2020版高中物理 第五章 交变电流 2 描述交变电流的物理量课件 新人教版选修3-2

2描述交变电流的物理量一、周期和频率1.周期:(1)定义:交变电流,完成一次___________所需的时间,叫作交变电流的周期,用符号__表示。(2)单位:___(s)。(3)意义:周期越大,表明交变电流变化_____。周期性变化T秒越慢2.频率:(1)定义:交变电流在______完成周期性变化的次数,叫作交变电流的频率,用符号__表示。(2)单位:赫兹(Hz),简称赫。(3)意义:频率越高,表明交变电流变化_____。1s内f越快3.周期和频率的关系:T=______或f=_______1f1T4.角速度:(1)定义:产生交变电流的线圈___________转过的角度,用符号___表示。(2)单位:弧度每秒(rad/s)。(3)意义:角速度越大,表明交变电流变化_____。单位时间内ω越快5.转速:(1)定义:产生交变电流的线圈___________转过的圈数,用符号__表示。(2)单位:转每秒(r/s)。(3)意义:转速越大,表明交变电流变化_____。单位时间内n越快6.周期、频率、角速度、转速之间的关系:T=,ω=2πf=2πn。2二、峰值和有效值1.峰值:(1)定义:交变电流的电流或电压所能达到的__________。(2)意义:峰值可以表示交变电流的强弱。(3)应用:交变电流的用电器的最大耐压值应_____(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值。最大数值高于2.有效值:(1)定义:让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻,如果在交流的_________内它们产生的_________,这个恒定电流的电流、电压叫作这个交流电的有效值。(2)定义方法:“有效”指的是电流的_______的等效。一个周期热量相等热效应(3)应用:电气设备铭牌上_____的额定电压、额定电流都是有效值。交流电压表和交流电流表_____的也是有效值。以后提到的交变电流的数值,没有_________,都指有效值。标注测量特别说明3.在正弦式交变电流中,有效值E、U、I与峰值Em、Um、Im之间的关系:(1)E==0.707Em。(2)U==0.707Um。(3)I==0.707Im。mE2mU2mI2三、相位1.概念:交变电流的表达式u=Umsin(ωt+φ)中的相当于角度的量,即“_______”称为交变电流的_____。2.初相位:t=0时交变电流的_____。3.相位差:两支交变电流的_____之差。对于频率相同的两个交变电流,其相位差等于其_______之差,即Δφ=φ2-φ1。ωt+φ相位相位相位初相位4.意义:不同的交流发电机向同一个电网供电时,它们的_____必须完全相同,否则会降低输电效率甚至会损坏输电设备。相位【思考辨析】(1)我国电网中的交变电流的频率是100Hz。()(2)所有交变电流的峰值都是有效值的倍。()(3)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。()(4)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动产生的,则交变电流的周期也是线圈匀速转动的周期。()2(5)在正弦式交变电流图象中,t轴两侧的两部分是对称的,所以有效值为零。()提示:(1)×。我国电网中的交变电流的频率是50Hz。(2)×。只有正弦式交变电流的峰值才是有效值的倍。其他一般不存在这种关系。(3)×。交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,交变电流的平均值是根据法拉第电磁感应定律=n得出的。2Et(4)√。若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动产生的,则交变电流的周期和线圈匀速转动的周期相同,且匀速转动的周期决定交变电流的周期。(5)×。交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,t轴上下部分是对称的,故其正负半周期的热效应是相同的,有效值等于峰值的倍。22一交变电流有效值的理解与计算考查角度1根据图象确定描述交变电流的物理量【典例1】某交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间的关系如图所示。如果此线圈和一个R=100Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列叙述正确的是世纪金榜导学号()A.交变电流的周期为0.02sB.交变电流的最大值为1AC.交变电流的有效值为1AD.电阻R两端的最大电压为141V【正确解答】选B。由图线可知,交变电流的周期为0.04s,选项A错误;交变电压的最大值为100V,则电流的最大值Im=选项B正确;交变电流的有效值为I=选项C错误;电阻R两端的最大电压为100V,选项D错误;故选B。mU100A1AR100，mI2A,22【核心归纳】1.交变电流有效值的定义:(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的。(2)等效是指恒定电流和交变电流,在相同的时间内,在相同的电阻上产生的热量相同。(3)通常所说的交变电流的电压、电流,用电表测量的交变电流的电压、电流,以及用电器的额定电压、额定电流,还有保险丝的熔断电流,都是指有效值。2.交变电流有效值的计算:(1)若是正弦式交变电流,可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解,即E=mmmEUIUI222，，。(2)若不是正弦式交变电流,则必须根据电流的热效应来求解其有效值,且时间取一个周期。(3)求解思路:假设让交变电流通过电阻R,计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算),其中热量Q用相应的物理量I或U来表示(如Q=I2Rt或Q=),则I或U为交变电流的相应有效值。2UtR【特别提醒】(1)E=、I=只适用于正(余)弦式交变电流,对于按其他规律变化的交变电流,上述关系式一般不再适用。(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算,时间一般选取一个周期。mE2mI2(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。考查角度2非正弦式交变电流的有效值的计算【典例2】如图所示是一交变电流的i-t图象,则该交变电流的有效值为世纪金榜导学号()A.4AB.2AC.AD.A2832303【正确解答】选D。