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习题课一楞次定律的应用课堂探究突破要点类型一楞次定律“来拒去留”的应用[例1](2018·陕西西安长安区一中期末)如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是()A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右D思维导图条形磁铁先是从较远处运动到线圈正上方线圈受到斜向右下方的斥力作用线圈受到斜向右上方的引力作用随后条形磁铁从线圈正上方运动到较远处解析:条形磁铁先是从远处运动到线圈上方,随后从线圈上方运动到远处,线圈中的磁通量先增大后减小;根据楞次定律“来拒去留”的应用,线圈先有向下向右“远离”的趋势,受到向右下方向的斥力作用,后有向上向右的“靠近”趋势,受到向右上方向的引力作用,故FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右,D正确.规律方法(1)当磁体靠近闭合导体回路时,回路中感应电流的磁场与磁体有斥力作用,阻碍磁体的靠近;当磁体远离闭合导体回路时,回路中感应电流的磁场与磁体有引力作用,阻碍磁体的远离.本方法口诀记为“来拒去留”.(2)当磁体靠近或远离某闭合导体回路时,回路通过与磁体同向的运动来阻碍磁通量变化;当闭合回路的部分导体运动引起磁通量变化时,则另一部分导体与产生感应电流的导体同向运动或有同向运动趋势.[跟踪训练1](2018·上海金山中学期中)在图中,当金属棒ab在水平导轨上向左运动时,标出此时ab中产生的感应电流I的方向和处在同一导轨上的另一根金属棒cd的运动方向.解析:当ab向左运动时,根据右手定则,产生由a到b的感应电流I;则cd中的电流是由d到c,由左手定则可知,cd受安培力方向向左,运动方向向左,如图所示.答案:见解析类型二楞次定律“增缩减扩”的应用[例2](2019·山东临沂检测)(多选)如图,匀强磁场垂直于软导线回路平面,由于磁场发生变化,回路变为圆形.则磁场()A.逐渐增强,方向向外B.逐渐增强,方向向里C.逐渐减弱,方向向外D.逐渐减弱,方向向里CD回路变为圆形思维导图面积变大磁场一定是减弱的解析:对于线圈来说,面积增大,这是由于磁场变化,导致线圈面积变大了;根据楞次定律“增缩减扩”逆向推导,可判断磁场在减弱,可能是方向向外的磁场逐渐减弱,也可能是方向向里的磁场逐渐减弱,故C,D正确.规律方法(1)若原磁通量增加,则通过减小有效面积起到阻碍磁通量增加的作用.(2)若原磁通量减小,则通过增大有效面积起到阻碍磁通量减小的作用.口诀记为“增缩减扩”.本方法适用于磁感线单方向穿过闭合回路的情况.[跟踪训练2]如图所示,在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A,B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时,导体ab和cd的运动情况是()A.一起向左运动B.一起向右运动C.ab和cd相向运动,相互靠近D.ab和cd相背运动,相互远离C解析:由于在闭合回路abcd中,ab和cd电流方向相反,所以两导体运动方向一定相反,排除A,B选项;当载流直导线中的电流逐渐增强时,穿过闭合回路的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化,所以两导体相互靠近,减小面积,达到阻碍磁通量增大的目的,故C正确,D错误.类型三楞次定律“增离减靠”的应用[例3](2019·河南南阳一中月考)一长直铁芯上绕有一固定线圈M,铁芯右端与一木质圆柱密接,木质圆柱上套有一闭合金属环N,N可在木质圆柱上无摩擦移动,M连接在如图所示的电路中,其中R为滑动变阻器,E1和E2为直流电源,S为单刀双掷开关,下列情况中,可观测到N向左运动的是()A.在S断开的情况下,S向a闭合的瞬间B.在S断开的情况下,S向b闭合的瞬间C.在S已向a闭合的情况下,将R的滑动头向c端移动时D.在S已向a闭合的情况下,将R的滑动头向d端移动时C审题指导题干关键获取信息可观测到N向左运动逆向思维应用“增离减靠”S向a(或向b)闭合的瞬间线圈M的磁场增强,闭合金属环N的磁通量增大将R的滑动头向c端移动时线圈M的磁场减弱,闭合金属环N的磁通量减小将R的滑动头向d端移动时线圈M的磁场增强,闭合金属环N的磁通量增大解析:要使N向左运动,则线圈M与闭合金属环N之间一定是吸引力,由楞次定律可知通过N的磁通量一定减小;而A,B中由断开到闭合过程中磁通量均增大,故选项A,B错误;在S已向a闭合的情况下,将R的滑动头向c端移动时,滑动变阻器接入电阻增大,则线圈M中电流减小,闭合金属环N磁通量减小,会使N左移,故选项C正确;在S已向a闭合的情况下,将R的滑动头向d端移动时,滑动变阻器接入电阻减小,则线圈M中电流增大,闭合金属环N磁通量增大,会使N右移,故选项D错误.规律方法(1)若原磁通量增加,则线圈远离磁场源,是通过远离磁场源起到阻碍磁通量增加的作用.(2)若原磁通量减小,则线圈靠近磁场源,是通过靠近磁场源起到阻碍磁通量减小的作用.本方法口诀记为“增离减靠”.[跟踪训练3](2019·湖南株洲十八中期中)如图(甲)所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图(乙)中的哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体圆环对桌面的压力增大()B解析:由“导体圆环对桌面的压力增大”分析可知螺线管对圆环有斥力作用,故螺线管中的电流应该增加(等效磁铁的磁性增强),则要求磁通量的变化率逐渐增加,结合Bt图象分析,选项B正确.类型四“三定则、一定律”的区别和应用[例4](2019·湖北武汉期末)如图所示,矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,直导线中的电流方向由M到N,导线框的ab边与直导线平行.