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4.楞次定律一、右手定则1.使用方法:将右手手掌伸平,使大拇指与其余并拢的_________,并与手掌在同一平面内,让磁感线从_________,大拇指指向导体运动方向,这时___________就是感应电流的方向,也就是感应电动势的方向。2.适用范围:适用于____电路部分导体___________产生感应电流的情况。四指垂直手心穿入四指的指向切割磁感线闭合二、楞次定律1.分析:(1)线圈内磁通量增加时的情况:(表内选填“向上”或“向下”)图序磁场方向感应电流的方向(俯视)感应电流的磁场方向甲_____逆时针_____乙_____顺时针_____向下向上向上向下(2)线圈内磁通量减少时的情况:(表内选填“向上”或“向下”)图序磁场方向感应电流的方向(俯视)感应电流的磁场方向丙_____顺时针_____丁_____逆时针_____向下向下向上向上2.实验结论:(1)当线圈内磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场方向_____。(2)当线圈内磁通量减少时,感应电流的磁场与原磁场方向_____。相反相同3.楞次定律及其应用:(1)内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的_______的变化。磁通量(2)应用楞次定律的一般步骤:①分辨引起电磁感应的原磁场B0的_____。②确定B0通过闭合回路磁通量的_____。③根据_________,确定感应电流的磁场B′方向。④用_________判断能够形成上述磁场B′的感应电流的方向。方向增减楞次定律安培定则【思考辨析】(1)感应电流的磁场总是阻止回路中磁通量的变化。()(2)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化。()(3)由楞次定律知,感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。()(4)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。()提示:(1)×。“阻止”应改为“阻碍”。(2)×。感应电流的磁场阻碍原磁通量的变化,不是原磁场的变化。(3)×。感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向有时相反,有时相同。(4)√。符合楞次定律的描述。一楞次定律的理解和应用【典例】(2017·全国卷Ⅲ)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向【解析】选D。因为PQ突然向右运动,由右手定则可知,PQRS中的感应电流方向为逆时针,穿过T中的磁通量减小,由楞次定律可知,T中的感应电流方向为顺时针,故A、B、C错误,D正确。【核心归纳】1.“阻碍”的理解:问题结论谁阻碍谁是感应电流的磁通量阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化为何阻碍(原)磁场的磁通量发生了变化阻碍什么阻碍的是磁通量的变化,而不是阻碍磁通量本身问题结论如何阻碍当原磁场磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反;当原磁场磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同,即“增反减同”结果如何阻碍并不是阻止,只是延缓了磁通量的变化,这种变化将继续进行,最终结果不受影响2.“阻碍”的表现形式:楞次定律中的“阻碍”作用,正是能的转化和守恒定律的反映,在克服“阻碍”的过程中,其他形式的能转化为电能,常见的情况有以下四种:(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)。(3)通过改变线圈面积来“反抗”(扩大或缩小)。(4)阻碍自身电流的变化(自感现象将在后面学习到)。【过关训练】1.关于楞次定律,下列说法中正确的是()A.感应电流的磁场方向总是与外磁场的方向相反B.感应电流的磁场方向总是与外磁场的方向相同C.感应电流的磁场方向取决于磁通量是增大还是减小D.感应电流的磁场总是和原来磁场的变化相同【解析】选C。根据楞次定律,感应电流的磁场方向总是阻碍原磁场的变化,当外磁场增加时,感应电流的磁场与外磁场的方向相反,当外磁场减弱时,感应电流的磁场与外磁场的方向相同,感应电流的磁场方向取决于磁通量是增大还是减小;选项A、B、D错误,C正确;故选C。2.如图所示,金属环所在区域存在着匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。当磁感应强度逐渐增大时,内、外金属环中感应电流的方向为()A.外环顺时针、内环逆时针B.外环逆时针,内环顺时针C.内、外环均为逆时针D.内、外环均为顺时针【解析】选B。首先明确研究的回路由外环和内环共同组成,回路中包围的磁场方向垂直纸面向里且内、外环之间的磁通量增加。由楞次定律可知两环之间的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,垂直于纸面向外,再由安培定则判断出感应电流的方向是:在外环沿逆时针方向,在内环沿顺时针方向,故选项B正确。【补偿训练】1.如图所示,一均匀的扁平条形磁铁的轴线与圆形线圈在同一平面内,磁铁中心与圆心重合,为了在磁铁开始运动时线圈中能得到逆时针方向的感应电流,磁铁的运动方式应是()A.N极向纸内,S极向纸外,使磁铁绕O点转动B.N极向纸外,S极向纸内,使磁铁绕O点转动C.磁铁在线圈平面内顺时针转动D.磁铁在线圈平面内逆时针转动【解析】选A。当N极向纸内,S极向纸外转动时,穿过线圈的磁场从无到有并向里,感应电流的磁场应向外,电流方向为逆时针,A选项正确;当N极向纸外,S极向纸内转动时,穿过线圈的磁场向外并增加,感应电流方向为顺时针,B选项错误;当磁铁在线圈平面内绕O点转动时,穿过线圈的磁通量始终为零,因而不产生感应电流,C、D选项错误。2.如图所示,一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管,则电路中()A.始终有感应电流自a向b流过电流表GB.始终有感应电流自b向a流过电流表GC.先有a→G→b方向的感应电流,后有b→G→a方向的感应电流D.将不会产生感应电流【解析】选C。