小学数学复习中的问题及解决策略

１小学数学复习中的问题及解决策略巍山县巍宝山乡建设小学谢仪宏复习课以巩固，梳理已学的知识，技能为主要任务。把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加强学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化，复习课的特点之一是“理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲挈领的目的；特点之二是“通”，融会贯通，理清思路，弄清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏，消除疑惑，得到提高。目前,很多教师在复习课中往往不注意“理”和“通”，大搞“题海战术”。我认为，复习课既不能像新授课那样原封不动地再讲一遍，也不能像练习课那样把主要时间花在做练习题上。要上好复习课，我觉得应抓好以下六个方面：一、梳理归纳落实“双基”这一阶段的复习，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，以课本为主，过好课本关，促进知识系统化，从整体上把握知识结构。平时教学中知识点往往是一个个地呈现，一般说来缺乏系统整理。复习课可以针对知识的重点、学习的难点和学生的弱点，引导学生按照一定标准把己学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其间的纵横联系，从而从整体上把握知识结构。如：“复习分数百分数应用题”，可利用改编应用题进行复习，第1组水彩画50幅，蜡笔画80幅。２（1）水彩画是蜡笔画的几分之几？（2）蜡笔画是水彩画的几倍？（3）水彩画比蜡笔画少几分之几？（4）蜡笔画比水彩画多几分之几？（5）水彩画占总数的几分之几？（6）蜡笔画占总数的几分之几？改编：（第二组）（1）蜡笔画80幅，水彩画是蜡笔画的85，水彩画有几幅？80×85=50（幅）（2）水彩画50幅，是蜡笔画的85，蜡笔画有几幅？50÷85=50×58=80（幅）（3）水彩画50幅，蜡笔画比水彩画多53，蜡笔画有几幅？50×（1+53）=80（幅）（4）水彩画50幅，比蜡笔画少83，蜡笔画有几幅？50÷（1－83）=80（幅）想一想：如果把上面各题中的分数改写成百分数，解答方法一样吗？这样，分数，百分数应用题就归为一类来组织复习。再如：复习分数、除法、比可归为一类来进行复习。如：150÷25=（150×4）÷（25×4）（运用了商不变的性质）150：25=（150×4）：（25×4）（运用了比的基本性质）25150=4254150（运用了分数的基本性质）这样的归类复习，既增添了讲解的针对性，又增加了学习的趣味性。３二、联系生活实际，解决实际问题复习课中的练习不仅要有一定的量、更要突出练习的综合性、灵活性和发展性，重视培养学生解决实际问题的能力，例如：“平面图形的面积”复习课，通过复习，使学生知道，“在周长一定的情况下，圆的面积最大”，既综合运用了长方形、正方形和圆形的周长与面积的知识，解决了实际问题，又渗透了极值的数学思想，体现了数学知识的价值，在如：某市出租公司汽车出租收费标准如下表：里程收费2千米以下（含2千米）5元2千米以上，每增加1千米1.6元（1）小红乘出租车行驶4千米，应付多少元？（2）如果有29元钱，乘出租车最多能行多少千米？这是我们现实生活中的数学问题。此类问题主要考查学生运用所学知识解决实际问题的能力。因为乘出租车的收费标准以2千米为界，分为两部分，所以乘出租车计价，首先看是否超过2千米（或是用款是否超过5元），不超，则只能收费5元，超过，则应按两部分计价，2千米收5元，超过2千米，则应按1.6×超出的千米数（行驶千米数－2）=超出部分所付款数，然后再把两部分收费数相加，就得到实际付款数。用以上数量关系就可解答本题所提问题。此类问题是学生在现实生活中经常会遇到的实际问题，学生解答此类问题，会有身临其境之感。此类考查命题内容，是近年来的一种新的命题趋势，这种命题符合命题大纲，体现数学课程改革的新的理念。（1）5+1.6×(4－2)=5+3.2=8.2（元）４（2）（29－5）÷1.6+2=24÷1.6+2=17（千米）答：应付8.2元，乘出租车最多能行驶17千米。三、温故而知新，延伸、拓宽知识复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应“下要保底，上不封顶”，让不同层次的学生都有不同程度的提高。例如：在复习长方体、正方体、圆柱体公式后，又让学生归纳出“v=sh”的一般规律。把柱体体积的计算统一成一个计算公式。接着教师又出示一个圆锥体的容器，如果容器里装满水，求水的体积怎样计算？v=31sh，进一步复习圆柱与圆锥之间的关系，通过整理复习，使学生知道了像长方体、正方体、圆柱体……这些形体都是柱体。对这些立体图形的体积计算方法有了更深刻的认识，柱体在计算体积时都可以用“底面积×高”，知道了“锥体”的体积是它等底等高“柱体”体积的31。再如：一个半径为1厘米的圆，沿直线向前滚动，（1）当滚动一周时，圆心前进的距离是多少厘米？（2）请画出这个圆滚动一周后，圆在直线上的正确位置。（3）这个圆滚动一周，在平面上占据的面积是多少？