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单元复习课第1章二次函数考点1二次函数图象的平移(考查方式:求平移后图象的函数表达式)【教材这样教】(P37复习题A组第3题第(1)题)抛物线y=3x2先向左平移2个单位,得到抛物线_____________;接着向上平移1个单位,得到抛物线_______________.y=3(x+2)2y=3(x+2)2+1【中考这样考】(2019·哈尔滨中考)将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为()A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)2-3D.y=2(x+2)2-3B【专家这样说】熟练掌握平移规律:左加右减,上加下减,并用规律求函数表达式.考点2二次函数的图象与性质(考查方式:利用二次函数的最值求自变量的取值范围)【教材这样教】(P17例6)求二次函数y=-x2+2x-1的最大值.略12【中考这样考】(2019·荆州中考)二次函数y=-2x2-4x+5的最大值是______.7【专家这样说】熟记顶点式y=a(x-h)2+k,顶点坐标为(h,k),当a0时,函数有最小值k;当a0时,函数有最大值k.当自变量确定某一范围时,要结合函数的增减性和对称性确定其最值.考点3二次函数的应用(考查方式:利用二次函数解决利润问题)【教材这样教】(P32A组第3题)某工艺厂设计了一款成本为10元/件的产品,并投放市场进行试销,经过调查,发现每天的销售量y(件)与销售单价x(元)存在一次函数关系y=-10x+700.(1)销售单价定为多少时,该厂每天获取的利润最大?最大利润为多少?(2)若物价部门规定,该产品的最高销售单价不得超过35元,那么销售单价如何定位才能获取最大利润?解:(1)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为W元,由题意,得W=(-10x+700)(x-10),W=-10(x-40)2+9000,∵a=-100,∴x=40时,W最大=9000(元).(2)∵a=-100,顶点坐标为(40,9000),∴当x≤40时,W随x的增大而增大,∴x=35时,W取得最大值,此时W最大=8750(元).【中考这样考】(2019·咸宁中考)某工厂用50天时间生产一款新型节能产品,每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购,在生产过程中,由于技术的不断更新,该产品第x天的生产成本y(元/件)与x(天)之间的关系如图所示,第x天该产品的生产量z(件)与x(天)满足表达式z=-2x+120.(1)第40天,该厂生产该产品的利润是__________元.(2)设第x天该厂生产该产品的利润为w元.求w与x之间的函数表达式,并指出第几天的利润最大,最大利润是多少?略【专家这样说】应用二次函数知识求实际问题的最大值或最小值时,一定要考虑顶点(横坐标、纵坐标)的取值是否在自变量的取值范围内.