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3.实验:研究平抛运动【实验目的】1.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法,会描绘平抛运动的轨迹。2.会根据运动轨迹判断是否为平抛运动。3.会根据平抛运动的轨迹研究平抛运动的特点。4.知道测量初速度时需要测量的物理量,会计算平抛运动的初速度。【实验器材】斜槽、坐标纸、图钉、木板、小球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔、铁架台等。【实验过程】一、实验步骤(以斜面小槽法为例)1.安装、调整斜槽:将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上,其末端伸出桌面外,轨道末端切线水平,如图所示。2.调整木板,确定坐标原点:(1)用图钉将坐标纸固定于竖直木板上,把木板调整到竖直位置,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近。(2)把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的水平投影点O,O点即为坐标原点。(3)利用重垂线画出过坐标原点的竖直线,作为y轴,过O点画出水平向右的x轴。3.描点:将小球从斜槽上某一点由静止滚下,小球从轨道末端射出,先用眼睛粗略确定平抛运动小球所经过的某一位置,然后让小球由斜槽同一点自由滚下,在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置,并在坐标纸上记下该点。同理,确定其他各点的位置。4.描绘出平抛运动的轨迹:取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点,用平滑曲线连接起来,即得到小球做平抛运动的轨迹。二、数据处理1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线:(1)如图所示,在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…,把线段OA1的长度记为l,则OA2=2l,OA3=3l,由A1、A2、A3…向下作垂线,其与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…。(2)若轨迹是一条抛物线,则各点的y坐标和x坐标之间应该具有y=ax2的关系(a是待定常量)。(3)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y=ax2求出a。(4)再测量其他几个点的x、y坐标值,代入y=ax2,若在误差允许范围内都满足这个关系式,则这条曲线是一条抛物线。2.计算平抛物体的初速度:(1)在轨迹曲线上任取几点(如A、B、C、D)。(2)用刻度尺和三角板分别测出所取点的x、y坐标值。(3)根据v0=x分别计算出小球的初速度v0,然后求出其平均值即为小球的初速度。g2y三、注意事项1.实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是:将小球放在斜槽末端任一位置,看其能否静止)。2.方木板必须处于竖直平面内,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。4.坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。5.小球开始滚下的位置高度要适中,以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。6.在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。四、获得平抛运动轨迹的其他方法1.喷水法:如图所示,倒置的瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,加上一个很细的喷嘴。水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后的纸上,进行分析处理。2.频闪照相法:用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹,如图所示。由于相邻两照片间的时间间隔是相等的,只要测量相邻两照片上小球的水平位移,就很容易判断平抛运动水平方向上的运动特点。【实验探究】1.安装实验装置时为什么要调整斜槽末端水平?如何判断斜槽末端是否水平?提示:调整斜槽末端水平的目的是保证小球离开斜槽后做平抛运动。将小球轻放在斜槽末端的平直部分处,若小球在平直轨道上的任意位置都能保持静止,则表明斜槽末端水平。2.实验中为什么要使小球从斜槽上同一位置无初速度释放?提示:使小球从斜槽上同一位置无初速度释放的目的是使小球每次做平抛运动时的初速度相同,以保证小球每次做平抛运动的轨迹相同。3.在判断小球的轨迹是否为抛物线时,除了采用代数运算法外,是否还可以采用图象法来直观地判断?提示:可以,建立y-x2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的x2值和y值,在y-x2坐标系中描点,若这些点在同一条直线上,则实验所得的平抛运动的轨迹为抛物线。类型1实验仪器与实验操作【典例1】(2019·青岛高一检测)(1)(多选)在做“研究平抛运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的有________。A.游标卡尺B.秒表C.坐标纸D.天平E.弹簧测力计F.重垂线(2)(多选)实验中,下列说法正确的是()A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B.斜槽轨道必须光滑C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些D.斜槽轨道末端可以不水平(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是()A.安装斜槽时,斜槽末端切线方向不水平B.确定Oy轴时,没有用重垂线C.斜槽不是绝对光滑的,有一定摩擦D.空气阻力对小球运动有较大影响【解析】(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置,描绘小球的运动轨迹,需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。(2)使小球从斜槽上同一位置滚下,才能保证每次的轨迹相同,A正确。斜槽没必要必须光滑,只要能使小球飞出的初速度相同即可,B错误。实验中记录的点越多,轨迹越精确,C正确。斜槽末端必须水平,才能保证小球离开斜槽后做平抛运动,D错误。(3)小球从斜槽末端飞出时,斜槽切线不水平,y轴方向不沿竖直方向,空气阻力对小球运动有较大影响,都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值,从而引起较大的实验误差,而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小,不会影响实验结果偏差大小,故A、B、D正确。答案:(1)C、F(2)A、C(3)A、B、D类型2实验数据处理【典例2】(2019·佛山高一检测)在做研究平抛运动的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。(1)为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出一些操作要求,将正确选项的前面字母填在横线上:__________________。a.通过调节使斜槽的末端保持水平b.每次释放小球的位置必须不同c.每次必须由静止释放小球d.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降e.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触f.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线(2)若用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动过程中的几个位置如图甲中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0=________________(用L、g表示)。(3)某同学通过实验对平抛运动进行研究,他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分,如图乙所示,O点不是抛出点,x轴沿水平方向,由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度v0=______________m/s,抛出点的坐标x=________m,y=__________m。(g取10m/s2)【解析】(1)要保证小球做平抛运动,必须通过调节使斜槽的末端保持水平,故a正确;为保证小球做平抛运动的初速度相等,每次释放小球的位置必须相同,故b错误;为保证小球做平抛运动的初速度相等,每次必须由静止释放小球,故c正确;只要描出小球的位置即可,记录小球位置用的木条(或凹槽)每次不必严格地等距离下降,故d错误;为避免摩擦影响小球的运动轨迹,小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触,故e正确;将球的位置记录在纸上后,取下纸,应用平滑的曲线把各点连接起来,不是用直尺将点连成折线,故f错误;故选a、c、e。(2)由图示可知,a、b、c、d4个点间的水平位移均相等,为x=2L,这4个点是等时间间隔点。在竖直方向上,相邻两点间的位移差Δy=3L-2L=2L-L=L;由匀变速运动的推论Δy=gt2,可得:L=gt2,在水平方向上:x=2L=v0t,解得:v0=。2gL(3)根据Δy=gT2,T=0.1s,则平抛运动的初速度v0==4m/s。A点在竖直方向上的分速度vyA==3m/s。平抛运动到A的时间t==0.3s,此时在水平方向上的位移x=v0t=1.2m,在竖直方向上的位移y=gt2=0.45m,所以抛出点的坐标x=-0.80m,y=-0.20m。答案:(1)a、c、e(2)(3)4-0.80-0.20xTOBy2TyAvg122gL