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2.认识成反比例的量【对点训练】1.填一填。（1）成反比例的两种量的（）是一定的。（2）三角形的面积一定，三角形的底和高成（）关系。（3）ab=c（一定），a和b成（）关系。乘积反比例反比例2.张老师带了60元钱买毛巾。（1）把上表填写完整，买毛巾的数量是随哪个量的变化而变化的？买毛巾的数量是随着单价的变化而变化的（2）相对应的两个数的乘积是多少？60单价/元22.53456数量/个302420151210（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与单价和数量之间的关系吗？这个乘积表示总价，单价×数量=（4）单价和数量成反比例吗？为什么？成反比例，因为它们是相关联的两个量，而且乘积一定。教材练习十一P65T7下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。（4）一个商场每天的营业时间一定，每天接待顾客的数量与营业额。（5）购买商品的总价一定，商品的单价和数量。【示范解答】（1）成反比例，有数量关系：每排的人数×排数=总人数120人（一定），乘积一定所以每排的人数和排数成反比例。（2）成正比例，[浇树的总棵数浇树的时间]=每分钟浇树的棵数（一定），比值一定所以浇树的时间和浇树的总棵数成正比例。（3）成正比例，有数量关系：=每块砖的面积（一定），比值一定所以地砖的块数和铺地的面积成正比例。铺地的面积地砖的块数（4）不成比例，每天接待顾客的数量与营业额之间没有数量关系，顾客多如果购买量少，营业额也不会提高。（5）成反比例，有数量关系：商品的单价×数量=商品的总价（一定），乘积一定，所以商品的单价和数量成反比例。运用类比法巧解比例问题由：速度×时间=路程，回答下列问题，你能得出什么结论？（1）路程一定，速度和时间成（）比例。（2）速度一定，路程和时间成（）比例。（3）时间一定，路程和速度成（）比例。【示范解答】（1）路程一定，速度和时间成（反）比例。（2）速度一定，路程和时间成（正）比例。（3）时间一定，路程和速度成（正）比例。【对点训练】3.a÷b=c，当c一定时a和b成（）比例；当a一定时b和c成（）比例；当b一定时a和c成（）比例。正反正【起跑线】1.填一填。（1）如果xy=8×7，那么x和y成（）比例。（2）如果5a=6b,那么a与b成（）比例。（3）有a、b、c三个量，已知a和b成正比例，b和c成反比例。那么a和c成（）比例。反正正2.选一选。（1）M和N是互为倒数的两个数，那么M和N（）。A.成反比例B.成正比例C.不成比例（2）下面几句话中，正确的有（）。①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形的面积一定，底和高成反比例；④x+y=36，x和y成反比例。A.①和②B.①和③C.①和④AB（3）用一块橡皮泥捏成不同形状的圆柱，圆柱的底面积和高（）。A.成反比例B.成正比例C.不成比例（4）路程一定，车轮的直径和转数（）。A.成反比例B.成正比例C.不成比例AA3.下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？（1）一辆卡车行驶的速度一定，这辆卡车的载重量和行驶的总路程。不成比例（2）长方体的体积一定，长方体的底面积和高。成反比例长方体的底面积×高=长方体的体积（一定）【跳跳板】4.长方形的面积一定，长与宽的关系如下表。（1）把上表补充完整。（2）表中有哪两种相关联的量？长方形的长和宽。长/厘米4824166宽/厘米306090240（3）这两个相关联的量的积是多少？这两个相关联的量的积是1440。（4）这个积表示的意义是什么？这个积是长方形的面积。（5）两种相关的量成反比例吗？成反比例因为长方形的长和宽是两种相关联的量，长变化，宽也跟着变化，长和宽的乘积（面积）一定，所以长和宽成反比例关系。【小升初】5.李叔叔去上班，他骑车的速度如果是150米/分，可提早10分钟到，如果速度是90米/分，可提早8分钟到。李叔叔家离工厂有多远？（用反比例知识解决）150∶90=5∶310-8=2（分钟）2÷（5-3）×5=5（分钟）（90米/分速度下所用的时间）5×90=450（米）（总路程）答：李叔叔离工厂有450米远。