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第4节力的合成1细梳理、基础巩固要点一合力、分力、共点力1．合力与分力如果一个力作用在物体上产生的1______跟原来几个力的共同2______相同，这个力就叫做那几个力的3______，原来的几个力叫做4______．效果效果合力分力2．共点力如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力共同作用在物体的5________上或者虽不作用在同一点上，但它们的6________交于一点，这样的一组力叫做共点力．3．对合力和分力的理解(1)同体性：各个分力作用在同一个物体上．作用在不同物体上的力不能求合力．(2)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．同一点延长线1．(多选)关于共点力，下列说法中正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力解析：选BCD大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确；作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以C、D均正确．2．(多选)以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是()A．合力和它的两个分力同时作用于物体上B．合力的大小等于两个分力大小的代数和C．合力可能小于它的任一个分力D．合力的大小可能等于某一个分力的大小解析：选CD合力与分力是等效替代关系，不是同时受力，选项A错误；力是矢量，两个力合成时遵循平行四边形定则，选项B错误；由平行四边形定则可知，合力可能大于、小于或等于任意一个分力，选项C、D正确．要点二力的合成1．定义求几个力的7______的过程．2．平行四边形定则两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作8____________，这两个邻边之间的9________就代表合力的大小和方向．合力平行四边形对角线3．多个力的合成方法先求出10____________的合力，再求出这个合力跟11__________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．任意两个力第三个力4．计算合力大小的两种方法(1)作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：(2)计算法从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形后，算出对角线所表示的合力的大小．通常要利用数学中解三角形的有关知识．若两个分力的大小分别为F1、F2，它们之间的夹角为α，由平行四边形作出它们的合力，如图所示，则合力的大小F＝F12＋F22＋2F1F2cosα合力与F1的夹角的正切值tanθ＝F2sinαF1＋F2cosα.5．两个力合力范围的确定(两个分力F1、F2)(1)最大值：两个力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两个力同向；(2)最小值：两个力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两个力中较大的力同向；(3)合力范围：两个分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.6．三个力合力范围的确定(三个分力F1、F2、F3)(1)最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋F3.(2)最小值：①若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；②若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)＜F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2)．(3)合力的取值范围：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3.3．(多选)力F1和F2的合力大小为10N，其中F1的大小为5N，则F2的大小可能为()A．4NB．10NC．15ND．18N解析：选BC二力合成时合力范围为F1＋F2≥F≥|F1－F2|，力F1和F2的合力大小为10N，其中F1的大小为5N，则F2最大为15N，最小为5N，则10N和15N是可能的，4N、18N都不可能，故选项A、D错误，B、C正确．4．(多选)三个共点力的大小分别为F1＝5N，F2＝10N，F3＝20N，则它们的合力()A．不会大于35NB．最小值为5NC．可能为0D．可能为20N解析：选ABD三个力的合力最大值Fmax＝F1＋F2＋F3＝35N．F1与F2的合力范围为5N≤F12≤15N，当F12＝15N且与F3反向时，三个力的合力最小，Fmin＝|F12－F3|＝5N，故三个力的合力范围为5N≤F≤35N，故选项A、B、D正确．5．作用在同一个物体上的两个互相垂直的共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小是()A．3NB．4NC．5ND．7N解析：选C两个分力相互垂直，所以它们的合力F＝F12＋F22＝32＋42N＝5N，故C正确．6.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于()A．3FB．4FC．5FD．6F解析：选A由题图可知F1＝F2＝F，F3＝2F，其中F1、F2的夹角为120°，则这两个力的合力等于F，方向在其角平分线上，即与F3同向，故这三个力的合力等于3F，故A正确．7．两个大小相等且同时作用于一个物体上的力，当它们之间夹角为90°时，其合力大小为F；则当两力夹角为120°时，合力大小为()A．2FB．22FC．2FD．32F解析：选B当两个力的夹角为90°时，合力为F，由勾股定理可知每个分力为22F；故当两个力的夹角为120°时，可知合力的大小等于分力的大小，故B正确．8.如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求合力(试用两种方法求解)．解析：解法一：作图法用图示中的线段表示150N的力．用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5N＝750N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°.解法二：计算法设F1＝450N，F2＝600N，合力为F.由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得F＝4502＋6002N＝750N，合力F与F1的夹角θ的正切值tanθ＝F2F1＝600N450N＝43，所以θ＝53°.答案：750N，与较小拉力的夹角为53°