2020版高中物理 第五章 曲线运动 4 圆周运动课件 新人教版必修2

4.圆周运动1.线速度:任务驱动匀速转动的砂轮边缘各点的速度是否相同?提示:各点速度的大小相等,方向不同,各点的速度不相同。(1)定义:做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的_____。(2)定义式:v=___。(3)单位:____。(4)矢标性:线速度是_____,其方向和半径_____,和圆弧_____。比值m/s矢量垂直相切st(5)物理意义:描述圆周运动的物体通过_____快慢的物理量。(6)匀速圆周运动:线速度大小处处_____的圆周运动。弧长相等2.角速度、周期和转速:任务驱动钟表上时针和分针分别转动一周所用时间之比是多少?提示:时针转动一周所用时间是12h,分针转动一周所用时间是1h,故时针和分针分别转动一周所用时间之比是12∶1。(1)角速度定义:做圆周运动的物体,半径转过的__________与所用________的比值。(2)角速度定义式:ω=___。(3)角速度单位:_________,符号为______或________。(4)角速度物理意义:描述圆周运动的物体与圆心连线扫过_____快慢的物理量。角度Δθ时间Δt弧度每秒rad/srad·s-1角度t(5)周期:做匀速圆周运动的物体,转过_____所用的时间单位是___。(6)转速:物体单位时间内转过的_____,单位为转每秒或转每分。一周秒圈数3.线速度与角速度的关系:(1)在圆周运动中,线速度的大小等于角速度大小与半径的_____。(2)表达式:v=____。乘积ωr主题一线速度【问题探究】1.如图为某共享单车图片,当共享单车行驶时,图中A、B、C三点都做圆周运动。如果以共享单车车架为参考系,A、B、C三点做圆周运动的快慢相同吗?如何比较三点运动的快慢?提示:不相同。可以用物体通过的弧长与所用时间的比值即线速度来比较三点运动的快慢,大的运动得快,小的运动得慢。ststst2.线速度是矢量,在圆周运动中,线速度的方向有何特点?提示:线速度的方向与半径垂直,与圆弧相切,方向时刻改变,所以圆周运动是变速运动。3.匀速圆周运动的线速度是不变的吗?匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗?提示:质点做匀速圆周运动时,速度的大小不变,方向时刻在变化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲线运动。匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度大小、方向都不变,二者并不相同。4.做匀速圆周运动的物体在相等的时间内通过的位移相同吗?提示:可能不相同。做匀速圆周运动的物体在相等时间内通过的位移大小相等,但方向不一定相同,而通过的路程是相同的。【探究总结】1.对线速度的四点理解:(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度,描述做圆周运动的物体运动的快慢,线速度越大,物体运动得越快。(2)线速度是矢量,它既有大小,又有方向。(3)线速度的大小:v=,Δs代表弧长。(4)线速度的方向:在圆周各点的切线方向上。st2.匀速圆周运动的规律:(1)匀中有变:由于匀速圆周运动是曲线运动,其速度方向遵循曲线运动的速度方向规律,总是沿着圆周的切线方向,所以物体在做匀速圆周运动时,速度的方向时刻在变化,即做匀速圆周运动的物体速度时刻改变。(2)“匀速”的含义。①速度的大小不变,即速率不变。②转动快慢不变,即角速度不变。(3)运动性质。①速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是一种变速运动。②速度的大小即速率不变,所以匀速圆周运动是匀速率运动。【典例示范】(多选)如图所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n【解析】选B、C。主动轮顺时针转动时,皮带带动从动轮逆时针转动,A项错误,B项正确;由于两轮边缘线速度大小相同,根据v=2πrn可得两轮转速与半径成反比,所以C项正确,D项错误。12rr21rr【探究训练】1.关于匀速圆周运动,下列说法错误的是()A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等【解析】选C。匀速圆周运动速度的大小不变,即速率不变,方向不断变化,是变速运动,A、B正确;做匀速圆周运动的物体在相等的时间里发生的位移大小相等,但方向可能不同,C错误;由路程s=vt可知在相等的时间里通过的路程相等,故D正确。2.如图所示,一质点做半径为R的匀速圆周运动,经过时间t,质点从A点第一次运动到同一直径上的B点,求:(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小。(2)质点在时间t内的平均速度大小。【解析】(1)质点第一次沿圆弧由A运动到B的弧长为Δs=πR,质点做匀速圆周运动的线速度的大小v=。(2)质点第一次沿圆弧由A运动到B的位移为Δl=2R,质点在时间t内的平均速度大小。答案:(1)(2)sRtt2RvttlRt2Rt【补偿训练】1.关于匀速圆周运动的线速度,下列说法中正确的是()A.大小和方向都保持不变B.大小不变,方向时刻改变C.大小时刻改变,方向不变D.大小和方向都时刻改变【解析】选B。物体做匀速圆周运动时,线速度大小不变,方向时刻沿圆周的切线方向,所以方向时刻改变,故B正确,A、C、D错误。2.(多选)某质点绕圆轨道做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.因为它速度大小始终不变,所以它做的是匀速运动B.它速度大小不变,但方向时刻改变,是变速运动C.该质点速度大小不变,因而加速度为零,处于平衡状态D.该质点做的是变速运动,具有加速度,故它所受合力不等于零【解析】选B、D。匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动,但方向时刻改变,因而是变速运动,加速度不为零,所以选项B、D正确。主题二角速度、周期和转速【问题探究】2018年瑞士日内瓦国际高级钟表沙龙开展,活动持续一周。