搜索
2波的图象[学习目标]1.知道图象中纵、横坐标各表示的物理量,理解波的图象的物理意义.2.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向,能指出图象中各质点在该时刻的振动方向.3.理解波的图象和振动图象的区别.课前预习感悟新知教材探究知识点一波的图象[问题导学]如图为用照相机拍摄的某时刻的绳波的照片,从照片上能看出该时刻绳上的质点所处的位置吗?答案:能.[知识梳理]1.波的图象的画法位移y轴位移平滑2.正弦波(1)波形是正弦曲线的波叫做,也叫,如图.(2)介质中有正弦波传播时,介质的质点在做.正弦波简谐波简谐运动知识点二波的图象与振动图象[问题导学](1)振动图象和波的图象从形状上看都是正弦曲线,你能说出它们的物理意义有什么不同吗?答案:(1)振动图象表示介质中某一质点在各个时刻的位移,而波的图象表示介质中的各个质点在“某一时刻”的位移.波的图象可以比喻为在某一时刻各个质点的一幅“照片”,而振动图象可以比喻为一个质点在一段时间内的一段“录像”.(2)如图(甲)为波的图象,图(乙)为振动图象,波的图象外形上与振动图象相似,如何辨别它们?答案:(2)可根据图象的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图象,若横坐标为位置x,表示波的图象.[知识梳理]1.振动图象表示介质中的“某一质点”在“”的位移.2.波的图象表示介质中的“各个质点”在“”的位移.各个时刻某一时刻思考判断1.波的图象是描述某一时刻介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况.()2.振动图象是描述一个质点的振动位移随时间变化的情况.()3.若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图象判断出波的传播方向.()4.从波的图象中能读出质点的振幅和周期.()5.在不同时刻波的图象有可能完全相同.()√√√×√要点一波的图象的理解及应用1.对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.(2)简谐波❶的图象是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等,介质中有正弦波传播时,介质中的质点做简谐运动.(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值,波谷即为图象中的位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.课堂探究突破要点2.由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移.(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A❷.(3)若已知该波的传播方向,可以确定各质点的振动方向;或已知某质点的振动方向,可以确定该波的传播方向.3.波的图象的周期性在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图象不同.质点的振动位移做周期性变化,则波的图象也做周期性变化.经过一个周期,波的图象复原一次.4.波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播,也可能沿x轴负向传播,具有双向性.状元心得❶简谐波中的所有质点都做简谐运动,它们的周期均相同.❷在某一时刻各个质点的位移可能不同,但各个质点的振幅是相同的.[例1]一列简谐横波某时刻的波形如图所示.波源的平衡位置坐标为x=0.当波源质点处于其平衡位置且向下运动时,介质中平衡位置坐标x=3m的质点所处位置及运动情况是()A.在其平衡位置且向上运动B.在其平衡位置且向下运动C.在正向最大位移处,速度为零D.在负向最大位移处,速度为零D解析:由波的图象可知,波源在坐标原点,即x=0处,则当其振动形成的机械波,沿x轴正向传播,某时刻的波的图象如题中所示,表示此时刻波源正在平衡位置,向上振动,所以再经半个周期x=0处的质点再回到平衡位置向下振动,而x=3m处的质点也由正向最大位移处到达负向最大位移处,速度为零,故D选项正确.方法总结波的传播方向与质点振动方向的几种互判方法(1)上下坡法沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”.如图所示.(2)带动法原理:先振动的质点带动邻近的后振动质点.方法:在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′,若P′在P上方,则P向上运动,若P′在P下方,则P向下运动.如图所示.(3)同侧法在波的图象上的某一点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.如图所示,若波向右传播,则P向下运动.(4)微平移法原理:波向前传播,波形也向前平移.方法:作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了.如图所示.[针对训练1](多选)一列横波沿水平方向传播,某一时刻的波形如图所示,则图中a,b,c,d四点在此时刻具有相同运动方向的是()A.a和cB.a和dC.b和cD.b和dBC解析:若波向右传播,则a,d向上振动,b,c向下振动;若波向左传播,则a,d向下振动,b,c向上振动,故B,C正确.要点二振动图象和波的图象的比较波的图象和振动图象的区别首先是横轴表示的物理量不同,波的图象横轴表示各介质质点的平衡位置,而振动图象横轴表示时间.另外,图象的意义、隐含信息等方面也不相同,具体比较如下:振动图象波的图象不同点图象研究对象某个振动质点所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律不同点图象变化随时间延伸随时间推移一个完整图象所占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长λ(下节学习)比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片图象形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素[例2]如图(甲)所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0s时的波形图,图(乙)是这列波介质a,b,c,d中的某点从此时开始的振动图线,则该点可能是()A.a点或b点B.b点或c点C.b点或d点D.a点或c点C解析:波形图中,根据波的传播方向和质点振动方向在波形图同一侧,判断沿x轴负方向传播的机械波,质点b,d正经过平衡位置向y轴正方向振动,质点a,c正经过平衡位置向y轴负方向振动.根据振动图象,判断t=0时质点振动正在平衡位置向y轴正方向振动,所以该点可能是b点或者d点,选项C正确.方法总结求解两种图象结合问题的方法要从一种图象中找到某一质点的振动信息,再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图象及相关情况.[针对训练2]一简谐横波沿x轴正向传播,图(甲)是t=0时刻的波形图,图(乙)是介质中某质点的振动图象,则该质点的x坐标值合理的是()A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5mC解析:由图(乙)可知,在t=0时刻竖直方向上的坐标为-0.1m≥y≥-0.2m,并且向y轴负方向运动,又因波沿x轴正方向传播,综上可知,该质点的坐标值在2mx3m之间,选项C正确.随堂演练检测效果1.如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图象,下列说法中正确的是()A.该时刻a点和d点处的质点位移相同,加速度方向相反B.该时刻b点和c点处的质点位移相同,速度方向也相同C.质点b比质点c先回到平衡位置D.质点a比质点d先回到平衡位置D解析:题图时刻a,d两点位移相同,加速度相同,A错误;根据“上坡下、下坡上”可以判断a,b两点向上运动,c,d两点向下运动,所以c比b先回到平衡位置,a比d先回到平衡位置,C错误,D正确.2.如图所示为一横波在某一时刻的波形图,已知D质点此时的运动方向如图所示,下列说法正确的是()A.波向右传播B.此时A点的运动方向向下C.质点E与质点D的运动方向相同D.质点C比质点B先回到平衡位置D解析:质点D的运动方向向下,根据特殊点法,波源在右,所以波应该向左传播,则A质点的运动方向向上.E质点运动方向向上,与D方向相反.质点C是直接向下运动的.而B是先向上运动到最高点再向下运动,故C比B先回到平衡位置.3.如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线和虚线分别表示t1=0和t2=0.5s(T0.5s)时的波形.能正确反映t3=7.5s时波形的是()D解析:由图可知实线到虚线平移,经历的时间为4T=0.5s,7.5s=334T,实线波形经334T后的波形与经过34T后的波形是相同的,故选D.4.一列沿x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图(甲)所示.图(甲)中某质点的振动图象如图(乙)所示.由图可知()A.图(甲)所示时刻质点L正沿y轴负方向振动B.图(乙)所示t=2s时刻该质点正沿y轴正方向振动C.图(乙)可能是质点L的振动图象D.图(乙)可能是质点N的振动图象C解析:图(甲)所示时刻质点L处在平衡位置正沿y轴正方向振动,A错误,C正确;图(乙)所示t=2s时刻该质点正沿y轴负方向振动,B错误;图(甲)所示时刻质点N处在平衡位置正沿y轴负方向振动,D错误.