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第一章运动的描述匀变速直线运动的研究高考导航(教师备用)考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018参考系、质点ⅠⅠ卷T21:两个物体的v-t图像、追及和相遇问题Ⅰ卷T22:实验:滴水计时器、瞬时速度、加速度Ⅱ卷T22:实验:光电门、平均速度、速度公式、v-t图像Ⅱ卷T19:两汽车的v-t图像、位移、加速度与追及和相遇等问题Ⅲ卷T18:两车的x-t图像、速度、路程等问题Ⅲ卷T22:实验:自由落体运动、测反应时间位移、速度和加速度Ⅱ匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ实验一:研究匀变速直线运动1.考查方式:匀变速直线运动规律是高中力学的基础,在历年高考中都有考查,单独命题时以选择题形式出现为主,在计算题中与牛顿运动定律、能量、动量综合命题的形式较多,单独的计算题也偶有出现.以实验题出现时,主要考查利用运动规律解决问题的能力.2.命题趋势:分析近三年高考命题情况,发现有两大特点:一是题型以选择题型为主,兼顾实验题型;二是对双物体运动图像的考查越来越突出.第1节描述运动的基本概念基础过关考点研析素养提升基础过关学科素养·演练提升基础知识一、质点、参考系和位移1.质点(1)定义:用来代替物体的有的点.(2)条件:物体的和对研究问题的影响可以忽略不计.(3)质点是一种理想化的模型,实际并不存在.2.参考系(1)定义:在描述物体的运动时,用来做的物体.质量大小形状参考(2)参考系的选取①参考系的选取是的,既可以是的物体,也可以是的物体,选作参考系的物体应看做静止不动,通常选为参考系.②比较两物体的运动情况时,必须选.③对于同一物体,选择不同的参考系时运动情况一般.任意运动静止地面同一参考系不同3.位移和路程位移路程定义表示物体的位置变动,它是由指向的有向线段物体的长度标矢性(1)位移是,方向由初位置指向末位置(2)路程是标量,没有___________联系(1)在单向直线运动中,位移的大小路程(2)其他情况下,位移的大小路程初位置末位置运动轨迹矢量方向等于小于二、速度和加速度1.速度和速率(1)平均速度:在变速运动中,物体所发生的位移与发生这段位移所用的比值,即v=xt,是矢量,其方向就是对应的方向.时间位移(2)瞬时速度:运动物体在某一或经过某一的速度,是矢量.(3)速率:的大小,是标量.(4)平均速率:物体运动实际与发生这段路程所用的比值,不一定等于平均速度的大小.时刻位置瞬时速度路程时间2.加速度(1)物理意义:描述物体速度变化的物理量.快慢(2)定义式:a=vt,单位为.m/s2(3)方向:加速度为矢量,方向与的方向相同.速度变化量自主探究汽车起步的加速度为2m/s2,而急刹车时的加速度为-6m/s2,哪种情况下的加速度大?为什么?答案:急刹车时的加速度大.“+”“-”号只表示加速度的方向,不表示大小.过关巧练1.思考判断(1)一个物体能否看做质点,决定于物体本身的大小.()(2)平动的物体都可以看做质点,而转动的物体不能看做质点.()(3)做自由落体运动的物体,对某一参考系来说,该物体可能处于静止.()(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时,位移的大小等于上升高度的两倍.()(5)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大.()××√××2.(多选)为使交通有序、安全,高速公路设立了许多交通标志,(甲)、(乙)两幅图是高速公路指示牌,下列说法中正确的是()A.(甲)图中“25km”是指从此处到下一个出口的位移是25kmB.(甲)图中“25km”是指从此处到下一个出口的路程是25kmC.(乙)图中“80km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度小于80km/hD.(乙)图中“80km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80km/hBC解析:公路指示牌(甲)图中“下一出口25km”,指的是此处到下一个出口的路程是25km,(乙)图中“80km/h”指的是要求在该路段行驶的瞬时速度小于80km/h,故B,C正确.3.[人教版必修1·P29·T2改编]联系生活实例中的运动情况,以下说法正确的是()A.不可能有物体的加速度等于0,而速度大于0的运动B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较小,而加速度却可能比较大C.物体向东运动时,其加速度一定向东D.当物体的加速度越来越小时,其速度一定也越来越小B解析:匀速运动的物体,其加速度等于零,而速度不为零,故A错误;速度变化量比较小,对应的时间可能很短,加速度反而可能比较大,故B正确;加速度方向与速度方向可能同向,也可能反向,故C错误;只要加速度方向与速度方向相同,物体的速度就在增大,故D错误.考点研析核心探究·重难突破考点一质点参考系位移1.对质点的三点说明(1)质点是一种理想化物理模型,实际并不存在.(2)物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体本身大小和形状来判断.(3)质点不同于几何“点”,是忽略了物体的大小和形状的有质量的点,而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.2.对参考系“两性”的认识(1)任意性:参考系的选取原则上是任意的,通常选取地面为参考系.(2)同一性:比较不同物体的运动必须选同一参考系.3.位移与路程的区别位移路程物理意义不同描述物体的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述物体实际运动轨迹的长度决定因素不同由物体的初、末位置决定,与物体运动路径无关既与物体的初、末位置有关,也与物体运动路径有关运算法则不同矢量,遵循平行四边形定则标量,遵循代数运算计算方法不同找出研究过程的初位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段就是位移画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程【典例1】某同学某次使用打车软件后手机显示如图所示,关于图中信息,下列说法正确的是()A.图中“距您0.8公里”中的0.8公里指的是位移B.图中“预计3分钟到达”中的3分钟指的是时刻C.在“预计3分钟到达”时间里,可以将汽车视为质点D.可以求得汽车的平均速度约为16km/hC解析:图中“距您0.8公里”中的“0.8公里”指的是路程,故A错误;图中“预计3分钟到达”中的“3分钟”指的是时间间隔,故B错误;与0.8公里相比,汽车的大小可以忽略,即可将汽车视为质点,故C正确;题目中“16km/h”是汽车的路程与所用的时间的比值,是汽车的平均速率,而不是平均速度,故D错误.