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4.圆锥的体积【对点训练】1.填一填。（1）一个圆柱的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱削去24立方厘米后，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。（3）一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。512902.一圆锥的底面半径和高都是3厘米。它的体积是多少立方厘米？3.14×3×3×3×=28.26（立方厘米）答：它的体积是28.26立方厘米。13教材练习四P23T9有一块直角三角形硬纸板（如右图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。你能计算这两个圆锥的体积吗?【示范解答】3.14×3×3×4×=37.68（立方厘米）3.14×4×4×3×=50.24（立方厘米）答：这两个圆锥的体积分别是37.68立方厘米和50.24立方厘米。1313教材练习四P23思考题一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1∶6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？【示范解答】4.2×2=8.4（厘米）4.2÷2=2.1（厘米）答：如果圆锥的高是4.2厘米，那么圆柱的高是8.4厘米。如果圆柱的高是4.2厘米，那么圆锥的高就是2.1厘米。运用数形结合思想巧解题一个圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了36平方厘米，已知这个圆锥的高是6厘米，这个圆锥的底面半径是多少厘米？【示范解答】36÷2×2÷6=6（厘米）6÷2=3（厘米）答：这个圆锥的底面半径是3厘米。【对点训练】3.一个圆锥的底面半径是6厘米，高8厘米，把这个圆锥沿底面直径经过顶点切成两半，表面积比原来增加多少平方厘米？6×2×8÷2×2=96（平方厘米）答：表面积比原来增加96平方厘米。【起跑线】1.填一填。（1）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比是（）:（）。（2）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。（3）一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。31847.12.选一选。（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积差是6.28立方厘米，那么它们的体积和是（）立方厘米。A.12.56B.9.42C.15.7（2）一根圆柱的体积是120立方厘米，把它削成圆锥后，削去部分的体积是（）立方厘米。A.40B.80C.60AB（3）一个圆锥的体积是12立方分米，高是3分米，它的底面积是（）平方分米。A.4B.12C.9B3.根据已知条件求圆锥的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。3.14×4×4×6×=100.48（立方厘米）（2）底面直径12厘米，高3厘米。3.14×（12÷2）2×3×=113.04（立方厘米）（3）底面周长18.84平方厘米，高6厘米。3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6×=56.52（立方厘米）131313【跳跳板】4.解决问题。（1）一堆圆锥形混凝土，它的底面直径为6米，高1.5米。如果用这堆混凝土来铺宽6米，高5厘米的路面，能铺多长？3.14×（6÷2）2×1.5×=14.13（立方米）5厘米=0.05米14.13÷6÷0.05=47.1（米）答：能铺47.1米。13（2）如右图所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的，这个容器的容积是多少升？3÷＝192答：这个容器的容积是192升。14111111441641664＝＝164【小升初】5.一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48cm2；切成三块（如图2），表面积增加了50.24cm2。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？48÷4=12(cm2)底面积：50.24÷4=12.56(cm2)直径：12.56÷3.14=4半径：r=2(cm)d=4(cm)高：12÷4=3(cm)削去的体积：12.56×3×（1-）=25.12(cm3)。13