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第5节力的分解1细梳理、基础巩固要点一力的分解1．定义：已知一个力求它的1______的过程．2．力的分解法则力的分解是力的合成的2________，同样遵守3________________．把一个已知力F作为平行四边形的4________，那么，与力F共点的平行四边形的5__________，就表示力F的两个分力．分力逆运算平行四边形定则对角线两个邻边3．力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为6______对大小、方向不同的分力．(2)在实际问题中，要依据力的7______________或需要分解．无数实际作用效果4.将某个力进行分解，如果没有条件约束，从理论上讲有无数组解，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的．实际分解时，一个力按力的作用效果可分解为一组确定的分力．5．力分解时有解或无解，关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)，若能，即有解；若不能，则无解．1．下列把力F分解为两个分力F1和F2的图示中正确的是()解析：选A力的分解是力的合成的逆过程，把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示这个力的两个分力，故A正确，B、C、D错误．2．(多选)将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中正确的是()解析：选ABDA中重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，作图正确；B中重力产生了向两边拉绳的效果，作图正确；C中重力产生了向两接触面挤压的效果，故两分力应分别垂直于两接触面，作图错误；D中重力产生了拉绳及挤压墙壁的效果，作图正确．3．(多选)将大小为10N、方向确定的力分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角为30°，则下列判断正确的是()A．当F1＞5N时，有两解B．当F1＝5N时，有一解C．当5N＜F1＜10N时，有两解D．当F1＜5N时，无解解析：选BCDFsin30°＝10×0.5N＝5N，通过作图法分析可知当F1＜5N时，无解；当F1＝5N时，有一解；当5N＜F1＜10N时，有两解；当F1≥10N时，有一解．故B、C、D正确，A错误．要点二矢量相加的法则1．矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从8______________或9____________的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照10__________相加的物理量．平行四边形定则三角形定则算术法则3．三角形定则：把两个矢量11__________，从第一个矢量的12______指向第二个矢量的13______的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫做三角形定则．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图所示．首尾相接始端末端4．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是()解析：选C根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C图合力最大，故C正确，A、B、D错误．5．(多选)将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值可能的有()A．1N和10NB．4N和8NC．10N和20ND．20N和20N解析：选BD1N和10N的合力范围是9N≤F≤11N，不可能为8N，故A错误；4N与8N的合力范围是4N≤F≤12N，可能为8N，故B正确；10N与20N的合力范围是10N≤F≤30N，不可能为8N，故C错误；20N与20N的合力范围是0≤F≤40N，可能为8N，故D正确．要点三力的正交分解1．正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成．2．正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使14________的力在坐标轴上．尽量多(2)正交分解各力，即将每一个不在15__________的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．坐标轴上(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：15Fx＝16______________________Fy＝17______________________(4)求共点力的合力：合力大小F＝Fx2＋Fy2，合力的方向与x轴的夹角为α，则tanα＝FyFx.F1x＋F2x＋F3x＋…F1y＋F2y＋F3y＋…6．(多选)如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么()A．F1不是物体对斜面的压力B．F2就是物体受到的静摩擦力C．物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为GcosαD．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2五个力的作用解析：选ACF1、F2是物体所受重力的两个分力，所以F1不是物体对斜面的压力，F2不是物体受到的静摩擦力，故A正确，B错误；物体对斜面的压力方向与F1的方向相同，大小为F＝Gcosα，故C正确；物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力的作用，故D错误．7．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ.则拉力F在竖直方向的分力为()A．FsinθB．FcosθC．FsinθD．Fcosθ解析：选C将绳的拉力F沿水平和竖直方向分解，可得拉力F在竖直方向的分力Fy＝Fsinθ，故选项C正确．8．一个物体受三个力作用，已知一个力是F1＝80N，指向东偏北30°的方向；一个力为F2＝40N，指向西北方向；一个力为F3＝20N，指向南方，求三个力的合力大小．解析：画出物体的受力示意图，取向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立直角坐标系，如图所示．将F1、F2进行正交分解．由图可知：F1x＝F1cos30°，F1y＝F1sin30°，F2x＝－F2cos45°，F2y＝F2sin45°，F3x＝0，F3y＝－F3，x方向的合力为：Fx＝F1x＋F2x＋F3x≈41N，y方向的合力为：Fy＝F1y＋F2y＋F3y≈48.28N，则三个力的合力大小为：F＝Fx2＋Fy2≈63.3N.答案：63.3N