2020版高考物理总复习 第九章 第2节 磁场对运动电荷的作用课件

第2节磁场对运动电荷的作用基础过关考点研析素养提升基础过关紧扣教材·自主落实基础知识一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力:磁场对的作用力叫洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法:左手定则:掌心——磁感线穿入掌心;四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的;拇指——指向的方向.(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的.运动电荷垂直反方向洛伦兹力平面3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时,洛伦兹力F=.(θ=0°或180°)(2)v⊥B时,洛伦兹力F=.(θ=90°)(3)v与B的夹角为θ时,F=.0qvBqvBsinθ教材解读导线中带电粒子的定向运动形成了.电荷定向运动时所受洛伦兹力的,表现为导线所受的.按照这个思路,可由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式.设有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,导线每单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速率为v,这段导线中电流的微观表达式为I=,这段导线受到的安培力为F安=BIL=,这段导线中含有的自由电荷数为N=,每个自由电荷受到的力为F洛=.电流合力安培力nqSvBnqSvvtnvtSqvB二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.如图,带电粒子在匀强磁场中的运动情况分析,①中粒子做运动,②中粒子做运动,③中粒子做运动.匀速圆周匀速直线匀速圆周2.半径和周期公式:(v⊥B)基本公式:qvB=m2vR➡导出公式:半径R=mvBq周期T=2πRv=2πmqB自主探究在如图所示的平行板器件中,电场强度E和磁感应强度B相互垂直.某一水平速度为v的带电粒子,将沿着图中所示的虚线穿过两板间的空间.如果已知粒子A(重力不计)的质量为m、带电荷量为+q,两极板间距为d,磁场的磁感应强度为B.(1)试证明带电粒子具有速度v=EB时,才能沿着图示的虚线路径通过.(2)若粒子A从图中的右端两极板中央以-v入射,还能沿直线从左端穿出吗?为什么?若不穿出而打在极板上,则到达极板时的速度大小是多少?(3)将磁感应强度增大到某值,粒子A将落到哪个极板上?落到极板时的动能为多少?自主探究答案:(1)带电粒子A进入场区后,受到电场力F1=qE和洛伦兹力F2=qvB的作用,如果带电粒子穿过两板间做匀速直线运动不发生偏转,应有F1=F2,即qE=qvB.所以v=EB.(2)粒子A在选择器的右端入射,电场力与洛伦兹力同方向,因此不可能沿直线从左端穿出,一定偏向极板.若粒子打在极板上,由动能定理得qE·2d=12m(v′2-v2),又E=Bv,所以v′=2qBdvvm.(3)增大磁感应强度B为B′后,有F2F1,即qvBqE,因此粒子A将偏向下极板,最终落到下极板.由动能定理-qE·2d=12m(v″2-v2)得Ek′=12mv″2=12mv2-qE·2d=12mv2-12qBvd.过关巧练×1.思考判断(1)荷兰物理学家洛伦兹提出了公式F=qvB.()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直.()(3)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变.()(4)阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的电荷量和质量.()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关.()(6)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的.()√××√×2.如图中曲线a,b,c,d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里.以下判断可能正确的是()A.a,b为β粒子的径迹B.a,b为γ粒子的径迹C.c,d为α粒子的径迹D.c,d为β粒子的径迹解析:由左手定则可知,a,b为带正电的粒子的径迹,c,d为带负电的粒子的径迹,又α粒子带正电,β粒子带负电,γ粒子不带电,所以D项正确.D3.[人教版选修3-1·P98·T1改编]下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()B4.[人教版选修3-1·P102·T3改编]如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A,B两束,下列说法正确的是()A.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C考点研析核心探究·重难突破考点一对洛伦兹力的理解1.洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷.(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.(4)洛伦兹力一定不做功.2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者性质相同,都是磁场力.(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功.3.