2020版高中物理 第五章 曲线运动 7 生活中的圆周运动课件 新人教版必修2

7.生活中的圆周运动1.铁路的弯道:(1)运动特点:火车在弯道上运动时可看作圆周运动,因而具有___________,由于其质量巨大,需要很大的向心力。向心加速度(2)轨道设计:转弯处外轨略___(选填“高”或“低”)于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向是______________,它与重力的合力指向_____,为火车转弯提供一部分向心力。(3)向心力的来源:依据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由_______和_____的合力来提供。高斜向弯道内侧圆心支持力重力2.拱形桥:任务驱动汽车匀速通过凹形桥的最低点时,汽车对路面的压力等于重力吗?提示:汽车对路面的压力大于重力。(1)向心力来源:汽车过拱形桥时做圆周运动,所需向心力由_____和桥面的_______的合力提供。(2)拱形桥上的受力特点。①凸形桥最高点。向心力:F向=____=m;支持力:FN=_______G。v越大,则FN越小,当v=____时,FN=0。重力支持力G-FN2vR2vGmRgR②凹形桥最低点。向心力:F向=____=m;支持力:FN=_______G。v越大,则FN越大。FN-G2vR2vGmR3.航天器中的失重现象:(1)航天器中物体的向心力:由物体的重力和航天器的支持力提供,即____=m。(2)当航天器的速度v=____时,FN=0,此时航天器中的航天员及其内部物体均处于_________状态。G-FNgR完全失重2vR4.离心运动:(1)定义:物体沿切线飞出或做逐渐_________的运动。(2)发生离心的条件:合外力_________或_______提供向心力。(3)应用:___________、_________、制造无缝钢管。(4)防止:汽车转弯时要_____;转速很高的砂轮和飞轮不得超过其允许的_________。远离圆心突然消失不足以洗衣机脱水离心水泵限速最大转速主题一铁路的弯道【问题探究】1.如图为正在转弯的火车,可认为火车转弯时,实际是在做圆周运动,因而需要向心力。(1)如果铁路弯道的内外轨一样高,火车在转弯时的向心力由什么力提供?会导致怎样的后果?提示:如果铁路弯道的内外轨一样高,火车在竖直方向所受重力与支持力平衡,其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,对轮缘产生的弹力来提供(如图甲);由于火车的质量太大,轮缘与外轨间的相互作用力太大,会使铁轨和车轮极易受损。(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨,试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点。提示:如果弯道处外轨略高于内轨,火车在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供一部分向心力(如图乙),从而减轻轮缘与外轨的挤压。2.如图为火车在转弯时的受力分析图,试根据图讨论以下问题:(1)设斜面倾角为θ,转弯半径为R,当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力,向心力完全由重力与支持力的合力提供?提示:当轮缘与铁轨间没有弹力时,火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,即mgtanθ=m,则v0=。即当火车以v=转弯时,轮缘与铁轨间没有弹力。20vRgRtangRtan(2)当火车行驶速度vv0=时,轮缘受哪个轨道的压力?当火车行驶速度vv0=时呢?提示:当火车行驶速度vv0=时,重力和支持力的合力提供向心力不足,此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力;当火车行驶速度vv0=时,重力和支持力的合力提供向心力过大,此时内侧轨道对轮缘有向外的侧向压力。gRtangRtangRtangRtan(3)在铁路的弯道处,火车行驶速度过大,外轨易受损还是内轨易受损?提示:火车行驶速度过大时,火车外轨易受损。【探究总结】1.弯道的特点:在实际的火车转弯处,外轨高于内轨,若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,即mgtanθ=m,如图所示,则v0=。其中R为弯道半径,θ为斜面的倾角,v0为转弯处的规定速度。gRtan20vR2.速度与轨道压力的关系:(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时,所需向心力仅由重力和弹力的合力提供,此时内外轨道对火车无挤压作用。(2)当火车行驶速度vv0时,外轨道对轮缘有侧压力。(3)当火车行驶速度vv0时,内轨道对轮缘有侧压力。【典例示范】铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度大于,则()gRtanA.内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力B.外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力C.内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力D.外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力【解题指南】火车转弯主要是分析清楚向心力的来源,再根据速度的变化,可以知道对内轨还是对外轨有作用力。【解析】选B。火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时,此时火车的速度正好是,当火车转弯的速度大于时,需要的向心力增大,而重力与支持力的合力不变,所以合力小于所需要的向心力,外轨就要对火车产生一个向内的力来补偿一部分向心力,所以此时外轨对外侧车轮轮缘有挤压,A、C、D错误,B正确。故选B。gRtangRtan【规律方法】火车转弯问题的解题策略(1)对火车转弯问题一定要搞清合外力的方向,指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力,方向指向水平面内的圆心。(2)弯道两轨在同一水平面上时,向心力由内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供。(3)当外轨高于内轨时,向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供,这与火车的速度大小有关。【探究训练】1.