2020版高中物理 第七章 机械能守恒定律 8 机械能守恒定律课件 新人教版必修2

8.机械能守恒定律1.动能与势能的相互转化:(1)动能与重力势能间的转化:只有重力做功时,若重力做正功,则_________转化为_____;若重力做负功,则______转化为_________。重力势能动能动能重力势能(2)动能与弹性势能间的转化:只有弹力做功时,若弹力做正功,则_________转化为_____;若弹力做负功,则______转化为_________。弹性势能动能动能弹性势能2.机械能:(1)定义:_____和_____(包括重力势能和弹性势能)的统称,表达式为E=Ek+Ep。(2)机械能是状态量,是___量,没有方向但有正负之分。动能势能标3.机械能守恒定律:(1)内容:在只有_____或_____做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能_____。(2)守恒定律表达式:Ek2+Ep2=________,即E2=__。重力弹力不变11kpEEE14.机械能守恒条件的理解:任务驱动竖直下落的雨滴其重力势能怎样变化?雨滴的机械能守恒吗?提示:雨滴的重力势能减小,机械能不守恒。(1)从能量特点看,系统内部只发生动能和势能的相互转化,无其他形式能量(如内能)之间转化,系统机械能守恒。(2)从做功角度来看,只有重力做功或系统弹力做功,系统机械能守恒,具体表现为:①物体只受重力或系统内弹力作用。②除重力和系统内弹力外,其他力不做功。③除重力和系统内弹力外,其他力做功的代数和为零。主题一动能与势能的相互转化机械能【问题探究】探究点1动能与重力势能的相互转化用细绳把铁锁吊在高处,并把铁锁拉到鼻子尖前释放,保持头的位置不动,铁锁在竖直面内往复摆动。(1)铁锁的受力情况如何?(2)各个力的做功情况如何?(3)铁锁的动能和重力势能怎样变化?(4)这个小实验说明了什么问题?提示:(1)铁锁在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。(2)拉力和速度方向总垂直,对小球不做功,只有重力对小球做功。(3)实验证明,铁锁在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。(4)在摆动过程中,铁锁总能回到原来的高度,可见,重力势能和动能的总和不变。探究点2动能与弹性势能的相互转化毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗,只识弯弓射大雕”。试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中,涉及机械能中哪些能量之间的转化?提示:箭被射出过程中,弹性势能转化为箭的动能;箭上升过程中,动能向重力势能转化;下落过程中,重力势能又向动能转化。【探究总结】1.动能与势能的转化:(1)物体的动能和重力势能可以相互转化。(2)物体的动能和弹性势能可以相互转化。(3)通过重力或弹力做功,机械能可以从一种形式转化成另一种形式。2.机械能的性质:(1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能,它包括动能、重力势能和弹性势能。(2)机械能是一个状态量,做机械运动的物体在某一位置时,具有确定的速度,也就有确定的动能和势能,即具有确定的机械能。(3)机械能是一个相对量,其大小与参考系、零势能面的选取有关。(4)机械能是标量,是系统共有的。【典例示范】(2019·邯郸高一检测)如图所示,一光滑斜面置于光滑水平地面上,其上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是()A.物体的重力势能减少,动能增加B.斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功D.物体的重力势能不变,动能增加【解析】选A。物体加速下滑,动能增加,重力势能减少,A正确,D错误。物体对斜面的压力对斜面做正功,故斜面的支持力对物体做负功,故B、C错误。【探究训练】1.(2019·佛山高一检测)如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点的过程中()A.系统的弹性势能不变B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少【解析】选D。物体从A点释放后,在从A点向B点运动的过程中,物体的重力势能逐渐减少,动能逐渐增加,弹簧逐渐被拉长,弹性势能逐渐增加,所以,物体减少的重力势能一部分转化为动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能,对物体和弹簧构成的系统,机械能守恒,但对物体来说,其机械能减少,选项D正确。2.(2019·长春高一检测)如图所示,距离地面h处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体,不计空气阻力,物体在下落过程中,下列说法正确的是()A.物体在c点比在a点具有的重力势能大B.物体在c点比在a点具有的动能大C.物体在a点比在b点具有的动能大D.物体在a、b、c三点具有的动能一样大【解题指南】分析本题时要把握以下两点:(1)要结合重力势能的知识分析重力势能的变化。(2)要结合平抛运动的知识分析速度(动能)的变化。【解析】选B。物体在下落过程中,重力势能减小,动能增大,所以物体在a点的重力势能大于在c点的重力势能,在b、c点的动能大于在a点的动能,B对,A、C、D错。【补偿训练】(多选)游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则()A.下滑过程中支持力对小朋友不做功B.下滑过程中小朋友的重力势能增加C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功【解析】选A、D。下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直,所以支持力不做功,A正确;越往下滑重力势能越小,B错误;摩擦力的方向与速度方向相反,所以摩擦力做负功,机械能减少,D正确,C错误。主题二机械能守恒定律【问题探究】如图所示,质量为m的物体自由下落的过程中,经过高度为h1的A处时速度为v1,下落到高度为h2的B处时速度为v2,不计空气阻力,选择地面为参考平面,求:(1)物体在A、B处的机械能。(2)比较物体在A、B处的机械能的大小,并得出结论。提示:(1)物体在A处的机械能EA=mgh1+物体在B处的机械能EB=mgh2+211mv2，221mv2。