2020上海中考数学模拟试卷二---(PDF版)

上海中考数学模拟卷考生注意：1．本试卷共25题；2．试卷满分150分，考试时间100分钟3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列实数中，是有理数的为（）【A】3【B】33【C】3.14【D】42.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）【A】220x【B】2220xx【C】2220xx【D】2220xx3.如果将抛物线21yx向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）【A】22yx【B】2yx【C】222yxx【D】222yxx4.某市测得一周PM2.5的日均值（单位：μɡ/3m）如下：52，53，40，39，70，53，45，这组数据的中位数和众数分别是（）【A】52和53【B】52和39【C】39和53【D】39和705.在下列图形中，为中心对称图形的是（）【A】等腰三角形【B】等腰梯形【C】菱形【D】正五边形6.矩形ABCD中，AB=9，BC=2，点P在边AB上，且BP=2AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）【A】点B、C均在圆P内【B】点B在圆P内、点C在圆P外【C】点B在圆P外、点C在圆P内【D】点B、C均在圆P外二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7.16的平方根是.8.不等式组26210aa的解集是.9.函数xy51，自变量x的取值范围是_____________10.方程21-2=x的解是_________11.如果关于x的一元二次方程3r+⧐0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是___________12.反比例函数xmy3的图象在第一、三象限，则m的取值范围是____________13.将抛物线22xy向下平移3个单位，得到新的抛物线表达式为__________14.文件夹放了大小相同的试卷共12张，其中化学4张、数学2张、语文6张，随机从中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为_____________15.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点F，过点F作EF∥AB交边BC于点E，31BCAD，AFa，ADb，用a和b表示EF，则EF=___________16.为了解某校学生身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽出的样本中男生、女生人数相同，根据所得数据绘制如下统计表，已知身高在155cm~160cm的人数频率是0.3，根据图表信息，抽取的样本总数为________人。17.如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，以C为圆心、CD长为半径的圆与以点B为圆心的圆外切，若以A为圆心的圆与圆B和圆C都相交时，圆A的半径r的取值范围是________18.对于一个不大于90°的角，从顶点出发在角的内部有一条线把这个角分成两个角，我们把这两个角的正弦值的比叫做“分角正弦比”。（如图∠AOB的“分角正弦比”为sin∠AOC：sin∠COB）。在矩形ABCD中，AC=10，∠BAD被AC分的“分角正弦比”为3：1，则矩形ABCD的面积为___________三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.(本题满分10分)计算：-23121160tan2212820.(本题满分10分)解方程524222yxyxyx21.(本题满分10分，每小题各5分)如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，4cos5ABC，∠ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD=2DE，联结AE．（1）求线段AD的长；（2）求△ADE的面积.22.(本题满分10分，每小题各5分)为了提高粮食产量，改善农田灌溉条件，村委会决定开挖河渠，把有两段长度相等的开挖任务，分别交给甲、乙两个施工队进行施工，如图是反映所挖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图像，请解答下列问题∶（1）求乙队在26x的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到原来的三倍，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工共挖了的长度为多少米？图523.(本题满分12分，每小题各6分)已知：在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且BEDF，联结CE、CF、BF，BF交CD于点M。(1)如图1，当E、C、F在一直线上时，求证：点M为BF中点；(2)如图2，当//BFEC时，求证：2CMABDM24.(本题满分12分，每小题各4分)已知抛物线23yaxbx与y轴的交点为点C，并且经过点(1,0)A,(3,0)B.点P、Q为抛物线上的动点，过点P作PEx轴，交直线BC于点D，交x轴于点E.(1)求该抛物线的解析式；(2)过点Q作QFy∥轴，交x轴于点F,若四边形PQFE为正方形，且点P在对称轴右侧，求该正方形的面积；(3)当点Q在点P左侧时，设P点的横坐标为m，若90DPQ,DPPQ，求m的值.图1图225.（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图所示，在圆O中，P是弦AB上的一动点，以PO长为半径的圆P与圆O相交于点C和点D，联结OC，交弦AB于点E，10AO,3tan4A.（1）当OP平分AOC∠时，求证：圆P经过点A；（2）求线段AE长的取值范围；（3）当△AOE是直角三角形时，求AP的长.