2020版高中物理 第十二章 专题突破与题型专练 机械波的综合问题课件 新人教版选修3-4

专题突破与题型专练机械波的综合问题题型一振动规律与波动规律的综合应用课堂探究突破要点(2)波动中常用到波速公式v=T=λf、周期性、多解性等.机械波问题往往结合振动规律综合考查.解决此类问题一定要将振动和波动区分开来,振动研究的是一个质点的位移、速度、加速度等随时间的变化规律,波动研究的是振源通过介质将振动形式(位移、速度、加速度等)和能量传播的过程,切忌将两者混为一谈.同时需注意以下几点:(1)振动中常用到周期性、对称性、简谐运动表达式等.(3)解决振动图象与波动图象的综合问题时要首先识别哪一个是振动图象(横轴为t),哪一个是波动图象(横轴为x),再确定振动图象描述的质点与波动图象上哪个位置的质点对应.[例1]一简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图(甲)所示,a,b是波上的两个质点.图(乙)是波上某一质点的振动图象.下列说法正确的是()A.该机械波的传播速度为2m/sB.t=0时刻质点a的加速度比b的加速度小C.t=0时刻质点a的速度比质点b的速度大D.图(乙)可以表示质点b的位移随时间变化的情况D解析:由图(甲)读出波长为λ=2m,由图(乙)读出周期为T=4s,则波速为v=T=0.5m/s,故A错误.t=0时质点a位于最大位移处,加速度最大,速度为零,而质点b经过平衡位置,加速度最小,速度最大,所以质点a的加速度比质点b的大,质点a的速度比质点b的速度小,故B,C错误;由图(乙)知,t=0时刻质点经过平衡位置向下运动,图(甲)是t=0时刻的波形,此时质点b经过平衡位置向下运动,与图(乙)中t=0时刻质点的状态相符,所以图(乙)可以表示质点b的振动,故D正确.[针对训练1](多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(π2t)m,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图象如图所示,则()A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2sAB解析:波的周期T=2ππ2s=4s,波长λ=8m,波速v=T=2m/s,则再经过6s,波传播的距离为x=vt=12m,该波将传播到x=24m处,选项A正确;M点在此时振动方向向下,则第3s末,即经过了0.75T,M点的振动方向沿y轴正方向,选项B正确;因波传播到x=12m处时,质点向y轴正方向振动,故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向,选项C错误;M点第一次到达y=-3m处所需的时间小于2T=2s,选项D错误.题型二波的多解问题[例2]如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形.(1)写出这列波的波速表达式;解析:(1)由题图图象可知λ=8m当波向右传播时,波传播距离为s=nλ+38λ=(8n+3)m(n=0,1,2,…).波速为v=st=830.5nm/s=(16n+6)m/s(n=0,1,2,…).当波向左传播时,波传播距离为s=nλ+58λ=(8n+5)m(n=0,1,2,…).波速为v=st=850.5nm/s=(16n+10)m/s(n=0,1,2,…).答案:见解析(2)若波速大小为74m/s,波速方向如何?解析:(2)若波速大小为74m/s,在Δt=t2-t1时间内波传播的距离为s=v·Δt=74×0.5m=37m.因为37m=4λ+58λ,所以波向左传播.答案:见解析方法总结波的多解问题的规律总结(1)时间周期性和空间周期性质点振动时间(也是波传播时间)可以写成t=nT+Δt(n=0,1,2,…)(ΔtT),相应的波传播的距离可以写成s=nλ+Δs(n=0,1,2,…)(Δsλ),并且有v=st=nsnTt=T=st,若t=nT,则s=nλ;(2)双向性特点波在介质中的传播沿各个方向,但在波的图象中,传播方向只限在两个方向上:沿x轴正方向或沿x轴负方向.若波的传播方向未定,应注意对两种可能的传播方向进行讨论.[针对训练2](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示.t=0.1s时刻的波形如图中的虚线所示.波源不在坐标原点,P是传播介质中离坐标原点2.5m处的一个质点.则以下说法正确的是()A.波的频率可以为12.5HzB.波的传播速度可能为50m/sC.质点P的振幅为0.1mD.在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点也一定向上振动E.在t=0到t=0.1s,质点Q通过的路程为0.1mABC解析:波沿x轴正方向传播,则t=nT+4T,周期为T=0.441ns,频率为f=1T=2052nHz(n=0,1,2,3,…),所以波的频率可能为2.5Hz,12.5Hz,选项A正确;波速为v=T=4(10n+2.5)m/s(n=0,1,2,3,…),波的传播速度可能为50m/s(n=1),选项B正确;由图读出振幅A=0.1m,选项C正确;波沿x轴正方向传播,t=0.1s,P速度沿y轴正方向,与P相距5m处的质点的速度沿y轴负方向,选项D错误;在t=0到t=0.1s,质点Q通过的路程为tT×4A,因为周期不确定,故路程不确定,选项E错误.