1,n=-.若m=1,则m-1=0.………………检验字母取值的合理性此时,方程为一元一次方程.2m1x313故m=1应舍去.………………舍去不合理的字母取值所以,m=-1.所以,m+3n=-1+(-1)=-2.【题组训练】1.已知方程xm-3+y2-n=6是关于x,y的二元一次方程,则m-n=()A.-3B.3C.-4D.4B★2.若x=2,y=-1适合方程2x+3ay=1,则a=______.1★★3.是否存在m值,使方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于x,y的二元一次方程?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.世纪金榜导学号【解题指南】根据二元一次方程的定义,未知数的次数都是1,由此列出方程组求出m的值,再判断.解:因为方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于x,y的二元一次方程,所以|m|-2=0,m+2≠0,m+1≠0,解得m=2.故当m=2时,方程(|m|-2)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5是关于x,y的二元一次方程.【我要做学霸】二元一次方程(组)的特点(1)二元一次方程的三个必备条件:①有_________未知数.②含有未知数的项的次数为______.两个1③是_________方程,如果某些项是分数的形式,分母中不能含有___________.(2)二元一次方程组满足的两个条件:①未知数的个数:方程组的所有方程共有_______个未知数.②方程的个数:方程组中一共有_______个方程.整式未知数两两知识点二二元一次方程组及其解(P4例题拓展)【典例2】小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1千克苹果和2千克梨,共花了13元;小丽买了2千克苹果和2千克梨,共花了18元.世纪金榜导学号(1)若求每千克苹果和梨的价格分别是多少元,你能根据题意列出方程组吗?(2)小强认为每千克苹果为6元,每千克梨为3.5元.你认为小强说的对吗?为什么?【规范解答】(1)设苹果的价格为x元/千克,梨的价格为y元/千克,根据题意可得………………关键要找出题目中的数量关系x2y132x2y18.，(2)小强说的不对.………………首先要提出观点若每千克苹果、梨分别为6元、3.5元,则2x+2y=12+7=19≠18.……代入方程进行验证所以,不是方程组的解.因此,小强说的不对.…………注意要下结论x6y3.5，x2y132x2y18，【学霸提醒】二元一次方程组的解的两个“注意点”(1)关系:二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公共解,二元一次方程的解有无数个,二元一次方程组的解一般只有一个.(2)写法:二元一次方程(组)的解是一对数值,写成的形式,不能将其分开写.xa,yb【题组训练】1.方程组的解是()A.B.C.D.xy33xy1，x1y4，x1y4，x1y4，x1y4，A★2.已知是二元一次方程组的解,则m-n的值是()A.1B.2C.3D.4x1,y23x2ym,nxy1D★3.请写出一个解为的二元一次方程组____________________.x3y2，xy1()xy5，答案不唯一★★4.甲种笔每支0.2元,乙种笔每支0.5元,有位同学花了7元钱买了x支甲种笔和y支乙种笔,其中买乙种笔比买甲种笔多花了5元.世纪金榜导学号(1)列出关于x,y的二元一次方程组.(2)和是否为列出的方程组的解?x10y10，x5y12，解:(1)(2)不是方程组的解,是方程组的解.0.2x0.5y70.5y0.2x5.，x10y10，x5y12，【火眼金睛】已知方程(a-4)x|a|-3+(b+1)=5是关于x,y的二元一次方程,求a,b的值.2by【正解】由题意得,|a|-3=1,b2=1.解得,a=±4,b=±1.若a=4,b=-1,则a-4=0,b+1=0.所以,a=4,b=-1应舍去.故a=-4,b=1.【一题多解】为了迎接体育素质测评,一班和二班的体育委员同时到一家体育用品店购买排球和足球.一班体育委员购买了2个排球和3个足球,共花了100元;二班体育委员购买了4个排球和3个足球,共花了140元.每个排球和足球的价格是多少元?请你列出相应的方程组.解:方法一:(直接设法)设每个排球的价格是x元,每个足球的价格是y元.由题意,得方法二:(间接设法)略2x3y1004x3y140.，【核心点拨】列方程组解应用题的关键是要找出题目中的数量关系.在设未知数时,可根据题目的具体情况,采用直接设未知数的方法和间接设未知数的方法.