【针对训练】如图所示,由于风的缘故,河岸上的旗帜向右飘,在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘,两条船的运动状态是()A.A船肯定是向左运动的B.A船肯定是静止的C.B船肯定是向右运动的D.B船肯定是静止的C解析:A船上的旗帜与河岸上的旗帜均向右飘,则说明风相对于A船与河岸向右吹.相对于风,A船、河岸都具有向左的运动,所以A船可能相对于河岸静止,也可能以某一速度向左运动,还有可能以比风速小的速度向右运动.B船中的旗帜向左飘,表明风相对于B船向左吹,B船相对于风向右运动,故B船只能向右运动,且速度大于风速.考点二速度平均速度瞬时速度1.公式v=xt的理解(1)v=xt是平均速度的定义式,适用于所有的运动.(2)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度.2.平均速度与瞬时速度的区别与联系平均速度瞬时速度区别过程量状态量表示在某段位移或某段时间内的平均快慢程度表示在某一位置或某一时刻的快慢程度联系(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度(2)可以用较短时间内的平均速度来粗略计算某时刻的瞬时速度3.平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率,平均速率是路程与时间的比值,只有当路程与位移的大小相等时,平均速率才等于平均速度的大小.【典例2】如图所示,物体沿曲线轨迹中的箭头方向运动,在AB,ABC,ABCD,ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1s,2s,3s,4s.下列说法不正确的是()A.物体在AB段的平均速度大小为1m/sB.物体在ABC段的平均速度大小为m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在B点的速度等于ABC段的平均速度D52解析:由图可知,AB段位移为1m,由平均速度公式得v=xt=1m/s,故选项A正确;同理,ABC段位移为5m,平均速度为52m/s,故选项B正确;Δt越小,该时间段内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度,故选项C正确;只有做匀变速直线运动的物体,中间时刻的瞬时速度才等于该段位移的平均速度,故选项D错误.误区警示(1)解题时应首先注意审题,认清是计算平均速度还是平均速率,前者涉及位移,后者涉及路程.(2)解题时特别注意是否涉及往返过程,也就是位移是否会为零.题组训练1.[速度概念的理解]关于速度的描述,下列说法正确的是()A.图(甲)中,电动车限速20km/h,指的是平均速度大小B.图(乙)中,子弹射出枪口时的速度大小为500m/s,指的是平均速度大小C.图(丙)中,某运动员百米跑的成绩是10s,则他冲刺时的速度大小一定为10m/sD.图(丁)中,京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484km/h,指的是瞬时速度大小D解析:限速20km/h指的是瞬时速度大小,故A错误;子弹射出枪口这一位置的速度指的是瞬时速度,故B错误;百米跑的成绩是10s,则平均速度v=xt=10m/s,指的是全程平均速度的大小,运动员冲刺时速度不一定为10m/s,故C错误;最高时速指的是瞬时速度大小,故D正确.2.[速度的计算](多选)某质点沿一边长为2m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1m,初始位置在bc边的中点A,由b向c运动,如图所示,A,B,C,D分别是bc,cd,da,ab边的中点,则下列说法正确的是()A.第2s末的瞬时速度大小为1m/sB.前2s内的平均速度大小为m/sC.前4s内的平均速率为0.5m/sD.前2s内的平均速度大小为2m/sAB22解析:因为每秒钟匀速移动1m,所以任一时刻质点瞬时速度大小v=xt=1m/s,故选项A正确;前2s内,质点从A点到B点,位移xAB=2m,平均速度大小ABv=ABABxt=22m/s,故选项B正确,D错误;前4s内,质点从A点到C点,路程sAC=4m,平均速率ACv=ACACxt=1m/s,故选项C错误.考点三加速度1.速度、速度变化量和加速度的对比速度(v)速度变化量(Δv)加速度(a)物理意义描述运动的快慢和方向,是状态量描述速度的变化,是过程量描述速度变化快慢和方向,是状态量定义式v=xtΔv=v-v0a=vt=0vvt方向与位移x同向,即物体运动的方向由v-v0或a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0,v方向无关联系三者无必然联系,v很大,Δv可能很小,甚至为0,a也可很大或很小2.通过a与v的方向关系来判断物体加速或减速的情况【典例3】我国的某新型潜航器在某次试航中,测试垂直急速下潜、上浮性能,水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为负值,加速度也是负值并不断变化直到零,则此过程中该潜航器的运动情况为()A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止C.位移先增大,后减小,直到加速度等于零为止D.位移一直在增大,直到加速度为零为止B〚思维导图〛解析:由于加速度的方向始终与速度方向相同,则速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值,选项A错误,B正确;位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度不再变化,但位移随时间继续增大,选项C,D错误.误区警示对速度、速度变化量和加速度关系理解的几点误区(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系.速度大,加速度不一定大;加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零;速度为零,加速度也可以不为零.速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的.(2)速度的方向和加速度的方向无决定关系.加速度与速度的方向可能相同,也可能相反,两者的方向还可能不在一条直线上.(3)速度变化量与加速度没有必然的联系,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定.题组训练1.[加速度概念的理解]下列关于加