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2全反射[学习目标]1.知道什么是光疏介质和光密介质,理解它们具有相对性.2.理解全反射现象,掌握临界角的概念和全反射的条件.3.利用全反射条件,应用临界角公式解答相关问题.4.了解全反射棱镜和光导纤维.课前预习感悟新知教材探究知识点一全反射现象[问题导学]夏季的早晨,从某一方向看植物叶子上的露珠会格外明亮;玻璃中的气泡从侧面看也是特别明亮,这是什么道理呢?答案:光照射露珠,进入露珠中的一部分光线在露珠内会发生多次反射,而显得格外明亮.同理,光线照射玻璃,进入玻璃中的光线在气泡表面发生全反射,而使看到的气泡特别明亮.[知识梳理]1.光疏介质和光密介质名称项目光疏介质光密介质定义折射率的介质折射率的介质传播速度光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度______折射特点光由光疏介质射入光密介质时,折射角入射角;光由光密介质射入光疏介质时,折射角入射角较小较大小小于大于2.全反射现象(1)全反射现象:当光从光密介质射入光疏介质时,同时发生和.当入射角增大到某一角度,使折射角达到时,______完全消失,只剩下,这种现象叫做全反射.(2)临界角:折射角为90°时的入射角,用C表示.(3)发生全反射的条件:①光从介质射入介质;②入射角临界角.折射反射90°折射光反射光光密光疏等于或大于(4)折射率与临界角的关系:sinC=_______.1n知识点二全反射的应用[问题导学]如图所示,已知玻璃的折射率为1.6,且玻璃截面ABC为等腰直角三角形,(甲)图中当光线垂直BC边入射时,光线到达AC边的入射角是多少?能否发生全反射?(乙)图中当光线垂直AC边入射时,光线到达AB边的入射角是多少?能否发生全反射?答案:由于n=1.6,则sinC=1n=0.625sin45°即C45°,(甲)图中光线射到AC边上时入射角为45°,大于玻璃的临界角,因此光线在AC边发生全反射;(乙)图中光线到达AB边的入射角为45°,同样也发生全反射.[知识梳理]1.全反射棱镜(1)形状:截面为三角形.(2)特点:当光线垂直于它与空气的一个界面入射时,会在其内部发生.与平面镜相比,它的反射率高,几乎达到100%.2.光导纤维:它由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的,光传播时在内芯与外套的界面上发生.光在光导纤维内沿着形路线传播.等腰直角全反射大全反射锯齿思考判断1.晨光中草叶上的露珠特别明亮是阳光照到露珠上发生了全反射.()2.水晶的折射率n=1.55,它一定是光密介质.()3.我们看到的海市蜃楼与沙漠蜃景都是因为发生全反射后而形成的虚像.()4.全反射棱镜是一种能够改变光路的光学仪器.()5.光在光导纤维中是沿弧线传播的.()6.光纤是一种透明的玻璃纤维,其内芯的折射率小于外套的折射率.()×××√××要点一对全反射现象的理解课堂探究突破要点1.光疏介质和光密介质的相对性光疏介质、光密介质是相对的❶.任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质.2.全反射现象(1)介质的临界角:不同介质的临界角不同.折射率越大,临界角越小,光从介质射到其表面时越容易发生全反射.❷(2)全反射遵循的规律:发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光线,光的折射定律不再适用.状元心得❶光疏和光密的相对性是从介质的光学特性来说的,并不是它的密度大小.例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比酒精是光密介质.❷同种介质对不同色光的临界角略有不同.光是一种电磁波,不同颜色的光波长不同.当不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,波长越短的光的临界角越小,越易发生全反射.[例1]三角形AOB为直角三棱镜的横截面,棱镜的折射率n=3,∠A=60°,∠O=90°.空气中一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入,棱镜内部只考虑一次反射,下列说法错误的是()A.从OB边进入棱镜的光若从AB边射出,则一定会垂直于ABB.从OB边进入棱镜的光若从OA边射出,则一定会垂直于OAC.光进入三棱镜后传播速度变大,波长变长D.OB边中点以下的入射光会垂直于OA边射出C解析:设光线在OB边上的入射角为i,折射角为r.折射光线射到OA边上的入射角为α,射到AB边上的入射角为β.棱镜的临界角为C.根据折射定律n=sinsinir=3,由题知i=60°,解得r=30°由sinC=1n得sinC=3332,则C60°,由几何知识可得,α=β=60°所以折射光线射到OA边和AB边都发生了全反射,由几何知识可知,OA边的反射光线垂直于AB射出棱镜.AB边的反射光线垂直于OA射出棱镜,且OB边中点以下的入射光会垂直于OA射出.故A,B,D正确.光进入三棱镜后传播速度变小,频率不变,由v=λf,知波长变短,故C错误.方法技巧分析光的全反射、临界角问题的一般思路(1)画出恰好发生全反射的光路.(2)利用几何知识分析线、角关系,找出临界角.(3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光路是否发生全反射,从而画出其他光线的光路图.[针对训练1]如图所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成四分之一圆弧状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出.(1)求该玻璃棒的折射率;解析:(1)因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45°,又因为恰好发生全反射,所以45°为临界角C,由sinC=1n可知,该玻璃棒的折射率n=1sinC=2.答案:(1)2(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时(选填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射.解析:(2)若将入射光向N端平移,第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45°,所以能发生全反射.答案:(2)能要点二光导纤维的原理及应用1.构造及传播原理(1)构造:光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有1～100μm,如图所示,它是由内芯和外套两层组成,内芯的折射率大于外套的折射率.(2)传播原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图象.2.