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第七章分子动理论章末复习课2巩固知识整层合3[体系构建]分子动理论(分子动理论)物体是由大量分子组成的分子的大小阿伏加德罗常数分子永不停息地做无规则运动实验依据热运动运动特点分子间存在相互作用力r＝r0，F引＝F斥r＜r0，F引＜F斥r＞r0，F引＞F斥4温度和温标热平衡定律温标摄氏温标热力学温标内能分子动能分子平均动能分子势能定义决定因素物体的内能定义决定因素分子动理论(分子动理论)物体是由大量分子组成的分子的大小阿伏加德罗常数分子永不停息地做无规则运动实验依据热运动运动特点分子间存在相互作用力r＝r0，F引＝F斥r＜r0，F引＜F斥r＞r0，F引＞F斥5[核心速填]1．物体是由大量分子组成的(1)分子大小的数量级为__________m.(2)一般分子质量的数量级为__________kg.(3)阿伏加德罗常数：__________________mol－1.10－1010－266.02×102362．分子永不停息地做无规则运动(1)实验依据：________和________．(2)运动特点：①永不停息，无规则．②温度越高，运动越____．扩散现象布朗运动激烈73．分子间存在相互作用力(1)r＝r0时，F引＝F斥，分子力为__．(2)r＜r0时，F引＜F斥，分子力为____．(3)r＞r0时，F引＞F斥，分子力为____．(4)r＝10r0时，F引→0，F斥→0，分子力为__．零斥力引力零84．温度和温标(1)热平衡的标志：____相同．(2)温度测量的理论依据：__________．(3)热力学温度与摄氏温度的关系：T＝____________________.5．内能(1)分子的平均动能由____决定．(2)分子势能由分子间________决定．(3)物体的内能由____、____、________及物态决定．温度热平衡定律t＋273.15K温度相对位置温度体积物质的量9提升能力强层化10分子微观量的计算方法阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝MNA.112．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝VANA.3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算出分子直径d＝36VAπNA.124．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝3V0，这时气体、固体、液体均适用．5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝NAVVA.6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝mMNA.13【例1】已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol.求：(1)1g水中所含水分子数目；(2)水分子的质量；(3)水分子的直径．(取两位有效数字)14[解析](1)因为1mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1g水的物质的量n，就可求得其分子总数N.N＝nNA＝mMNA＝1×10－31.8×10－2×6.02×1023个＝3.3×1022个．(2)水分子质量m0＝MNA＝1.8×10－26.02×1023kg＝3.0×10－26kg.15(3)水的摩尔体积V＝Mρ，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝VNA＝MρNA.将水分子视为球形，则V0＝16πd3，所以有：16πd3＝MρNA即有d＝36MπρNA＝36×1.8×10－23.14×1.0×103×6.02×1023m＝3.9×10－10m.[答案](1)3.3×1022个(2)3.0×10－26kg(3)3.9×10－10m16[一语通关]分子动理论中宏观量与微观量之间的关系由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系．所以说，阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁．171．一滴露珠的体积是12.0×10－4cm3，已知水的密度是1.0×103kg/m3，摩尔质量是18g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.(1)水的摩尔体积是多少？(2)已知露珠在树叶上每分钟蒸发6.0×106个水分子，则这一滴露珠需要多少分钟蒸发完？18[解析](1)水的摩尔体积Vm＝Mρ＝18×10－31.0×103m3/mol＝1.8×10－5m3/mol.(2)一滴露珠中含有的水分子总数为n＝ρVMNA＝1.0×103×12.0×10－4×10－618×10－3×6.0×1023个＝4.0×1019个19则这一滴露珠蒸发完所用时间为t＝n6.0×106min－1＝4.0×10196.0×106min＝6.67×1012min.[答案](1)1.8×10－5m3/mol(2)6.67×1012min20用油膜法估测分子的大小用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示．将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的直径．21【例2】“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；22④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；23⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm.根据以上信息，回答下列问题：(1)步骤③中应填写：_____________.(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是_________mL.(3)油酸分子直径是________m.24[解析](1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝V0V油nV总＝1100×1500mL＝2×10－5mL.25(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20mm2＝4.6×104mm2油酸分子直径d＝V′S＝2×10－5×1034.6×104mm≈4.3×10－7mm＝4.3×10－10m.[答案](1)痱子粉或石膏粉(2)2×10－5(3)4.3×10－1026[一语通关]油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格数法(对外围小格采用“填补法”即“四舍五入”法)求出油膜面积，再由公式d＝VS计算结果．272．在油膜法估测油酸分子的大小实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．28④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．29完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填写步骤前面的数字)．(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取1滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为________m．(结果保留一位有效数字)30[解析](1)在油膜法估测油酸分子的大小实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔将油膜形状描绘在玻璃板上，根据d＝VS计算．31(2)一滴溶液中含油酸体积V＝1×10－650×1300m3，故d＝VS≈5×10－10m.[答案](1)④①②⑤③(2)5×10－10m32分子力、分子势能和物体的内能1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能，分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示．33(1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快．(2)在rr0范围内，分子力F、分子势能Ep都随分子间距离r的减小而增大．(3)在rr0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep，一直增大．(4)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能Ep最小．但不一定等于零．342．内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和．温度升高时物体分子的平均动能增加；体积变化时，分子势能变化．内能也与物体的物态有关．解答有关“内能”的题目，应把握以下四点：(1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速率的标志．(2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加．35(3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，它取决于物质的量、温度、体积及物态．(4)理想气体就是分子间没有相互作用力的气体，这是一种理想模型．理想气体无分子势能变化，因此一定质量理想气体的内能的变化只跟温度有关．36【例3】(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F0为斥力，F0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列说法不正确的是()37A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值C．乙分子在d处势能一定为正值D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能E．乙分子在c处加速度为零，速度最大38ACD[由于乙分子由静止释放，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小，为负值．由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度减为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间．在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加．故B、E正确．]39[一语通关](1)当r＝r0时，分子力F为零，分子势能最小为负值．(2)分子热运动：分子热运动是永不停息无规则的，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动没有规律也没有实际意义．403．(多选)当两个分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，设r1r0r2，则当两个分子间的距离由r1变到r2的过程中()A．分子力先减小后增大B．分子力有可能先减小再增大最后再减小C．分子势能先减小后增大D．分子势能先增大后减小E．分子力为零时，分子势能最小4