搜索
3.3三视图【知识再现】1.物体的正投影是指投影线_________照射在投影面上的物体投影.2.从不同方向,可以发现物体的正投影也_________.垂直不同【新知预习】阅读教材P105-108,归纳结论:1.视图:我们从某一个角度观察物体在这种___________下的像就称为该物体的一个视图.2.三视图包括:_______视图;_______视图;_______视图.正投影主左俯3.三个视图之间的位置关系:三视图的位置是有规定的,主视图要在左_________,它的_________是俯视图,左视图在主视图的_________.上边下方右边4.三视图的画法规则:遵循主视图与俯视图的___________,主视图与左视图的___________,左视图与俯视图的___________的原则.长对正高平齐宽相等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2019·宝安区二模)如图,是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体,主视图和左视图相同的是()D2.(2019·河池中考)某几何体的三视图如图所示,该几何体是()A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.球A知识点一几何体的三视图及其画法(P108例3拓展)【典例1】一种机器上有一个零件叫燕尾槽(如图),为了准确测出这个零件,请画出它的三视图.【思路点拨】认真观察实物,可得主视图为矩形上去掉一个等腰梯形,左视图为矩形,矩形中应有虚线即为看不见的部分,俯视图为有两条实线和两条虚线的矩形.【自主解答】燕尾槽的三视图如图所示【学霸提醒】画三视图的原则1.先画主视图,在主视图正下方画俯视图,注意与主视图“长对正”,在主视图正右方画左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.2.看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线.【题组训练】1.(2019·山西模拟)如图所示几何体的左视图是()B★2.(2019·合肥一模)如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体()A.主视图改变,左视图改变B.主视图改变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.俯视图不变,左视图不变B★★3.(2019·铁岭期末)画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图.世纪金榜导学号略知识点二由三视图判断几何体(P109例4拓展)【典例2】如图①②分别是两个物体的三种视图,试比较两者的区别与联系,并想象它们各自的实物形状.【思路点拨】观察这两个物体的三种视图:它们的俯视图、左视图完全一致;主视图基本一致,只有图形中相同位置的轮廓线有实线、虚线的区别,因此它们各自的形状有明显不同.【自主解答】图①的主视图上是实线,可判断为一块三棱柱形几何体摆在物体的正中间;图②的主视图上是虚线,可判断为两块三棱柱形几何体分开摆放,一块在前一块在后.它们的实物形状如图③④.【学霸提醒】由三视图想象几何体的形状,可以通过如下途径进行分析:(1)根据主视图、俯视图、左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状以及几何体的长宽高.(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线.(3)熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助.【题组训练】1.(2019·荆州中考)某几何体的三视图如图所示,则下列说法错误的是()A.该几何体是长方体B.该几何体的高是3C.底面有一边的长是1D.该几何体的表面积为18平方单位D2.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的左视图,这个几何体的摆搭方式可能是()世纪金榜导学号A★★3.(2019·梅州期末)如图是某几何体从不同方向看到的图形.世纪金榜导学号(1)写出这个几何体的名称.(2)若从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,求这个几何体的侧面积.(结果保留π)解:(1)这个几何体是圆柱.(2)∵从正面看的高为10cm,从上面看的圆的直径为4cm,∴该圆柱的底面直径为4cm,高为10cm,∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40π(cm2).【火眼金睛】画出如图所示几何体的三视图.正解:左视图与主视图图形一样,俯视图漏画线.【一题多变】(2019·安庆一模)如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图,则其俯视图是()A【母题变式】【变式一】(变换条件)几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,其主视图是()D【变式二】(变换问法)某加工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的视图如图所示,请按照视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.解:S=2S六边形+6S长方形=2×6×+6×50×50=7500+15000.故每个密封罐所需钢板的面积为7500+15000.1[50(50sin60)]233【解题总结】在本题中先由视图得出该几何体是正六棱柱,再由视图中的数据确定正六棱柱的底面边长和高,充分体现了数形结合思想.