条形磁铁从左边进入螺线管的过程中,在螺线管内产生的磁场方向向右,穿过螺线管的磁通量不断增加,根据楞次定律,感应电流的方向是a→G→b。条形磁铁从螺线管中向右穿出的过程中,在螺线管中产生的磁场方向仍向右,穿过螺线管的磁通量不断减少,根据楞次定律,感应电流的方向是b→G→a,故C正确。二楞次定律、右手定则、左手定则【典例】(多选)如图所示,面积为S的矩形导线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与线框平面成θ角。当线框以ab为轴顺时针匀速转90°角过程中,下列判断正确的是()世纪金榜导学号A.线框中电流方向先为a→b→c→d→a,再为a→d→c→b→aB.线框中电流方向一直为a→b→c→d→aC.线框中电流先减小后增大D.线框中电流先增大后减小【解析】选B、D。矩形线框abcd如图所示放置,此时通过线框的磁通量为Φ1=BSsinθ。当线框以ab为轴顺时针匀速转90°角过程中θ先减小,后反向增大,当规定此时穿过线框为正面,则当线框绕ab轴转90°角时,穿过线框反面,则其磁通量:Φ2=-BSsinθ。因此穿过线框平面的磁通量的变化为先减小后反向增大。根据楞次定律可知,θ减小时,磁通量减小,产生的感应电流的方向是a→b→c→d→a;磁通量反向增大时,同理可知,感应电流的方向仍然是a→b→c→d→a。故A错误,B正确;θ减小时,cd棒切割磁感线,产生的电动势:E=Bv有效=B··ω·cosθ,可知,电动势随夹角的减小而增大,所以线框中电流先增大;当θ反向增大时,电动势随夹角的增大而减小。故C错误,D正确。cdcdbc【核心归纳】1.楞次定律与右手定则的比较:规律比较内容楞次定律右手定则区别研究对象整个闭合回路闭合回路的一部分,即做切割磁感线运动的导体适用范围各种电磁感应现象只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况应用用于磁感应强度B随时间变化而产生的电磁感应现象用于导体切割磁感线产生的电磁感应现象联系右手定则是楞次定律的特例2.右手定则与左手定则的比较:比较项目右手定则左手定则作用判断感应电流方向判断通电导体所受磁场力的方向已知条件已知导体运动方向和磁场方向已知电流方向和磁场方向比较项目右手定则左手定则图例因果关系运动→电流电流→运动应用实例发电机电动机【过关训练】1.一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落,并始终保持水平方向且与磁场方向垂直。如图所示,则有()A.Uab=0B.φaφb,Uab保持不变C.φa≥φb,Uab越来越大D.φaφb,Uab越来越大【解析】选D。导体棒ab切割磁感线产生感应电动势,由右手定则可知,b点电势高,a点电势低,即φaφb,导体棒下落过程速度v越来越大,感应电动势E=BLv越来越大,导体棒ab两端电势差Uab越来越大,故D正确。2.(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合后并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合后并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合后并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动【解析】选A、D。开关闭合后的瞬间,根据安培定则可知,两线圈内的磁场方向水平向右。因为线圈内的磁通量增加,根据楞次定律可判断直导线内的电流方向由南到北,再根据安培定则可知直导线内的电流在正上方产生的磁场方向垂直纸面向里,则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动,故选项A正确;开关闭合后并保持一段时间后,与直导线相连的线圈内磁通量不变,则直导线没有感应电流,故小磁针不动,故选项B、C错误;开关闭合后并保持一段时间再断开后的瞬间,与直导线相连的线圈内磁通量减少,根据楞次定律可判断直导线内的电流方向由北到南,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动,故选项D正确。【补偿训练】1.(多选)如图所示,光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内,P和Q之间连接一电阻R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,现在垂直于导轨放置一根导体棒MN,用一水平向右的力F拉动导体棒MN,以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是()A.感应电流方向是N→MB.感应电流方向是M→NC.安培力水平向左D.安培力水平向右【解析】选A、C。磁场方向向下,导体棒MN的运动方向向右,由右手定则,感应电流方向是N→M,再由左手定则,安培力水平向左,所以A、C正确。2.如图所示,一个轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上,当一条形磁铁向右运动靠近铝环时,铝环的运动情况是()A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.不能判定【解析】选A。解法一:电流元受力分析法。如图所示,当磁铁向环运动时,穿过铝环的磁通量增加,由楞次定律判断出铝环的感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反,即向右,根据安培定则可判断出感应电流方向,从左侧看为顺时针方向,把铝环的电流等效为多段直线电流元,取上、下两小段电流元进行研究,由左手定则判断出两段电流元的受力,由此可判断整个铝环所受合力向右,故A选项正确。解法二:阻碍相对运动法。产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字——“来拒去留”。磁铁向右运动时,铝环产生的感应电流总是阻碍磁铁与导体间的相对运动,则磁铁和铝环间有排斥作用,故A正确。解法三:等效法。如图所示,磁铁向右运动,使铝环产生的感应电流可等效为条形磁铁,而两磁铁有排斥作用,故A项正确。【拓展例题】考查内容:楞次定律与能量守恒【典例】如图所示,用一根长为L,质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点,悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场,且