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第一章电磁感应1.电磁感应的发现2.感应电流产生的条件一、电磁感应的发现1.“电生磁”的发现:1820年,_______发现了电流的磁效应。2.“磁生电”的发现:1831年,_______发现了电磁感应现象。奥斯特法拉第3.法拉第的分类:这些现象叫_________,由电磁感应现象产生的电流叫_________。电磁感应感应电流4.电磁感应规律发现的意义:(1)电磁感应的发现,使人们发明了_______,把机械能转化成电能;同时又使人们发明了_______,解决了电能远距离传输中能量大量损耗的问题。(2)使人们制造出了结构简单的感应电动机反过来把_____转化成_______。使人类迈进了电气化时代。发电机变压器电能机械能(3)电磁感应的发现不仅对物理学和现代技术的发展做出了_________贡献,而且对整个现代文明的发展有着深刻的影响。划时代的二、探究感应电流产生的条件【实验演示型】1.导体在磁场中做切割磁感线的运动(图见实验演示型左图):实验操作实验现象(指针是否摆动)分析论证导体棒静止_______当闭合电路的____________在磁场中做_____磁感线运动时,电路中有感应电流产生导体棒平行磁感线运动_______导体棒切割磁感线运动_____不摆动不摆动摆动一部分导体切割2.通过闭合回路的磁场发生变化(电路图见实验演示型右图):实验操作电流计指针摆动情况分析论证螺线管B匝数少螺线管B匝数多开关接通瞬间__________线圈B中_______变化时有感应电流产生,磁通量变化越快,摆角_____,电流_____,线圈B的匝数越多,摆动时角度越大,电流_____电流稳定______________开关断开瞬间__________摆动摆动不摆动不摆动摆动摆动磁通量越大越大越大实验操作电流计指针摆动情况分析论证螺线管B匝数少螺线管B匝数多A、B螺线管相对运动__________线圈B中_______变化时有感应电流产生,磁通量变化越快,摆角_____,电流_____,线圈B的匝数越多,摆动时角度越大,电流_____滑片快速推动__________滑片缓慢推动__________摆动摆动摆动摆动摆动摆动磁通量越大越大越大3.感应电流产生的条件:大量实验证实,穿过_________的磁通量_________时,这个闭合电路中就有感应电流产生。闭合电路发生变化【思考辨析】(1)闭合回路在磁场中运动时一定能产生感应电流。()(2)只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生。()(3)穿过螺线管的磁通量发生变化时,螺线管内部就一定有感应电流产生。()(4)奥斯特发现了电磁感应现象。()(5)电磁感应现象中伴随着能量的转化。()提示:(1)×。根据磁通量是否发生变化判定感应电流的产生。(2)×。产生感应电流的条件:一是电路闭合,二是磁通量变化。有磁通量而不变化是不会产生感应电流的。(3)×。磁通量发生变化,若螺线管不是闭合回路,就不会产生感应电流。(4)×。法拉第发现的电磁感应现象。(5)√。电磁感应现象中机械能转化为电能。一磁通量和磁通量的变化【典例】如图所示,一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B1=0.8T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为2cm。现于纸面内先后放上圆线圈,圆心均在O处,A线圈半径为1cm,10匝,B线圈半径为0.5cm,20匝。则:世纪金榜导学号(1)在磁感应强度减为B2=0.4T的过程中,A线圈中的磁通量改变多少?(2)当磁场转过30°角的过程中,B线圈中磁通量改变多少?【解题探究】(1)B变化,S不变化,磁通量变化为ΔΦ=_____。(2)B不变,S不变,θ变化(θ为闭合回路与磁场方向的夹角),磁通量变化为ΔΦ=_________________。ΔBSBS(sinθ2-sinθ1)【正确解答】(1)对A线圈:Φ1A=B1π,Φ2A=B2π。磁通量改变量ΔΦA=|Φ2A-Φ1A|=(0.8-0.4)×3.14×10-4Wb=1.256×10-4Wb。21r21r(2)对B线圈:Φ1B=Bπr2,磁场转过30°,线圈面积在垂直磁场方向的投影为πr2sin60°,则Φ2B=Bπr2sin60°,磁通量改变量ΔΦB=|Φ2B-Φ1B|=Bπr2(1-sin60°)=0.8×3.14×(5×10-3)2×(1-0.866)Wb=8.415×10-6Wb。