2020版高中物理 第四章 机械能和能源 5 机械能守恒定律课件 教科版必修2

5.机械能守恒定律一、动能与势能的相互转化1.重力势能与动能:只有重力做功时,若重力对物体做正功,则物体的重力势能_____,动能_____,_________转化成了_____;若重力做负功,则_____转化为_________。减少增加重力势能动能动能重力势能2.弹性势能与动能:只有弹簧弹力做功时,若弹力做正功,则弹性势能_____,物体的动能_____,_________转化为_____。减少增加弹性势能动能3.机械能:(1)定义:_________、弹性势能和_____的总称,表达式为E=Ek+Ep。(2)机械能的改变:通过_____或_____做功,机械能可以从一种形式转化为另一种形式。重力势能动能重力弹力二、机械能守恒定律1.推导:质量为m的物体在空中做抛体运动,如图所示。(1)物体在位置A、B所具有的机械能(取地面为零势能面)。E1=Ep1+Ek1=____________。E2=Ep2+Ek2=____________。2111mghmv22221mghmv2(2)物体由A到B的过程中,只有重力做功,根据动能定理:mg(h1-h2)=_________________。结论:初机械能等于末机械能Ep1+Ek1=______。222111mvmv22Ep2+Ek22.内容:在只有_____或_____做功的物体系统内,动能与势能会发生相互转化,但机械能的总量_________。3.表达式:Ep1+Ek1=______,即__=E1。重力弹力保持不变Ep2+Ek2E24.机械能守恒的条件:关于机械能守恒的条件,正确的说法有_____。①只受重力②合外力等于零③合外力的功等于零④⑤④除重力、弹簧的弹力做功外,其他力没做功⑤除机械能外,没有其他形式的能量参与转化⑥合外力为恒力一机械能守恒定律的应用条件及判断方法任务1机械能守恒的应用条件(1)从能量特点看,系统内部只发生动能和势能的相互转化,无其他形式能量(如内能)之间转化,系统机械能守恒。(2)从做功角度来看,只有重力做功或系统弹力做功,系统机械能守恒,具体表现为:做功条件例证只有重力(或弹簧弹力)做功所有做抛体运动的物体(不计空气阻力),机械能守恒除重力、弹力外还受其他力,但其他力不做功如物体沿光滑的曲面下滑,尽管受到支持力,但支持力不做功做功条件例证只有重力和系统内的弹力做功如图,小球在摆动过程中线的拉力不做功,如不计空气阻力,只有重力做功,小球的机械能守恒做功条件例证只有重力和系统内的弹力做功如图,所有摩擦不计,A自B上自由下滑过程中,只有重力和A、B间弹力做功,A、B组成的系统机械能守恒。但对B来说,A对B的弹力做功,但这个力对B来说是外力,B的机械能不守恒做功条件例证只有重力和系统内的弹力做功如图,不计空气阻力,球在运动过程中,只有重力和弹簧与球间的弹力做功,球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球来说,机械能不守恒做功条件例证其他力做功,但做功的代数和为零如图所示,A、B构成的系统,忽略绳的质量与滑轮间的摩擦,在A向下,B向上运动过程中,FA和FB都做功,但WA+WB=0,不存在机械能与其他形式的能的转化,则A、B系统机械能守恒【思考·讨论】情境:如图所示,在光滑的水平面上小球B与一小轻弹簧相连,小球A与静止的小球B发生碰撞。讨论:(1)碰撞过程A球的机械能守恒吗?A、B球与弹簧组成的系统机械能守恒吗?(科学思维)提示:A球的机械能不守恒。A、B球与弹簧组成的系统机械能守恒。(2)A、B碰撞过程,总动能守恒吗?(科学思维)提示:不守恒,有弹性势能参与转化。(3)A、B碰撞过程中,何时总动能最小?(科学思维)提示:弹簧最短,两球共速时,总动能最小,弹性势能最大。【典例示范1】关于机械能守恒,下列说法正确的是()世纪金榜导学号A.做自由落体运动的物体,机械能一定守恒B.人乘电梯加速上升的过程,机械能守恒C.物体必须在只受重力作用的情况下,机械能才守恒D.合外力对物体做功为零时,机械能一定守恒【解析】选A。做自由落体运动的物体,只受重力作用,机械能守恒,A正确;人乘电梯加速上升的过程,电梯对人的支持力做功,故人的机械能不守恒,B错误;物体在只有重力做功时,其他力也可存在,但不做功或做功之和为0,机械能也守恒,故C错误;合外力对物体做功为零,物体的动能不变,机械能不一定守恒,D错误。任务2机械能守恒的判断方法1.做功条件分析法:(1)物体只受重力(或系统内的弹力)作用;(2)物体同时受重力和其他力,但其他力不做功;(3)有系统的内力做功,但是内力做功的代数和为零。2.能量转化分析法:若物体只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化,或系统内只有物体间的机械能相互转移,则机械能守恒。3.定义判断法:如物体沿水平方向匀速运动时,动能和势能之和不变则机械能守恒;物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时,动能不变,势能变化,机械能不守恒。【典例示范2】在下列所述实例中,若不计空气阻力,机械能守恒的是世纪金榜导学号()A.抛出的铅球在空中运动的过程B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程C.汽车在关闭发动机后自由滑行的过程D.电梯加速上升的过程【解析】选A。抛出的铅球在空中运动的过程中,只受到重力的作用,机械能守恒,故A正确;木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程中,动能不变,而重力势能减小,所以机械能减小,故B错误;汽车在关闭发动机后自由滑行的过程中,阻力对汽车做功,其机械能不守恒,故C错误;电梯加速上升的过程,其动能和重力势能均增大,则机械能必定增大,故D错误。【定向训练】1.如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()世纪金榜导学号A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能不守恒【解析】选C。A与弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错误;乙图中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,机械能不守恒,但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒,B错误;丙图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B机械能守恒,C正确;丁图中动能不变,势能不变,机械能守恒,D错误。