在展览上,世界各大表商都展出了他们将推出的新款钟表。如图所示,钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动。(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗?如何比较它们转动的快慢?提示:不相同。根据角速度公式ω=知,在相同的时间内,秒针转过的角度最大,时针转过的角度最小,所以秒针转得最快。t(2)结合周期的公式,请指出秒针、分针和时针的周期。提示:秒针周期为60s,分针周期为60min,时针周期为12h。(3)除了用线速度、角速度来描述圆周运动的快慢外,还可以用哪些物理量来描述圆周运动的快慢?提示:①周期(T),即转动一周所需的时间,周期越长,转动越慢,周期越短,转动越快。②频率(f),即单位时间内运动重复的次数,频率大,转动快,频率小,转动慢。③转速(n),即单位时间内转动的圈数,转速大,转动快,转速小,转动慢。【探究总结】1.角速度的意义及性质:(1)角速度描述做圆周运动的物体转动的快慢,角速度越大,物体转动得越快。(2)角速度的大小:ω=,Δθ代表在时间Δt内,质点与圆心的连线转过的角度。(3)在匀速圆周运动中,角速度大小不变,是恒量。t2.周期、频率和转速间的关系:。11Tfn【拓展延伸】理解角速度时的两点注意(1)线速度和角速度都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量,线速度侧重于描述物体通过弧长快慢的程度,而角速度侧重于描述物体转过圆心角的快慢程度。它们都有一定的局限性,其中任何一个物理量(v或ω)都无法全面准确地反映做匀速圆周运动的物体的运动状态。(2)角速度是矢量,其方向在中学阶段不做讨论。【典例示范】(多选)如图所示,电风扇在闪光灯下运转,闪光灯每秒闪30次,风扇转轴O上装有3个扇叶,它们互成120°角,当风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,则风扇转速可能是()A.600r/minB.900r/minC.1200r/minD.3000r/min【解析】选A、C、D。风扇转动时,观察者感觉扇叶不动,说明在每相邻两次闪光的时间间隔T灯内,风扇转过的角度是120°的整数倍,即圈的整数倍,而T灯=s。所以风扇的最小转速nmin==10r/s=600r/min。故满足题意的可能转速为n=knmin=600kr/min(k=1,2,3…),选项A、C、D正确。131301r31s30【规律方法】匀速圆周运动多解问题的处理方法(1)匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动,其中一个做匀速圆周运动,另一个做其他形式的运动。(2)由于这两种运动是同时进行的,依据等时性建立等式来解待求量。(3)因匀速圆周运动具有周期性,在确定做匀速圆周运动的物体的运动时间时,必须把各种可能都考虑进去,一般有t=nT(T为运动周期,n为运动圈数)。【探究训练】1.(2019·庆阳高一检测)某走时准确的时钟,分针与时针的角速度之比为()A.12∶1B.1∶12C.60∶1D.24∶1【解析】选A。分针、时针的周期分别为1h、12h,则周期比为1∶12。根据ω=得角速度之比为12∶1,故选A。2T2.如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小。【解析】设球在空中运动时间为t,此圆盘转过θ角。则R=vt,h=gt2故初速度v=θ=n·2π(n=1,2,3…)又因为θ=ωt12gR2h则圆盘角速度ω=(n=1,2,3,…)答案:(n=1,2,3,…)n2g2nt2hg2n2hgR2h【补偿训练】1.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小【解析】选D。由v=ωr知,ω=,角速度与线速度、半径两个因素有关,线速度大的角速度不一定大,A错误。同样,r=,半径与线速度、角速度两个因素有关,角速度大的半径不一定小,C错误。由T=知,周期与半径、线速度两个因素有关,线速度大的周期不一定小,B错误。而由T=可知,ω越大,T越小,D正确。vrv2rv22.理发店门口,常可以看到这样的标志:一个转动的圆筒,外表有彩色螺旋斜条纹。我们感觉条纹在沿竖直方向运动,但实际上条纹柱在竖直方向并没有升降,这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示,假设筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带,相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L,如果我们观察到条纹以速度v向上运动,则圆筒的转动情况是(俯视)()A.顺时针,转速B.顺时针,转速C.逆时针,转速D.逆时针,转速v2LvLv2LvL【解析】选B。由题意知,我们观察到条纹以速度v向上运动,那是因为圆筒顺时针转动,条纹低端从右向左运动,由于视觉暂留现象,我们觉得条纹向上运动,螺距是L,速度是v,故转动一周时间T=,转速为n=,所以B正确;A、C、D错误。Lv1vTL主题三线速度与角速度的关系【问题探究】探究点1描述圆周运动的各量的关系线速度、角速度、周期都是用来描述圆周运动快慢的物理量,它们的物理含义不同,但彼此间却相互联系。(1)线速度与周期、频率及转速的关系是什么?提示:物体转动一周的弧长Δs=2πr,转动一周所用时间为T,则v==2πrf=2πrn。(2)角速度与周期、频率及转速的关系是什么?提示:物体转动一周转过的角度为Δθ=2π,用时为T,则ω==2πf=2πn。s2rtT＝2tT＝(3)试根据(1)、(2)两问题总结线速度与角速度的关系是______。(4)圆周运动中,角速度大的物体线速度一定大吗?线速度大的物体角速度也一定大吗?提示:由v=ωr可知,由于半径的大小不确定,线速度大的物体角速度不一定大,角速度大的物体线速度也不一定大。v=rω探究点2传动问题如图为两种传动装置的模型图。(1)甲图为皮带传动装置,试分析A、B两点的线速度及角速度关系。提示:皮带传动时,在相同的时间内,A、B两点通过的弧长相