答案:(1)1.256×10-4Wb(2)8.415×10-6Wb【核心归纳】1.对磁通量的理解:(1)磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。(2)磁通量是标量,但是有正负。磁通量的正负不代表大小,只表示磁感线是怎样穿过平面的。即若以向里穿过某面的磁通量为正,则向外穿过这个面的磁通量为负。(3)某面积内有相反方向的磁场时,分别计算不同方向的磁场的磁通量,然后规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁通量为负,求其代数和。2.磁通量的计算:(1)B与S垂直时(匀强磁场中),Φ=BS。B指匀强磁场的磁感应强度,S为线圈的面积。(2)B与S不垂直时(匀强磁场中),Φ=BS⊥。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影,S⊥=Ssinθ,称之为有效面积,如图甲所示。也可写为Φ=B⊥S。B⊥为磁感线B垂直线圈平面方向上的分量,B⊥=Bsinθ,如图乙所示。情况图示举例磁通量变化B不变,S变化ΔΦ=BΔSB变化,S不变化ΔΦ=ΔBS3.磁通量变化的四种情况:情况图示举例磁通量变化B变化,S也变化ΔΦ=B2S2-B1S1情况图示举例磁通量变化B不变,S不变,θ变化ΔΦ=BS(sinθ2-sinθ1)(θ为闭合回路与磁场方向的夹角)【易错提醒】应用公式Φ=BS的三点注意:(1)适用条件:①磁场为匀强磁场。②B与S要垂直。如果B与S不垂直,S投影到与B垂直的平面上(投影面积为S⊥)或B分解为与S平行和垂直的分量B∥、B⊥,则Φ=BS⊥=B⊥S。③S是指闭合回路中穿过的那部分有效面积,而不一定是线圈的面积。(2)磁通量与线圈的匝数无关,磁通量大小不受线圈匝数的影响。(3)磁通量的变化量ΔΦ=Φ2-Φ1,也不受线圈匝数的影响。【过关训练】1.(拓展延伸)若将【典例】中磁感应强度减为B2=0.4T的过程中,B线圈中的磁通量改变多少?【解析】ΔΦB=|Φ2B-Φ1B|=(0.8-0.4)×3.14×(5×10-3)2Wb=3.14×10-5Wb答案:3.14×10-5Wb2.如图所示,矩形线圈的面积为0.2m2,放在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中,线圈的一边ab与磁感线垂直,线圈平面与磁场方向成30°角。求:(1)穿过线圈的磁通量是多大?(2)当线圈从图示位置绕ab边转过60°的过程中,穿过线圈的磁通量变化了多少?【解析】图中穿过线框的磁通量为:Φ=BSsin30°=0.1×0.2×=0.01Wb;逆时针方向转过60°时的磁通量,Φ′=BS=0.02Wb;那么ΔΦ=Φ′-Φ=0.01Wb;顺时针方向转过60°时的磁通量,Φ′=-BSsin30°=-0.01Wb;那么ΔΦ=|Φ′-Φ|=0.02Wb。答案:(1)0.01Wb(2)0.01Wb或0.02Wb12【补偿训练】1.一磁感应强度为B的匀强磁场,方向水平向右,一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置,平面abcd与竖直方向成θ角,将abcd绕ad轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量的变化量为()A.0B.2BSC.2BScosθD.2BSsinθ【解析】选C。开始时穿过线圈平面的磁通量为Φ1=BScosθ,后来穿过线圈平面的磁通量为Φ2=-BScosθ,则磁通量的变化量为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BScosθ。2.如图所示,通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面,第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ,第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ,设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2,则()A.ΔΦ1ΔΦ2B.ΔΦ1=ΔΦ2C.ΔΦ1ΔΦ2D.不能判断【解析】选C。将金属框从Ⅰ平移到Ⅱ,磁感线是从金属框的同一面穿过的,所以ΔΦⅠ=|ΦⅡ-ΦⅠ|=ΦⅠ-ΦⅡ;将金属框从Ⅰ绕cd边转到Ⅱ,磁感线分别是从金属框的正、反两面穿过的,所以ΔΦ2=|-ΦⅡ-ΦⅠ|=ΦⅠ+ΦⅡ(以原来穿过的为正,则后来从另一面穿过的为负)。