(多选)(2019·平顶山高一检测)火车转弯做圆周运动,如果外轨和内轨一样高,火车能匀速通过弯道做圆周运动,下列说法中正确的是()A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力,所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力,所以内外轨道均不磨损D.火车通过弯道的速度越小,越不容易磨损轨道【解析】选A、D。如果内外轨一样高,则重力的方向竖直向下,不能提供向心力,所以C错误;由于向心力的方向指向圆弧的中心,故外轨要给车轮一个向里的力,所以外轨磨损,A正确、B错误。根据F=m可知,当m、r确定时,v越小,F越小,D正确。2vr2.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,下列措施可行的是()A.适当减小内外轨的高度差B.适当增加内外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大内外轨间距【解析】选B。火车转弯时,为减小外轨所受压力,可以使外轨略高于内轨,使轨道形成斜面,如果速度合适的话内外轨道均不受挤压,重力与轨道支持力的合力来提供向心力,如图所示,mgtanα=m,若要提高火车速度同时减小外轨受损,可以适当增加内外轨的高度差,使α增大,或适当增大弯道半径,所以B项正确,A、C、D项错误。2vr【补偿训练】1.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系,下列说法中正确的是()A.内、外轨一样高,以防列车倾倒造成翻车事故B.因为列车在转弯处有向内倾倒的可能,故一般使内轨高于外轨,以防列车翻倒C.外轨比内轨略高,这样可以使列车顺利转弯,减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法均不正确【解析】选C。火车转弯时,为避免火车轮缘对轨道的挤压,应使外轨高于内轨,故只有选项C正确。2.火车在拐弯时,受到向心力的作用,关于向心力的分析,正确的是()A.由于火车本身作用而产生了向心力B.主要是由于内外轨高度差的作用,车身略有倾斜,车身所受重力的分力产生了向心力C.火车在拐弯时的速率小于规定速率时,内轨将给火车侧压力,侧压力就是向心力D.火车在拐弯时的速率大于规定速率时,外轨将给火车侧压力,侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分【解析】选D。火车正常拐弯时,重力和支持力的合力提供向心力,故A、B两项错误;若拐弯速率大于(或小于)标准速率时,外轨(或内轨)有侧压力作用,此时火车受重力、支持力、侧压力的作用,三力的合力提供向心力,故D项正确。3.铁路出行是人们外出旅行的一种重要方式。为了使火车在转弯处减轻轮缘对内外轨的挤压,修筑铁路时转弯处外轨略高于内轨,即内外轨存在高度差。已知火车转弯半径为R,车厢底面与水平面间的夹角为θ。在转弯处当火车按规定速度行驶时轮缘不挤压内外轨,并求此规定行驶速度v。【解析】在转弯处火车按规定速度行驶时,火车所需要的向心力由重力和支持力的合力提供F合=mgtanθ根据牛顿第二定律有:mgtanθ=m解得火车规定行驶速度v=答案:2vRgRtangRtan主题二拱形桥【问题探究】清朝刘墉因驼背,人称刘罗锅。桥如果建成拱形,统称罗锅桥,这种桥遍布江南水乡。老烟台也有座拱形桥,桥名就叫罗锅桥,这是一座小型拱桥,并不具备江南水乡拱桥的高大雄姿,但它却名贯烟台。如图甲、乙为汽车在凸形桥、凹形桥上行驶的示意图,汽车在拱形桥上行驶时可以看作圆周运动。(1)当汽车行驶到凸形桥的桥顶时,向心力由什么力提供?汽车对桥面的压力有什么特点?提示:当汽车行驶到凸形桥的桥顶时,重力与支持力的合力提供向心力,即mg-FN=m;此时车对桥面的压力F′N=mg-m,即车对桥面的压力小于车的重力,汽车处于失重状态。2vR2vR(2)汽车对桥面的压力与车速有什么关系?试分析汽车在桥顶行驶的最大速度。提示:由F′N=mg-m可知,当汽车的速度增大时,汽车对桥面的压力减小,当汽车对桥面的压力为零时,汽车的重力提供向心力,此时汽车的速度达到最大,由mg=m,得vm=,如果汽车的速度超过此速度,汽车将离开桥面。2vR2mvRgR(3)当汽车行驶到凹形桥的最底端时,向心力由什么力提供?汽车对桥面的压力有什么特点?提示:当汽车行驶到凹形桥的最底端时,重力与支持力的合力提供向心力,即FN-mg=m;此时车对桥面的压力F′N=mg+m,即车对桥面的压力大于车的重力,汽车处于超重状态,并且汽车的速度越大,汽车对桥面的压力越大。2vR2vR(4)汽车过凸形桥时,是超重还是失重?提示:汽车过凸形桥时,具有向下的加速度,失重。【探究总结】汽车过拱形桥最高点及最低点压力的分析与讨论汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析汽车过凸形桥汽车过凹形桥规定向心力方向为正方向G-FN=mFN-G=m汽车对桥面压力F压=FN=G-mF压=FN=G+m讨论v增大,F压减小;当v增大到时,F压=0v增大,F压增大2vR2vR2vR2vRgR汽车过凸形桥汽车过凹形桥说明(1)汽车过凸形桥时,处于失重状态;过凹形桥时,处于超重状态(2)汽车过凸形桥时,0≤v时,0FN≤mg;当v=时,FN=0;当v时,汽车将脱离桥面gRgRgR【典例示范】一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后,接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力FN1为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,对桥面的压力为FN2,则FN1与FN2之比为()A.3∶1B.3∶2C.1∶3D.1∶2【解析】选C。汽车通过圆弧形桥的最高点(或最低点)时,由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力。如图甲所示,汽车通过圆弧形拱形桥的最高点时,由牛顿第三定律可知,汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等,即FN1=FN1′①,所以由牛顿第二定律可得mg-FN1′=②,同样,如图乙所示,FN2′=FN2,汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时,有FN2′-mg=③,由2mvR2mvR题意可知FN1=mg④,由①②③④式得FN2=mg,所以FN1∶FN2=1∶3,故C正确。1232【规律方法】汽车过拱形桥问题的分析思路(1)分析受力情况:过凹形桥最低点时,汽车的加速度竖直向上,处于超重状态,为使汽车对桥压力不超出桥最大承受力,汽车有最大行驶速度限制。过凸形桥最高点,要使车不脱离桥面,v。(2)确定正方向:应用牛顿第二定律列方程时,应取加速度方向为正方向