2020版高中物理 第三章 万有引力定律 2 万有引力定律课件 教科版必修2

2.万有引力定律一、与引力有关现象的思考【思考】行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳?苹果为什么会落向地面?提示:存在引力。1.苹果落地原因:苹果受到___________。2.月球绕地球做圆周运动原因:受到____________________。3.行星绕太阳运动的向心力是___________________。地球吸引力地球对月球的吸引力太阳对行星的吸引力二、万有引力定律【思考】行星绕太阳运动,行星所受太阳的引力遵循什么规律?提示:万有引力定律。1.太阳与行星间引力的推导:(1)太阳对行星的引力:F∝______。(2)行星对太阳的引力:F′∝______。(3)总结F与F′的关系:F=F′∝______。2mr2Mr2Mmr2.万有引力定律:(1)内容:任何两个物体之间都存在相互作用的_____,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成_____,与这两个物体之间的距离的平方成_____。(2)表达式:F=__________。引力正比反比122mmGr(3)引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=___________N·m2/kg2。6.67×10-11三、引力常量的测定【思考】卡文迪许测量G用到了什么方法?提示:放大法。1.测定:在1798年,英国物理学家_________利用_____实验,比较精确地测出了引力常量。2.数值:国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为__________________________,通常可以取______________________。卡文迪许扭秤G=6.67210×10-11N·m2/kg2G=6.67×10-11N·m2/kg23.意义:使_____________能进行定量计算,显示出其真正的实用价值。万有引力定律一万有引力定律的含义和应用任务1万有引力定律的含义1.公式的适用条件:严格说F=只适用于计算两个质点间的万有引力,但对于下述几种情况,也可用该公式计算。122mmGr(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力,可用公式计算,此时r是两个球体球心的距离。(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算,r为球心到质点间的距离。(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也适用。2.万有引力的特性:特点内容普遍性万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大到天体小到微观粒子)间的相互吸引力,它是自然界中物体间的基本相互作用之一相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力,符合牛顿第三定律特点内容宏观性通常情况下,万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间,它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中,粒子的质量都非常小,粒子间的万有引力可以忽略不计特点内容特殊性两个物体间的万有引力,只与它们本身的质量、它们之间的距离有关,和所在空间的性质无关,和周围有无其他物体的存在无关【思考·讨论】李华认为两个人距离非常近时,根据公式F=得出:r→0时,F→∞。李华同学的想法正确吗?(物理观念)122mmGr提示:不正确。当两个人的距离趋向于0时,就不能再被看成质点,故万有引力公式不再适用。【典例示范1】(2019·凉山高一检测)设想把质量为m的物体放置在地球的中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是()A.零B.无穷大C.D.无法确定2MmGR【解析】选A。将地球分成无数小块,每一块对物体有引力作用,根据力的对称性,引力合力为0,A正确,B、C、D错误。任务2万有引力定律的简单应用1.一般物体间的万有引力是极小的,受力分析时可以忽略。2.任何两个物体间都存在着万有引力,只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式F=计算其大小。122mmGr【典例示范2】(多选)(2019·广元高一检测)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是()A.地球对其中一颗卫星的引力大小为B.其中一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为2GMm(rR)2GMmr22Gm3r23GMmr【解析】选B、C。根据万有引力定律可知,质量分布均匀的球体间的引力对应距离r等于两球心间的距离,而r-R为同步卫星距地面的高度,故A错误;计算卫星与地球间的引力,r应为卫星到地球球心间的距离,也就是卫星运行轨道半径r,故B选项正确;根据几何关系2mMFGr可知,两同步卫星间的距离d=r,故两卫星间的引力大小为故C正确;卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外,由于三颗卫星质量大小相等,对地球的引力大小相等,又因为三颗卫星等间隔分布,根据几何关系可知,地球受到三个卫星的引力大小相等,方向成120°角,所以合力为0,故D错误。3222mmGmGd3r，【定向训练】1.(2019·广安高一检测)要使两个物体(均可视为质点)间的万有引力减小到原来的下列办法不可行的是()A.两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的14，14B.使其中的一个物体质量减小为原来的,另一物体质量不变,距离不变C.使两物体间的距离增加为原来的2倍,质量不变D.使两物体的质量各减小一半,距离不变14【解析】选A。