(2)根据动能定理WG=下落过程中重力对物体做功,重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量,则WG=mgh1-mgh2,由以上两式可得:=mgh1-mgh2,移项得+mgh1=+mgh2,由此可知物体在A、B两处的机械能相等。222111mvmv22222111mvmv22211mv2221mv2【探究总结】1.机械能守恒的条件:(1)物体只受重力,即只发生动能和重力势能的相互转化。如自由落体运动、抛体运动(空气阻力可以忽略)等,物体的机械能守恒。(2)只有弹力做功,即只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧,和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能守恒。(3)物体既受重力,又受弹力,但只有重力和弹力做功,即只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中,对物体和弹簧组成的系统来说,机械能守恒。(4)除受重力(或弹力)外,还受其他力,但其他力不做功或做功的代数和为零。如物体沿光滑斜面(或曲面)滑动的过程,机械能守恒。2.机械能守恒的三种常见表达式:表达式意义注意事项守恒观点E1=E2或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2系统初、末状态的机械能相等初、末状态必须选择同一零势能面计算势能表达式意义注意事项转化观点ΔEk增=ΔΕp减系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能应用时关键在于分清势能的减少量或增加量转移观点ΔEA增=ΔEB减A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题【典例示范】(2019·嘉兴高一检测)如图所示,悬崖上有一质量m=50kg的石块,距离地面高度h=20m,由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面。若下落时不计空气阻力且石块质量不变,以地面为零势能面。(g取10m/s2)(1)求石块未下落时在悬崖上的重力势能。(2)求石块落到地面时的速度大小。(3)求石块落到地面时的机械能大小。【解题指南】(1)以地面为零势能面,根据重力势能表达式即可求解。(2)应用机械能守恒定律可得落地时的速度。(3)因为在下落过程中只有重力做功,机械能守恒,可以求出落到地面时的机械能大小。【解析】(1)以地面为零势能面,未下落时在悬崖上的重力势能为:Ep=mgh=50×10×20J=1×104J。(2)根据机械能守恒定律可得:mgh=mv2代入数据解得:v=20m/s(3)因为在下落过程中只有重力做功,机械能守恒,所以落到地面时的机械能大小为1×104J答案:(1)1×104J(2)20m/s(3)1×104J12【规律方法】1.机械能守恒的判断方法:(1)做功条件分析法:只有重力和系统内弹力做功,其他力不做功。(2)能量转化分析法:系统内只有动能、重力势能及弹性势能间相互转化,即系统内只有物体间的机械能相互转移,则机械能守恒。(3)定义判断法:如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时,动能不变,势能变化,机械能不守恒。2.应用机械能守恒定律解题的基本思路:(1)选取研究对象——物体或系统。(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取零势能面,确定研究对象初、末状态的机械能。(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解。【探究训练】1.(2019·嘉兴高一检测)如图所示,根据机械能守恒条件,下列说法正确的是()A.甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空机械能守恒,若加速升空机械能不守恒B.乙图中物体沿着斜面匀速向上运动,机械能守恒C.丙图中小球做匀速圆周运动,机械能守恒D.丁图中,轻弹簧将A、B两小车弹开,两小车组成的系统(不包括弹簧)机械能守恒【解析】选C。甲图中,不论是匀速还是加速,由于推力对火箭做功,火箭的机械能不守恒,是增加的,故A错误;物体匀速向上运动,动能不变,重力势能增加,则机械能必定增加,故B错误;小球在做圆锥摆运动的过程中,细线的拉力不做功,机械能守恒,故C正确;轻弹簧将A、B两小车弹开,弹簧的弹力对两小车做功,则两车组成的系统机械能不守恒,故D错误。2.(2019·邢台高一检测)如图所示,质量m=2kg的小球用长L=1.05m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=6.05m的O点。现将细绳拉直至水平状态,自A点无初速度释放小球,运动至悬点O的正下方B点时细绳恰好断裂,接着小球做平抛运动,落至水平地面上C点。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)细绳能承受的最大拉力的大小。(2)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间。(3)小球落地瞬间速度的大小。【解析】(1)根据机械能守恒mgL=由牛顿第二定律得F-mg=m故最大拉力F=3mg=60N。2B1mv22BvL(2)细绳断裂后,小球做平抛运动,有H-L=gt2故t=s=1s。122HL26.051.05g10（）（）＝(3)整个过程,小球的机械能不变,故:mgH=所以vC=m/s=11m/s。答案:(1)60N(2)1s(3)11m/s2C1mv22gH2106.05＝【补偿训练】1.(多选)(2019·大同高一检测)下列几种情况,系统的机械能守恒的是()A.图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B.图乙中运动员在蹦床上越跳越高C.图丙中小车上放一木块,小车的左侧由弹簧与墙壁相连,小车在左右运动时,木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D.图丙中如果小车运动时,木块相对小车有滑动【解析】选A、C。弹丸在碗内运动时,只有重力做功,系统机械能守恒,故A对;运动员越跳越高,表明她不断做功,机械能不守恒,故B错;由于是一对静摩擦力,系统中只有弹簧弹力做功,机械能守恒,故C对;滑动摩擦力做功,系统机械能不守恒,故D错。2.如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是()A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态C.小球从A点经最低点向右侧