设交变电流的有效值为I,电阻为R。周期为T=3×10-2s,根据热效应得:I2R×3×10-2=R×1×10-2+42R×2×10-2,解得:I=A,故选D。242（）2303【核心归纳】1.根据有效值的定义求解交变电流有效值。取一个周期时间,将交流与直流分别通过相同的电阻,若产生的热量相同,直流的电流值,即为此交流的有效值。2.对一个交变电流中存在几种形式,则在一个周期内分段求出产生的热量,求其和。3.对一个交变电流中出现不同段的恒定电流,求有效值需分段用焦耳定律求解。【特别提醒】计算交变电流有效值的两点注意(1)若电流是正弦式交变电流,则可直接用:E==0.707Em;U==0.707Um;I==0.707Im计算。(2)若电流为非正弦式交变电流时,必须根据有效值的定义求解。mE2mU2mI2【过关训练】1.如图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象,此交变电流的有效值是()A.5AB.5AC.3.5AD.3.5A22【解析】选B。根据有效值的定义知:R·+R·=I2RT,有(4)2×+(3)2×=I2,解得:I=5A。故B正确,A、C、D错误。故选B。T221I22IT22122122.如图所示为某一交流电的电流—时间图象(前半周期为正弦交流电),则一周期内该电流的有效值为()A.I0B.I0C.I0D.I012525232【解析】选B。设交流电电流的有效值为I,周期为T,电阻为R。则有:I2RT=R·+(2I0)2R·,解得:I=I0,故选B。20I2（）T2T452【补偿训练】A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲的方波交变电流,B通以图乙所示的正弦交变电流,则两电热器的电功率之比PA∶PB等于()A.5∶4B.3∶2C.∶1D.2∶12【解析】选A。根据有效值的定义,对甲图则有:·R·+R·=RT求出IA=I020IT220I2（）T22AI58对乙图有:IB==I0根据功率公式P=I2R得:故选A。0I2222AA2BBPI5,PI4二正弦式交变电流的四值的对比与应用考查角度1有效值与平均值的区别【典例1】如图所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R,线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动,下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.转过图示位置时,线框中的电流方向为abcdaB.转动过程中线框产生感应电流的有效值为C.线框转一周的过程中,产生的热量为D.从图示位置开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为2BS2R222BSR2BS2R【正确解答】选B。线框经过图示位置时,线框各边均不切割磁感线,线框中无感应电流,故A错误;线圈转动过程中产生电动势的有效值为E==,所以电流的有效值为I=故B正确;产生的热量Q=I2RT=·R·=,故C错误;mE2BS2EBS2BSR2R2R，22BS2R（）222BSR从图示位置开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量为q=故D错误;故选B。EBSItttRtRRR，2考查角度2交变电流的四值【典例2】如图所示,ab=25cm,ad=20cm,匝数为50匝的矩形线圈。线圈总电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω。磁感应强度B=0.4T。线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度50rad/s匀速转动。求:世纪金榜导学号(1)从此位置开始计时,它的感应电动势的瞬时值表达式。(2)转动过程中感应电动势的最大值。(3)1min内R上消耗的电能。(4)当从该位置转过60°时,R的瞬时电功率是多少?(5)线圈由如图位置转过30°的过程中,通过R的电量为多少?【正确解答】(1)从此位置开始计时,它的感应电动势的瞬时值表达式:e=nBSωcosωt=50×0.4×0.2×0.25×50cos50t=50cos50t(V)(2)感应电动势的最大值Em=nBSω=50×0.4×0.2×0.25×50=50V(3)产生的感应电流按正弦规律变化,E==25V,I==2.5AE=Q=I2Rt=6750J(4)从该位置转过60°时,R上的瞬时电压U=nBSωcos60°=22.5VR上的瞬时电功率P==56.25WmE22ERr2RRr2UR(5)线圈由如图位置转过30°的过程中,通过R的电量q=n=n==0.05C答案:(1)e=50cos50t(V)(2)50V(3)6750J(4)56.25W(5)0.05CRrmsin30RrnBS2Rr【核心归纳】交变电流的四值辨析【特别提醒】(1)交变电流的平均值是针对某一段时间或某一段过程的物理量,在不同时间内平均值一般不同,绝不能认为整个过程中平均值相同。(2)电动势的平均值不能认为是始末两时刻的平均值,而是由法拉第电磁感应定律计算得到。(3)一定要区分交变电流的四值的物理意义,解决不同问题选用不同的物理量。(4)不能认为有效值就是平均值,两者的物理意义、计算方法、应用对象都不同。【过关训练】1.如图甲所示,一个匝数N=200、电阻r=2Ω的矩形线圈置于磁感应强度B=1T的匀强磁场中,绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动,产生的电流通过滑环与电刷输送到外电路。电路中的交流电压表为理想电表,可变电阻R接入电路的阻值为18Ω。穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示,则下列说法正确的是()A.线圈的面积为0.03m2B.线圈内产生的感应电动势的峰值为300VC.理想交流电压表的读数约为255VD.通过可变电阻的电流的瞬时值表达式为i=20sin100t(A)【解析】选C。交流发电机产生电动势的最大值Em=NBSω,根据Φ-t图线得出周期T以及角速度,从而求出感应电动势的最大值;交流发电机产生电动势的最大值Em=NBSω,交流电压表显示的是路端电压有效值。由图乙可知Φm=0.02Wb,而Φm=BS,所以线圈的面积为S=0.02m2,A错误;由图乙可知T=0.0628s,所以ω==100rad/s,则线圈内产生的感应电动势的峰值2T为Em=NBSω=400V,B错误;理想交流电压表的读数为有效值,U=×=25