搜索
第6节用牛顿运动定律解决问题(一)1细梳理、基础巩固要点一从受力情况确定运动情况1．牛顿第二定律的作用：确定了1__________的关系，把物体的运动情况与2__________联系起来．2．已知物体的受力情况，由3______________求出物体的加速度，再通过4____________确定物体的运动情况．运动和力受力情况牛顿第二定律运动学规律3．解题思路4．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等．1．用30N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20kg的物体，力F作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是()A．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝0解析：选C物体先在力F作用下做匀加速直线运动，加速度a＝3020m/s2＝1.5m/s2，v＝at＝4.5m/s，撤去力F后，物体以4.5m/s的速度做匀速直线运动．2．滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一．如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40N的水平推力，使冰车从静止开始运动10s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行．(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：(1)冰车的最大速率；(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．解析：(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1①vm＝a1t②由①②得vm＝5m/s.(2)冰车匀加速运动过程中有x1＝12a1t2③冰车自由滑行时有μmg＝ma2④vm2＝2a2x2⑤又x＝x1＋x2⑥由③④⑤⑥得x＝50m.答案：(1)5m/s(2)50m3．如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一质量为m的小物块从斜面顶端A处由静止沿斜面下滑，到B处后，受到一与物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，开始减速，到斜面底端C时速度刚好成为0，若AB长x1＝2.25m，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)．求：(1)物块到达B点的速度大小v；(2)斜面长度L.解析：(1)物块在AB段受重力、斜面弹力及摩擦力作用，设加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma1，解得a1＝2m/s2，由v2＝2a1x1，解得v＝3m/s.(2)设物块在BC段的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得Fcos37°＋μN－mgsin37°＝ma2，而N＝Fsin37°＋mgcos37°，F＝mg，解得a2＝9m/s2，方向沿斜面向上BC的长度x2＝v22a2＝0.5m所以斜面长度L＝x1＋x2＝2.75m.答案：(1)3m/s(2)2.75m要点二从运动情况确定受力情况1．已知物体的运动情况，根据5____________求出物体的加速度，再根据6______________确定物体所受的力．2．解题思路应用运动学公式求出加速度→用F＝ma求物体所受合力→求出物体所受的其他力运动学公式牛顿第二定律3．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图．(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．4．质量为1kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为xm，则合力F的大小为()A．2xt2B．2x2t－1C．2x2t＋1D．2xt－1解析：选A由运动情况可求得质点的加速度a＝2xt2m/s2，则合力F＝ma＝2xt2N，故A项对．5.如图所示，一架质量m＝5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离x＝5.0×102m，达到起飞速度v＝60m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍．求飞机滑行时受到的牵引力大小．(g取10m/s2)解析：飞机在加速过程中，由运动学公式得v2＝2ax，所以a＝v22x＝3.6m/s2.由牛顿第二定律得F－0.02mg＝ma，所以F＝0.02mg＋ma＝1.9×104N.答案：1.9×104N6．一质量为2kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的推动下开始运动，4s末物体的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经8s物体停下来．如果物体与地面间的动摩擦因数不变，求力F的大小．解析：物体的整个运动过程分为两段，前4s内物体做匀加速运动，后8s内物体做匀减速运动．前4s内物体的加速度为a1＝v－0t1＝44m/s2＝1m/s2，设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1，①后8s内物体的加速度为a2＝0－vt2＝－48m/s2＝－0.5m/s2，物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得－Ff＝ma2，②由①②两式可求得水平恒力F的大小为F＝m(a1－a2)＝2×(1＋0.5)N＝3N.答案：3N