光导纤维的折射率设光导纤维的折射率为n,当入射角为θ1时,进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射,如图所示,则有sinC=1n,n=12sinsin,C+θ2=90°,由以上各式可得sinθ1=21n.由图可知:当θ1增大时,θ2增大,而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小,当θ1=90°时,若θ=C,则所有进入纤维中的光线都能发生全反射,解得n=2,即是光从纤维射向真空时得到的折射率,由于光导纤维包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此折射率要比2大些.[例2]如图(甲)所示是一台激光器,它的功率为P,如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ.(1)它在时间t内辐射的光能为,如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v,那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角的正弦值为.解析:(1)激光器t时间内发出的光能W=Pt由n=cv则sinC=1n=vc.答案:(1)Ptvc(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光,所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体如图(乙)所示.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出,而不会从侧壁“泄漏”出来,光导纤维所用材料的折射率至少应为多大?解析:(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i,折射角为r,折射光线射向侧面时的入射角为i′,如图所示.由折射定律知n=sinsinir,由几何关系知r+i′=90°,sinr=cosi′.由全反射临界角的公式知sini′=1n,cosi′=211n,要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射,应有i=90°,sini=1.故n=sinsinir=sincosii=2111n=21nn.解得n=2,故光导纤维的折射率至少应为2.答案:(2)2[针对训练2]如图是一段长为L的直线光导纤维内芯,一单色光从左端面射入光纤,已知光纤对该单色光的折射率为n,光在真空中传播速度为c.(1)求该单色光在光纤中传播的最短时间;解析:(1)当光线垂直于左侧面入射时,光传播的路径最短x=L由n=cv得光在光纤中传播速度大小为v=cn光在光纤中传播的最短时间为t=xv,解得t=nLc.答案:(1)nLc(2)已知光纤对该单色光的折射率n=2,当该单色光以入射角i=45°从左端面射入,求此单色光从左端面传播到右端面所用的时间.解析:(2)由n=12sinsin,得θ2=30°,其光路图如图所示该单色光在光纤中的路程s=12cosL+22cosL+…=2cosL=cos30L=233L,传播时间t=sv,即t=263Lc.答案:(2)263Lc随堂演练检测效果1.(多选)一束光从介质1进入介质2,如图所示,下列对于1,2两种介质的光学属性判断中正确的是()A.介质1是光疏介质B.介质1的折射率大C.光在介质1中传播速度大D.光在介质2中传播速度大BD解析:光线从介质1射入介质2,从光路图可以看出入射角为θ1=90°-60°=30°,折射角为θ2=90°-15°=75°,入射角小于折射角,说明介质1的折射率大,选项B正确,A错误;由n=cv可知光在介质2中的传播速度大,选项C错误,D正确.2.为了表演“隐形的大头针”节目,某同学在半径为r的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针,并将其放入盛有水的碗中,如图所示.已知水的折射率为43,为了保证表演成功(在水面上看不到大头针),大头针末端离水面的最大距离h为()A.73rB.43rC.34rD.377rA解析:只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射,就从水面上看不到大头针,如图所示,根据几何关系有sinC=1n=34所以h=73r,故A正确.A3.水下一点光源,发出a,b两单色光.人在水面上方向下看,如图所示,水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出,Ⅱ区域只有a光射出.下列判断正确的是()A.a,b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时,a光折射角小B.在真空中,a光的波长小于b光的波长C.水对a光的折射率大于对b光的折射率D.水下b光不能射到图中Ⅱ区域解析:由题分析可知,b光在Ⅰ区域边缘发生了全反射,a光在Ⅱ区域边缘发生了全反射,则知a光的临界角比b光的临界角大,由sinC=1n知,水对a光的折射率小于对b光的折射率,由折射定律知a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时,a光折射角小,故A正确,C错误.水对a光的折射率小于对b光的折射率,则a光的频率小于b光的频率,由c=λf知,在真空中,a光的波长大于b光的波长,故B错误.水下b光能射到图中Ⅱ区域,只是不能射出水面,故D错误.BD4.(多选)如图所示为一直角棱镜的横截面,∠bac=90°,∠abc=60°.一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜.(O点在d点左侧)已知棱镜的折射率n=2,若不考虑原入射光在bc面上的反射光,则有光线()A.从ab面射出B.从ac面射出C.从bc面射出,且与bc面斜交D.从bc面射出,且与bc面垂直解析:由全反射条件,sinC=1n=22,得C=45°.由几何知识和反射定律、折射定律作出光路图如图所示,通过分析计算可以判断:光线在ab面发生全反射,在ac面不发生全反射,即既有折射光线,又有反射光线,且其反射光线垂直于bc面射出,故A,C错误,B,D正确.5.如图为“水流导光”实验装置,长直开口透明塑料瓶内装有适量清水,在其底侧开一小孔,水从小孔流出形成弯曲不散开的水流,用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔,观察到激光束没有完全被限制在水流内传播.下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是()A.增大该激光的强度B.向瓶内再加适量清水C.改用频率更低的激光D.改用折射率更小的液体B解析:当增大激光的强度时,不会改变光在水流中的入射角,光在水流中仍不会发生全反射,故A错误;当向瓶内加一些清水,则从孔中射出的水流速度会变大,水