使两物体间的距离和质量都减为原来的,根据万有引力定律可知,万有引力与原来相等,故A不可行;使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变,根据万有引力定律可知,万有引力变为原来的,故B可行;使两物体间的距离142GmMFr，14142GmMFr，增加为原来的2倍,质量不变,根据万有引力定律可知,万有引力变为原来的,故C可行;使两物体的质量各减小一半,距离不变,根据万有引力定律可知,万有引力变为原来的,故D可行;办法不可行的为A。2GmMFr，142GmMFr，142.(2019·泰州高一检测)2018年1月31日晚,月球位于近地点附近,“蓝月亮”刷爆微信朋友圈。月球在如图所示的近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A.F1F2B.F1F2C.F1=F2D.无法确定【解析】选B。根据万有引力定律由于近地点到地球的距离小于远地点到地球的距离,所以F1F2,B正确。2MmFGr，3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的()A.0.25倍B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍【解析】选C。本题选C。00222001GMmGMmGMm2F22F1rr(r)2引引＝＝＝＝，【补偿训练】关于万有引力,下列说法中正确的是()A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值B.由于一个苹果的质量很小,所以地球对它的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近【解析】选D。由万有引力定律知D正确;万有引力定律不但在天体之间有价值,在天体与物体间也有价值,如重力,故A、B错误;由牛顿第三定律知C错误。二万有引力与重力的关系任务1万有引力与重力的关系1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得引力F可分解为两个分力,其中一个分力为物体随地球自转2MmFGr。做圆周运动的向心力Fn,另一个分力就是物体的重力mg。2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高而变大。(1)赤道上:重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg,即=mrω2+mg,所以mg=-mrω2。(2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F=。2MmGR2MmGR2MmGR(3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小mg,重力的方向偏离地心。2MmGR3.重力与高度的关系:由于地球的自转角速度很小,故地球自转带来的影响很小,一般情况下认为在地面附近:mg=,若距离地面的高度为h,则(R为地球半径,g为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高,物体的重力加速度越小,则物体所受的重力也越小。2MmGR2MmmgG(Rh)【思考·讨论】我们经常说重力的方向竖直向下,能否说重力的方向指向地心?(物理观念)提示:不能。【典例示范1】火星的质量和半径分别约为地球的地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g11102和，【解析】选B。根据星球表面的万有引力等于重力知道得出:火星的质量和半径分别约为地球的所以火星表面的重力加速度0.4g,故B正确,A、C、D错误。2GmMmgR，2GMgR，11102和，2110gg1()2任务2万有引力与重力的关系的应用1.地面附近的物体:由于地球自转角速度很小,物体转动需要的向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万有引力,mg=2MmGR。2.离地面h高度处的物体:离地面h高度处的物体也受地球自转的影响,同地面附近的物体一样,一般情况下,认为重力约等于万有引力,3.地球的卫星:对于地球的卫星,不受地球自转影响,所受重力等于万有引力,即(r是卫星的轨道半径)。2MmmgG(Rh)。2MmmgGr【典例示范2】地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。【解析】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则地面:h高处:解得:答案:倍2MmmgG,R2MmmgG,(Rh)22gRg(Rh)22R(Rh)【定向训练】1.据报道,在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600N的人,在这个行星表面的重量变为960N,由此可推知该行星的半径与地球半径之比为()A.2B.0.5C.3.2D.4【解析】选A。设地球质量为M,半径为R,则行星质量为6.4M,半径为r,该人的质量为m。则该人在行星表面上:=960N,该人在地球表面上:=600N。联立两个方程式,可以得到:26.4MmGr2MmGRr2R。2.假设某星球和地球都是球体,该星球的质量是地球质量的2倍,该星球的半径是地球半径的3倍,那么该星球表面的重力加速度与地球表面处的重力加速度之比为()A.B.18C.D.62923【解析】选A。根据mg=,可得g=,然后根据两星球的质量和半径关系可得两星球的表面重力加速度之比为2∶9,A正确,B、C、D错误。2GMmR2GMR【拓展例题】考查内容:万有引力定律与抛体运动知识的综合【典例】宇航员站在某一星球,从距离星球表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:(1)该星球表面重力加速度g的大小。(2)该星球的质量。【解析】(1)由平抛运动的知识知,在竖直方向小球做自由落体运动,h=gt2所以1222hgt＝。(2)在星球表面,物体的重力和所受的万有引力相等。故有:答案:2MmmgGR＝2222h2hR12tGt222gR2hRMGGt所以＝＝【课堂回眸】