2.1.3--空间中直线与平面之间的位置关系--2.1.4--平面与平面之间的位置关系--公开课一等

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？思考1.了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系.（重点）2.会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系.（难点）3.培养空间想象能力.空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？①直线在平面内——有无数个公共点；②直线与平面相交——有且只有一个公共点；③直线与平面平行——没有公共点.直线与平面的位置关系有且只有三种：一、直线与平面的位置关系按照公共点的个数分类（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行直线在平面外直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.判断直线与平面的位置关系关键在于——判断直线与平面的交点个数.αa直线与平面α相交αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内有无数个交点a⊂αa∩α=A有且只有一个交点下面画法错误的是：aααaαa直线应画在面内位置关系a在α内公共点有无数个公共点有且仅有一个公共点没有公共点符号表示aa∩＝Aa∥图形表示直线与平面的位置关系a与α相交a与α平行A例1下列命题中正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3应用举例B解：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确.问题①不正确，相交时也符合.问题②不正确，如右图中，A'B与平面DCC'D'平行，但它与CD不平行，问题③不正确.另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC'D'平行，但直线CD平面DCC'D'，问题④正确，所以选B.已知直线a在平面α外，则（）（A）a∥α（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点D【变式练习】思考?围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种?ABDCA′D′B′C′问题探究有一条公共直线.1.两个平面平行——没有公共点；2.两个平面相交——a//a二、平面与平面之间的位置关系只有两种位置关系若M∈平面α，M∈平面β，则不同平面α与β的位置关系是()A．平行B．相交C．重合D．不确定B【解析】由公理3知，α与β相交．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.答:有可能1条交线，也有可能3条交线.（1）（2）例21.若直线a不平行于平面α，且则下列结论成立的是（）A.α内所有直线与a异面B.α内不存在与a平行的直线C.α内存在唯一的直线与a平行D.α内的直线与a都相交aB2．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的()A．唯一一条直线不相交B．仅两条相交直线不相交C．仅与一组平行直线不相交D．任意一条直线都不相交D【解析】根据直线和平面平行的定义，易知排除A，B.对于C，仅有一组平行线不相交，不正确，应排除C.与平面α内任意一条直线都不相交，才能保证直线a与平面α平行，所以D正确．3.平面α//平面β,且aα，下列四个命题：①a与β内的所有直线都平行；②a与β内的无数条直线平行；③a与β内的任一直线都不垂直；④a与β无公共点.其中错误命题的序号为__________.①③4．如图所示，A′B与长方体ABCD－A′B′C′D′的六个面所在的平面有什么位置关系？【解析】因为直线A′B与平面ABB′A′有无数个公共点，所以直线A′B在平面ABB′A′内．因为直线A′B与平面ABCD，平面BCC′B′都有且只有一个公共点B，所以直线A′B与平面ABCD，平面BCC′B′相交．因为直线A′B与平面ADD′A′，平面A′B′C′D′都有且只有一个公共点A′，所以直线A′B与平面ADD′A′，平面A′B′C′D′相交．因为直线A′B与平面DCC′D′没有公共点，所以直线A′B与平面DCC′D′平行．直线与平面的位置关系（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行平面与平面的位置关系平面与平面相交平面与平面平行不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就使求索的脚步迟缓。小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法前言高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心