若直导线中的电流减小,导线框中将产生感应电流,导线框会受到安培力的作用,则以下判断正确的是()A.导线框的ab和cd两条边所受安培力的方向相同B.导线框的ad和bc两条边所受安培力的方向相同C.导线框中电流方向为a-d-c-b-aD.导线框中电流方向为a-b-c-d-aD审题指导解析:直导线中通有向上的减小的电流,根据安培定则,可知通过导线框的磁场方向垂直纸面向里,且逐渐减小,根据楞次定律,可知感应电流的方向为顺时针方向,即a-b-c-d-a;由左手定则可知,各边所受的安培力方向:ad受力向下,bc受力向上,ab受力向左,cd受力向右,选项A,B,C错误,D正确.题干关键获取信息直导线中的电流方向由M到N应用安培定则确定右侧磁场的方向,且离直导线越远磁场越弱直导线中的电流减小通电直导线产生的磁场减弱导线框会受到安培力的作用依据ab和cd两条边电流方向,应用左手定则确定受到安培力的方向规律方法(1)判断电流产生的磁场方向用安培定则.(2)判断磁场对通电导体作用力方向用左手定则.(3)判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向用右手定则.[跟踪训练4](2019·浙江诸暨牌头中学期中)如图所示,固定的水平长直导线中通有向右的电流I,矩形闭合导线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行.将线框由静止释放,不计空气阻力,则在线框下落过程中()A.穿过线框的磁通量保持不变B.线框中感应电流的方向为逆时针C.线框所受安培力的合力竖直向上D.线框的机械能不断增大C解析:线框在下落过程中,所在磁场减弱,穿过线框的磁感线的条数减少,磁通量减小,选项A错误.根据安培定则,电流产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里,下落过程中,因为磁通量随线框下落而减小,根据楞次定律,感应电流的磁场与原磁场方向相同,所以感应电流的方向为顺时针,选项B错误;由于离导线越远的地方磁感应强度越小,所以线框的上边受到的安培力大于下边受到的安培力,合力的方向向上,选项C正确;下落过程中,因为磁通量随线框下落而减小,线框中产生电能,机械能减小,选项D错误.随堂演练检测效果1.(2019·山西翼城中学期末)如图所示,当条形磁铁在闭合铝环一侧沿铝环中轴线靠向铝环运动时,铝环受磁场力而运动的情况是()A.无法判定B.向左摆动C.静止不动D.向右摆动D解析:当磁铁向铝环运动时,铝环中的磁通量将增大,根据楞次定律可知,铝环为了阻碍磁通量的增大将向右摆动,故D正确.2.如图所示,导轨间的磁场方向垂直于纸面向里,当导线MN在导轨上向右加速滑动时,正对电磁铁A的圆形金属环B中(说明:导体棒切割磁感线速度越大,感应电流越大)()A.有感应电流,且B被A吸引B.无感应电流C.可能有,也可能没有感应电流D.有感应电流,且B被A排斥D解析:MN向右加速滑动,根据右手定则,MN中的电流方向从N→M,且大小在逐渐变大,根据安培定则知,电磁铁A的外部磁场方向向左,且大小逐渐增强,根据“增离减靠”,B被A排斥,D正确,A,B,C错误.3.如图所示,一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方,直导线与圆环在同一竖直面内,当通电直导线中电流增大时,弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将()A.S增大,l变长B.S减小,l变短C.S增大,l变短D.S减小,l变长D解析:当通电直导线中电流增大时,穿过金属圆环的磁通量增大,金属圆环中产生感应电流.根据楞次定律可知,感应电流要阻碍磁通量的增大:一是用缩小面积的方式进行阻碍;二是用远离通电直导线的方式进行阻碍,故D正确.4.(2019·湖南邵阳高二检测)(多选)如图所示,光滑固定导轨m,n水平放置,两根导体棒p,q平行放于导轨上,形成一个闭合回路,当一条形磁铁从高处下落接近回路时()A.p,q将互相靠近B.p,q将互相远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于gAD解析:法一设磁铁下端为N极,如图所示,根据楞次定律可判断出p,q中感应电流方向,根据左手定则可判断p,q所受安培力的方向,可见p,q将相互靠近;由于回路所受安培力的合力向下,由牛顿第三定律知磁铁将受到向上的反作用力,从而加速度小于g;当S极为下端时,可得到同样的结果.法二根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因,本题的“原因”是回路中磁通量的增加,归根结底是磁铁靠近回路,“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近,所以p,q将相互靠近且磁铁的加速度小于g.5.如图(甲)所示,两个闭合圆形线圈A,B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈B中通有如图(乙)所示的交变电流,设t=0时电流沿顺时针方向(图中箭头所示),对于线圈A,在t1～t2时间内,下列说法中正确的是()A.有顺时针方向的电流,且有收缩的趋势B.有顺时针方向的电流,且有扩张的趋势C.有逆时针方向的电流,且有收缩的趋势D.有逆时针方向的电流,且有扩张的趋势A解析:线圈B中的电流产生磁场,在t1～t2时间内,B中的电流反向增大时,根据安培定则线圈中的磁场的方向向外,随电流的增大而增大,所以根据楞次定律,线圈A中感应电流的磁场向里,感应电流的方向沿着顺时针方向.根据左手定则,此电流在线圈B形成的向外的磁场中受到指向圆心的安培力作用,所以线圈A有收缩趋势,选项A正确,B,C,D错误.