二感应电流的产生条件【典例】如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒沿框架以速度v向右做匀速直线运动①。t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形②。为使MN棒中不产生感应电流③，从t=0开始，求磁感应强度B应随时间t变化的关系式。世纪金榜导学号【审题关键】序号信息提取①经过时间t扫过的面积为lvt②t=0时,闭合回路的磁通量为B0l2③MDEN构成的闭合回路的磁通量不变【正确解答】t=0时,闭合回路的磁通量Φ1=B0l2,经过时间t,闭合回路的面积为S=l2+lvt,此时闭合回路的磁通量Φ2=BS=B(l2+lvt)为使MN棒中不产生感应电流,MDEN构成的闭合回路的磁通量不变,Φ1=Φ2,即B0l2=B(l2+lvt),解得:B=答案:B=0Bvtll0Bvtll【核心归纳】1.感应电流产生条件的理解:(1)不论什么情况,只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件,就必然产生感应电流。(2)只要产生了感应电流,那么电路一定是闭合的,穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。2.判断感应电流有无的方法:(1)确定研究的闭合回路。(2)弄清楚回路内的磁场分布,并确定该回路的磁通量Φ。【过关训练】1.关于产生感应电流的条件,以下说法中正确的是()A.导体在磁场中运动,导体中就一定有感应电流B.导体做切割磁感线运动,导体中就一定有感应电流C.穿过闭合电路的磁通量不为零,闭合电路中就一定产生感应电流D.无论什么方法,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合电路中就一定产生感应电流【解析】选D。导体在磁场中运动时,不一定有闭合回路,同时回路中磁通量不一定发生变化,故导体中不一定有感应电流,故A错误;导体在磁场中做切割磁感线运动,磁通量不一定发生变化,不一定产生感应电流,故B错误;根据感应电流产生的条件,不管用什么方法,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有感应电流,闭合电路放在磁场中,或在磁场中运动,磁通量不一定发生变化,不一定会产生感应电流,故C错误,D正确。所以D正确,A、B、C错误。2.(2019·成都高二检测)金属线框在下列四种情况中能产生感应电流的是()A.甲图中,线框在匀强磁场中加速运动,线框平面始终和磁场方向平行B.乙图中,线框和通电长直导线都在竖直平面内,线框以直导线为轴转动C.丙图中,线框abcd与匀强磁场方向垂直,且一半在磁场内,另一半在磁场外,线框从图示位置开始以cd边为轴转动,转动角度小于60°D.丁图中,条形磁铁竖直向下穿过水平放置的线框【解析】选D。甲图中,保持线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中平行于磁场运动,磁通量一直为零,故磁通量不变,无感应电流,故A错误;乙图中,线框和通电长直导线都在竖直平面内,线框以直导线为轴转动,故磁通量不变,无感应电流,故B错误;丙图中,线框从图示位置开始以cd边为轴转动,转动角度小于60°,磁通量没有发生变化,没有感应电流,故C错误;丁图中,条形磁铁竖直向下穿过水平放置的线框的过程中,穿过线框的磁通量先增大后减小,磁通量发生了变化,所以能产生感应电流,故D正确;故选D。3.如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,在下列四种情况下,线框中会产生感应电流的是世纪金榜导学号()A.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中左右运动B.线框平面始终与磁感线平行,线框在磁场中上下运动C.线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D.线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动【解析】选C。四种情况中初始位置线框均与磁感线平行,磁通量为零,线框按A、B、D三种情况移动后,线框仍与磁感线平行,磁通量保持为零不变,线框中不产生感应电流,故选项A、B、D错误;C中线框转动后,穿过线框的磁