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单元复习课第2章圆考点1圆周角的性质定理(考查方式:同弧所对的圆心角与圆周角的关系)【教材这样教】(P56习题2.2第4题)如图,点A,B,C在☉O上,∠A=72°,求∠BOC和∠OBC的度数.解:∠BOC=2∠A=2×72°=144°,∠OBC=(180°-144°)=×36°=18°.1212【中考这样考】(2018·广州中考)如图,AB是☉O的弦,OC⊥AB,交☉O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是()A.40°B.50°C.70°D.80°D【专家这样说】牢记“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半”专家支招:在有关圆的问题中,要善于利用圆周角与圆心角之间的相互转化,同时直径所对的圆周角都等于90°.考点2三角形的内切圆(考查方式:给出三角形的边长求内切圆的半径)【教材这样教】(P74练习3)已知等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆的半径.解:如图,∵△ABC为等边三角形,而BD平分∠ABC,∴BD⊥AC,AD=CD=AC=a,∵OC平分∠ACB,∴∠OCD=∠ACB=30°,121212在Rt△OCD中,∵tan∠OCD=,∴OD=a×tan30°=a,即△ABC的内切圆的半径为a.ODCD123636【中考这样考】(2018·大庆中考)在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6,则这个三角形的内切圆半径为______.2【专家这样说】根据三角形内心的特殊性,可以求出特殊三角形(如正三角形、直角三角形)的边长、内切圆的半径等.