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6.实验:探究功与速度变化的关系【实验目的】1.通过实验探究外力做功与物体速度变化的关系。2.通过实验数据分析,总结出外力做功与物体速度平方的正比关系。【实验原理】1.改变功的大小:如图所示的实验装置,用1条、2条、3条…规格相同的橡皮筋将小车拉到同一位置由静止释放,橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W…2.确定速度的大小:小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出,也可以用其他方法测出。3.寻找功与速度变化的关系:以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标,小车获得的速度v为横坐标,作出W-v和W-v2图象。分析图象,得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系。【实验器材】小车(前面带小钩)、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、打点计时器及纸带、学生电源及导线(若使用电火花计时器则不用学生电源)、若干条等长的橡皮筋、毫米刻度尺。【实验过程】一、实验步骤1.按原理图将仪器安装好。2.平衡摩擦力:在长木板有打点计时器的一端下面垫一块木板,反复移动木板的位置,直至小车上不挂橡皮筋时,轻推小车,纸带打出的点间距均匀,即小车能匀速运动为止。3.先用1条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1,设此时橡皮筋对小车做的功为W,将这一组数据记入表格。4.用2条橡皮筋做实验,实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同,这时橡皮筋对小车做的功为2W,测出小车获得的速度v2,将数据记入表格。5.用3条、4条……橡皮筋做实验,用同样的方法测出功和速度,记入表格。二、数据处理1.求小车速度。实验获得如图所示纸带,利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离,如纸带上A、C两点间的距离x,则v=(其中T为打点周期)。x2T2.计算W、2W、3W…时对应v、v2的数值,填入表格。W/vnW2W3W4W5Wvv23.作图象分析:在坐标纸上分别作出W-v和W-v2图线,从中找出功与速度变化的关系。【误差分析】1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一,使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。3.利用打上点的纸带计算小车的速度时,测量不准带来误差。【注意事项】1.平衡摩擦力:将木板一端垫高,使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。2.选点测速:测小车的速度时,纸带上的点应选均匀部分的,也就是选小车做匀速运动时的部分。3.橡皮筋的选择:橡皮筋应选规格一样的。橡皮筋弹力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可,不必计算出具体数值。4.先后顺序:开始实验时,小车应靠近打点计时器,并且要先接通电源再释放小车。5.小车的选择:小车质量应适当大一些,使纸带上打的点多一些。类型一实验原理及操作【典例1】某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“做功与物体速度变化的关系”。将无线力传感器和挡光片固定在小车上,用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连,无线力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器,用于测量小车的速度v1和v2,如图所示。在小车上放置砝码来改变小车质量,用不同的重物G来改变拉力的大小。世纪金榜导学号(1)实验主要步骤如下:①测量小车和力传感器的总质量M1。正确连接所需电路。调节导轨两端的旋钮改变导轨的倾斜度,用以平衡小车的摩擦力。将小车放置在导轨上,轻推小车,使之运动。可以通过__________________判断小车正好做匀速直线运动。②把细线的一端固定在力传感器上,另一端通过定滑轮与重物G相连;将小车停在点C,由静止开始释放小车,小车在细线拉动下运动,除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外,还应该记录的物理量为____________________________________。③改变小车的质量或重物的质量,重复②的操作。(2)表格中M是M1与小车中砝码质量之和,ΔE为动能变化量,F是拉力传感器的拉力,W是F在A、B间所做的功。表中的ΔE3=_________J,W3=_________J。(结果保留3位有效数字)次数M/kg/(m2·s-2)ΔE/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400ΔE31.220W32221|vv|【解析】(1)①根据v=因挡光片间距一定,当小车通过光电门的时间相等,则可说明小车是匀速直线运动。②根据动能定理知因要求总功必须已知小车位移,故除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外,还应该记录的物理量为两光电门间的距离L。dt，(2)由ΔE=得:ΔE3=×0.500×2.40J=0.600J,根据表中数据由功公式W=FL,可求出两光电门间距离为:L==0.5m,所以有:W3=F3L=1.22×0.5J=0.610J。222111MvMv2212WF答案:(1)①小车经过两光电门的时间相等②两光电门间的距离(2)0.6000.610类型二数据处理及误差分析【典例2】如图1所示是小徐同学做“探究做功与速度变化的关系”的实验装置。他将光电门固定在直轨道上的O点,用同一重物通过细线拉同一小车,每次小车都从不同位置由静止释放,各位置A、B、C、D、E、F、G(图中只标出了O、G)离O点的距离d分别为8cm、16cm、24cm、32cm、40cm、48cm,56cm。世纪金榜导学号(1)该实验是否需要测量重物的重力?____________(选填“需要”或“不需要”)。(2)该实验是否必须平衡摩擦力?____________(选填“是”或“否”)。(3)为了探究做功与速度变化的规律,依次得到的实验数据记录如表所示。请选取其中最合适的两行数据在图2的方格纸内描点作图。实验次数1234567d/×10-2m8.0016.0024.0032.0040.0048.0056.00v/(m/s)0.490.690.850.991.091.211.50v2/(m/s)20.240.480.720.981.191.462.250.700.830.921.001.041.101.2312v/m/s（）(4)从图象得到的直接结论是____________________,从而间接得到做功与物体速度变化的规律是_______________________________。【解题指南】(1)该“探究做功与速度变化的关系”的实验中,要验证小车在外力的作用下经过连续相等的位移时,外力做功与小车的速度变化的关系,即:W=Fs与小车的速度v之间的关系。(2)s=与重物的重力无关,与是否存在摩擦力也无关。根据记录的数据判定d与v的关系。22t0vv2a，【解析】(1)该实验中,根据W=Fs,F=ma和s=可得,Fs=即外力做功与重物的质量无关,实验不需要测量重物的重力。(2)该实验中已经测量了小车的位移与速度,来探究合外力与小车的速度的变化关系,所以是否存在摩擦力对该实验没有影响。故不需要平衡摩擦力。22t0vv2a，22t011mvmv22，(3)根据表格中记录的数据可得,小车的位移d与小车的速度以及速度的平方根都不存在正比例的关系,与速度的平方接近正比例关系,所以可选择v2为坐标系的纵坐标。将表格中的数据在d-v2坐标系中描点连线如图。(4)从作出的图象可以得到的直接结论是d与v2成正比;从而间接得到做功与物体速度变化的规律是合外力做功与v2成正比。答案:(1)不需要(2)否(3)见解析图(4)d与v2成正比合外力做功和速度的二次方成正比