2.如图所示,游乐场中一位小朋友沿滑梯从静止开始下滑,在此过程中他的机械能不守恒,其原因是()A.因为小朋友做加速运动,所以机械能不守恒B.因为小朋友做曲线运动,所以机械能不守恒C.因为小朋友受到了除重力以外的其他力作用,所以机械能不守恒D.因为除重力做功外,其他力做功不为零,所以机械能不守恒【解析】选D。机械能守恒的条件是只有重力或者系统内的弹簧弹力做功,也就是说只有动能、势能之间的相互转化,而没有其他能的转化。与是否为加速运动或是否为曲线运动无关,A、B错。条件本身是说只有重力做功,并不是说只受重力,也可以受其他力作用,只要其他力不做功,机械能就守恒,C错,D对。3.(多选)质量分别为m、2m的两球A、B由轻质细杆连接,杆可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动,杆在从水平位置转到竖直位置的过程中()A.B球势能减少,动能增加B.A球势能增加,动能减少C.A和B的总机械能守恒D.A和B各自的机械能守恒【解析】选A、C。整个过程,对于两球和轻杆组成的系统,只有重力做功,机械能守恒,C对,D错;杆在竖直位置时,两球的速度最大,故杆在从水平位置转到竖直位置的过程中A球的势能增加,动能增加,B球的势能减少,动能增加。A对,B错。4.(2019·成都高一检测)如图所示,轻质弹簧的一端固定在竖直板P上,另一端与质量为m1的物体A相连,物体A静止于光滑桌面上,A右边连接一细线绕过光滑的定滑轮悬挂一质量为m2的物体B,设定滑轮的质量不计,开始时用手托住B,让细线恰好拉直,然后由静止释放B,直到B获得最大速度,下列有关此过程的分析,其中正确的是()A.B物体的机械能保持不变B.B物体和A物体组成的系统机械能守恒C.B物体和A物体以及弹簧三者组成的系统机械能守恒D.B物体动能的增量等于细线拉力对B做的功【解析】选C。释放B后,细线的拉力对B做负功,B物体的机械能减少,故A错误。对于A、B和弹簧组成的系统,只有重力和弹簧的弹力做功,A、B和弹簧组成的系统机械能守恒;B物体和A物体组成的系统机械能是减少的,不守恒,故B错误,C正确。根据动能定理得知,B物体动能的增量等于B物体所受拉力和重力的合力做的功,故D错误。故选C。二机械能守恒定律的应用任务1机械能守恒定律的应用1.机械能守恒定律的不同表达式:表达式物理意义从不同状态看Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末初状态的机械能等于末状态的机械能从转化角度看Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp过程中动能的增加量等于势能的减少量表达式物理意义从转移角度看EA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA=-ΔEB系统只有A、B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能2.机械能守恒定律和动能定理的比较:规律内容机械能守恒定律动能定理表达式E1=E2ΔEk=-ΔEpΔEA=-ΔEBW=ΔEk应用范围只有重力或弹力做功时无条件限制规律内容机械能守恒定律动能定理物理意义重力或弹力做功的过程是动能与势能转化的过程合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及合外力做功情况【典例示范1】以相同大小的初速度v0①将物体从同一水平面②分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平③)，则()世纪金榜导学号A.h1=h2h3B.h1=h2h3C.h1=h3h2D.h1=h3h2【审题关键】序号信息提取①同一物体的初动能相等②同一物体的初势能相等③斜上抛物体在最高点的动能不为零【解析】选D。竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒得mgh=m,h=,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=,可知h2h1=h3,故本题选D。1220v20v2g220111mvmv22－任务2应用机械能守恒定律解题的基本思路应用机械能守恒定律时,相互作用的物体间的力可以是变力,也可以是恒力,只要符合守恒条件,机械能就守恒,而且机械能守恒定律,只涉及系统的初、末状态的物理量,而不需对中间过程进行计算,使处理问题得到简化,应用的基本思路如下:(1)选取研究对象——物体或系统。(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取零势能面,确定研究对象初、末状态的机械能。(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解。【典例示范2】如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置——阿特伍德机。已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为M，物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计①，轻绳不可伸长且足够长。将B、C由静止释放②，当物体B下落到离地高度为h时，C从B上自由脱落③，脱落后随即将C取走，B继续下落1212h高度着地，B着地后不反弹，A始终未与滑轮接触，重力加速度为g，求：世纪金榜导学号12(1)C刚从B上脱落时B的速度大小。(2)整个过程中A向上运动的最大高度④。【审题关键】序号信息提取①不计任何摩擦②B、C初速度为0③A、B、C的速度大小相等④A上升的末速度为0【解析】(1)C脱落前,A、B、C系统机械能守恒,三个物体始终有共同大小的速度,B、C下降,A上升,B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能与A、B、C获得的动能之和。对A、B、C系统根据机械能守恒定律,有h2h221hh11(MM)gMg(MMM)v22222C刚脱离B时三个物体的速度都为v=(2)C脱离B后,B匀速下降,A匀速上升,B着地后A以速度v=做竖直上抛运动,机械能守恒。B着地时,B下降的高度为h,A上升的高度为h。B着地后对A根据机械能守恒定律有Mgh′=Mv2gh5gh512A继续上升的