圆心前进的距离是圆的周长,宽就是圆的直径,面积为:两头是两个半圆,中间是一个长方形。（1）直径（宽）2（2）圆周长（长）：2×3.14=6.28（cm）（3）作图如下：５（4）面积：3.14×12+6.28×2=15.4（平方厘米）此题综合性较强，如果不会使用直尺测量，或是不理解圆心怎样随着圆的滚动而向前移动位置，再或者不理解圆向前滚动一周后，所占的平面是什么样的图形等，都可能将此题中的某些问题解错，解此题时，如果不能正确理解圆沿直线向前滚动的情况，弄不清滚动后图形中各部分的位置等，最好摸拟滚动一下，有助你寻求正确的解题思路，所以，在解决实际问题时，把新问题转化为己有知识来解决，这样把知识延伸、拓展。四、提高运算能力有的学生在做题时，重思考，轻计算，较复杂问题能解决，但简单的计算往往出现错误，还有的学生自认为口算能力强，书写又不规范，结果计算出错或中间运算推理不严密得不到满分。所以在总复习过程中，要训练学生做到会做的题，一定做到准确无误。对于口算内容的复习，也应给予足够的重视。试卷中的“直接写出得数”考的就是口算内容。在复习口算题内容时，不能只注意到四则运算的基本口算题，还应注意到利用运算定律、性质、法则等，使运算简便的口算内容。例如：口算2－31－32=2－（31+32）=11.25×25×32=(1.25×8)×(25×4)=10×100=1000五、强化综合训练６近年的小学数学测试，虽然紧紧围绕课标要求，但题型却不断变化，出现新的题型、涉及面广，相应提高了对学生各方面能力的要求，学生初始接触新题型时会无从下手，因此，为了使学生把所学知识灵活运用，在复习后期应有针对性的选择训练题，进行检测，新题型应该尽可能让学生见识一番。1、非常规性题判断：(1)圆的周长与半径的比值是2π（√）（2）本金与利息的比值是利率（×）（3）1立方米木块占地1平方米（×）（因为底面不一定是1平方米）选择题：（1）10克糖溶解在100克糖水中，糖水与水的比是（C）A、1:10B、1:11C、无法计算（2）某店用同样的价钱卖出甲、乙两台电视机，甲赚了25%，乙赔了25%，问是赚了，还是赔了？（B）A、赚了B、赔了C、不赚不赔设都买了1000元，甲的原价：1000÷（1+25%）=800（元）乙的原价：1000÷（1－25%）=133331（元）（800+133331）元＜2000元，因此赔了。如下图：（3）甲、乙、丙、丁表示直角梯形的四个部分面积，丙拼成的是平行四边形的面积，下列等式中正确的是（A）A、甲=乙B、丙A、甲=乙B、丙=丁C、甲=丙+丁D、丙+丁=乙７丙甲丁乙2、多余条件的题：（1）工厂有一堆煤，第一次用去总数的20%，第二次用去的比第一次多30%，第二次比第一次多用4.5吨，第一次用去多少吨煤？(4.5÷30%)（2）一长方形通过变形后，成为一个平行四边形（如图），求平行四边形的周长（28），原来长方形的面积是（48）（3）要加工2400个零件，前2天加工800个，余下的要4天完成，平均每天应加工多少个？3、体现“数学生活化”的题（1）有17个人游海，每条小船限乘4人，至少需租几条船？你认为怎样分配合适？方案133344223444（2）强强去买书，想买8本回家送给好朋友，售货员说：“买一本5元，买2本9元，买3本13元”请将强强设计几种买书方案，强强要花多少钱。８可用列表法解题：方案一本5元二本9元三本13元花多少钱1840元2836元332337元414336元52635元（最佳）（3）打折问题“五一节”到了，以下三家商场正在搞促销活动:A、满100元送20元现金；B、满100元送20元购物券；C、全部商品打八折出售；如果你要买120元的生活用品(这几家商场都有此生活用品)，你到哪一家商场买最合算。为什么？4、数学方法题：（1）小明今天刚学过《圆》这部分知识，老师布置的作业是剪一个周长是28.56厘米的纸圆，该怎样剪。（说出步骤）①先计算出圆的直径（或半径）②画圆（半径为2cm的圆）③剪约圆（2）要计算一个高12米的大型水塔的占地面积，我们应测量塔的（C）？A、直径B、半径C、周长（3）不规则的物体的体积如向计算？（4）原计划种36棵树要3小时完成，现在种树的任务增加到48棵，想９一想，要完成现在的任务，解决问题的方法有哪些？（不列式计算，只写出方法）写3种方法。方法一:延长工作时间;方法二:提高工作效率;方法三:适当延长工作时间的同时也适当提高工作效率;方法四:增加人数。（5）在计算使用材料时要用“进一法”。例如：51千克黄豆，用塑料袋装，每袋装10千克，要几个塑料袋？（6个）（6）“去尾法”:在计算物体的容积时,要用“去尾法”取近似值。(7)一个圆柱体用橡皮泥捏成,要切一刀把它分成两块,截面会是什么形状的图形?(语言描述或画图都可以,至少说出三种答案)答:a、沿着高和直径垂直切下去,截面是长方形;b、从侧面积中间垂直切下去,截面是圆形;c、横放圆柱,斜着切下去,截面是椭圆形。六、查缺补漏复习进入后期，复习的内容基本完成，也进行了一定数量的强化训练。学生在练习过程中，会出现这样那样的问题，在认真分析每次训练的题目后，针对学生在答题中出现的薄弱环节及学生的实际情况，进行强调、补充、尤其帮助学生找出答错题的原因，有针对性的选择训练题。越临近考试，就越要让学生休息好，作业量要逐渐减少，考试前几天，最好不要布置给学生作业，让学生自己查缺补漏，有的放矢地进行复习，使每个学生都能达到基本要求。