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3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介[学习目标]1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据.课前预习感悟新知教材探究知识点一狭义相对论的其他结论[问题导学]一列火车正以v=50m/s的速度高速行驶,列车内一乘客以相对列车u′=5m/s的速度向前跑,站台上的观察者测得该乘客的速度是u=v+u′=55m/s.若列车的速度是0.9c,乘客的速度是0.5c,那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c吗?答案:不是.光速c是极限速度.1.相对论速度变换公式(1)速度变换公式:设在高速运动的火车上,火车对地面的速度为v,车上的人以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u=,如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反,则u′取.[知识梳理]负值21uvuvc(2)结论:光速c是宇宙速度的极限,且相对任何参考系,光速都是一样的.2.相对论质量(1)经典力学:物体的质量是不变的.(2)相对论:物体的质量随物体速度的增大而增大.物体以速度v运动时质量m与物体静止时质量m0之间的关系是m=________________.3.质能方程:物体的质量m与其具有的能量E之间的关系是E=.021()mvcmc2知识点二广义相对论简介[问题导学]答案:(1)以某一加速度落向舱底.(2)不能.(1)假设宇宙飞船是全封闭的,航天员与外界没有任何联系,但他观察到,飞船内没有支撑的小球相对飞船会怎样运动?(2)宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止在一个引力场中,还是正处在一个没有引力场而加速上升的过程中?[知识梳理]1.广义相对性原理在任何参考系中,物理规律都是的.2.等效原理一个均匀的引力场与一个做运动的参考系等价.3.广义相对论的几个结论(1)物质的使光线弯曲.(2)引力场的存在使得空间不同位置的出现差别,引力场,时间进程越慢.相同匀加速引力时间进程越强思考判断1.根据相对论速度变换公式,两个物体的速度无论多大,它们的相对速度也不会大于光速c.()2.在相对论力学中,物体静止时的质量最小.()3.根据质能方程,质量可以转化为能量,能量可以转化为质量.()4.爱因斯坦广义相对论认为在任何参考系中,物理规律都是相同的.()5.广义相对论认为:引力场的存在使得强引力星球附近,时间进程变快.()6.广义相对论认为:一个均匀的引力场与一个做匀减速运动的参考系等价.()√√×√××要点一对相对论速度变换公式的理解课堂探究突破要点1.公式u=21vcuvu中的v和u′如果满足:v≪c,u′≪c,2uvc可忽略不计,这时相对论的速度变换公式可近似地变为u=u′+v,与经典物理学的速度变换公式相同.2.上式中若u′=c,即在运动参考系中观察光的速度c,可以证明无论运动参考系速度v的大小如何,总满足u=c,即在任何参考系中光速是相同的.这与狭义相对论的基本假设之一(真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的)是完全吻合的.3.如果u′与v的方向不在一条直线上(相互垂直或成其他角度)时,情况比较复杂,上式不适用.[例1]设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在地球上空飞行,如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体,该物体相对于飞船的速度为0.9c,从地面上的人看来,物体的速度为()A.1.7cB.0.1cC.0.99cD.无法确定C解析:根据相对论速度变换公式u=21vcuvu,得u=20.90.80.90.81ccccc≈0.99c,故选项C正确.误区警示相对论速度变换公式的理解要注意区分公式中各符号的意义及哪是静止参考系的速度,哪是运动参考系的速度.B[针对训练1]在高速运动的火车上,设车对地面的速度为v,车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度u与u′+v的关系是()A.u=u′+vB.uu′+vC.uu′+vD.以上均不正确解析:由相对论速度变换公式u=21vcuvu可知B正确.要点二对质能方程的理解1.运动物体的动能:Ek=E-E0,Ek是物体的动能,E=mc2是物体运动时的能量,E0=m0c2是物体静止时的能量.在v≪c时,Ek≈12m0v2.这就是我们过去熟悉的动能表达式,这也能让我们看出,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例.推导如下:Ek=E-E0=mc2-m0c2,将动态质量m=021()mvc代入上式整理得:Ek=2021()mcvc-m0c2.当v≪c时,21()vc≈1-12(vc)2,代入上式得:Ek=222200021()211()2vmcmcmccvc≈12m0v2.2.如果质量发生了变化,其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2,这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损为Δm,就意味着有ΔE的能量释放.[例2]爱因斯坦提出了质能方程,揭示了质量与能量的关系.关于质能方程,下列说法正确的是()A.质量和能量可以相互转化B.当物体向外释放能量时,其质量必定减小,且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE=Δmc2C.如果物体的能量增加了ΔE,那么它的质量相应减小Δm,并且ΔE=Δmc2D.mc2是物体能够放出能量的总和B解析:由质能方程可知,质量和能量之间存在一定的对应的关系,而不能认为质量就是能量,能量就是质量,能量和质量是两个不同的概念,只有在核反应过程中,质量的减少对应着能量的释放,故B正确.误区警示质能方程的两点注意(1)质能方程没有“质能转化”的含义,质能方程只反映质量和能量在量值上的关系,二者不能相互转化.(2)在物质反应和转化过程中,物质的存在形式发生变化,能量的形式也发生变化,但质量并没有转化为能量.质量和能量都表示物质的性质.[针对训练2]把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到0.6c(c为真空中的光速),需做的功为()A.0.18m0c2B.0.25m0c2C.0.35m0c2D.1.25m0c2B解析:加速到0.6c时,m=021()mvc=1.25m0.粒子的动能为Ek=(m-m0)c2=0.25m0c2,由动能定理可得选项B正确.随堂演练检测效果1.下列哪些不是“相对论”的内容()A.狭义相对性原理B.“尺缩效应”C.时钟变慢D.质量不变是因为它是物体的固有属性,与运动状态无关D解析:“质量不变是因为它是物体的固有属性,与运动状态无关”是经典力学的内容.故选D.2.1905年,爱因斯坦创立了“相对论”,提出了著名的质能方程.下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A.若物体能量增大,则它的质量增大B.若物体能量增大,则它的质量减小C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量D.若核反应过程质量增大,则会放出能量A解析:由E=mc2知,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故A正确,B错误;若m减小,则E减小,会放出能量;若m增大,则E增大,会吸收能量,故C,D错误.3.根据相对论判断下列说法正确的是()A.狭义相对论全面否定了经典力学理论B.如果物体在地面上静止不动,任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的C.由E=mc2可知,质量可转变成能量D.物体速度越大,质量也越大D解析:解析:根据相对论原理判断应选D.4.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是()A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小D.在相对论力学中,物体的质量随物体速度的增大而增大ACD解析:在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的,故选项A正确,B错误;在相对论力学中,由于物体的速度v不可能达到光速c,所以vc,1-(vc)21,根据m=021()mvc,可知选项C,D均正确.