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v与B不平行电荷处在电场中大小F=qvB(v⊥B)F=qE方向F⊥B且F⊥v正电荷受力与电场方向相同,负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功,可能做负功,也可能不做功【典例1】(2018·天津和平区期末)如图所示,由绝缘细线悬挂的带负电荷的小球,在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方向垂直纸面向里,小球在AB间摆动过程中,由A摆到最低点C时,细线拉力的大小为F1,小球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,细线拉力的大小为F2,小球加速度大小为a2,则()A.F1F2,a1=a2B.F1F2,a1=a2C.F1F2,a1a2D.F1F2,a1a2B解析:细线的拉力、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直,不做功,只有重力做功,小球在C点的速率相同,因为a=2vR,所以a1=a2,当小球由A摆到最低点C时,细线的拉力和洛伦兹力方向相同,由B摆到最低点C时,细线的拉力与洛伦兹力方向相反,故F1F2.【针对训练】如图所示,带负电的小球以一定的初速度v0,从倾角为θ的粗糙绝缘斜面顶端沿斜面向下运动,斜面足够长,小球与斜面之间的动摩擦因数μtanθ,小球在沿斜面运动过程中某一段不可能出现的运动形式是()A.匀速直线运动B.加速度减小的加速运动C.加速度减小的减速运动D.加速度增大的减速运动D解析:由于μtanθ,可知小球开始时重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力,若小球的初速度比较小,则小球在斜面上沿斜面向下做加速运动.运动小球受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力和洛伦兹力的作用.小球带负电,根据左手定则可知,小球受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向下,根据F=qvB可知,洛伦兹力随速度的增大而增大.在垂直于斜面的方向上,小球受到的合外力始终等于0,可知,斜面对小球垂直于斜面向上的支持力也随速度的增大而增大,则斜面对小球的摩擦力也随速度的增大而增大.所以沿斜面的方向上小球受到的合力在减小,小球的加速度也在减小,小球沿斜面的方向做加速度减小的加速运动,当加速度减小到0时,小球开始做匀速直线运动.若初速度很大时,会出现摩擦力大于下滑力,小球向下做减速运动,摩擦力随速度的减小而减小,是加速度逐渐减小的减速运动;由以上的分析可知,小球在沿斜面运动过程中不可能出现加速度增大的减速运动的运动形式.考点二带电粒子在匀强磁场中的运动1.带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析(1)圆心的确定方法方法一若已知粒子轨迹上的两点的速度方向,则可根据洛伦兹力F⊥v,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心,如图(a);方法二若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,则可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线,中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心,如图(b).(2)半径的计算方法方法一由物理方法求:半径R=;方法二由几何方法求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定.(3)时间的计算方法方法一由圆心角求:t=2πT;方法二由弧长求:t=lv.mvqB2.带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示).(2)平行边界(存在临界条件,如图所示).(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图所示).【典例2】(2016·全国Ⅱ卷,18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()A.3BB.2BC.BD.2BA〚审题图示〛解析:圆筒转动的周期T=2π.由题意知,假设圆筒不转动,粒子在4T时间内应恰好到达如图所示的半圆MN的中点N′处.作弦MN′的中垂线及初速度方向的垂线,两线交点即为粒子做匀速圆周运动的圆心O′,连结N′O′,由几何关系可得粒子运动圆弧所对应的圆心角,即∠MO′N′=30°.则粒子运动时间t=30360×2πmqB=π6mqB,由t=4T可得qm=3B.方法技巧带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法题组训练1.[带电粒子在平行边界磁场中的运动](2019·湖南长沙模拟)如图所示,一个理想边界为PQ,MN的匀强磁场区域,磁场宽度为d,方向垂直纸面向里.一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场.若电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O′在MN上,且OO′与MN垂直.下列判断正确的是()A.电子将向右偏转B.电子打在MN上的点与O′点的距离为dC.电子打在MN上的点与O′点的距离为3dD.电子在磁场中运动的时间为0π3dvD解析:电子带负电,进入磁场后,根据左手定则判断可知,所受的洛伦兹力方向向左,电子将向左偏转,如图所示,A错误;设电子打在MN上的点与O′点的距离为x,则由几何知识得x=r-22rd=2d-222dd=(2-3)d,故B,C错误;设轨迹对应的圆心角为θ,由几何知识得sinθ=2dd=0.5,得θ=π6,则电子在磁场中运动的时间为t=0rv=0π3dv,故D正确.2.[带电粒子在三角形磁场中的运动](多选)如图所示,在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,d是ac上任意一点,e是bc上任意一点.大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场,由于速度大小不同,粒子从ac和bc上不同点离开磁场.不计粒子重力,则从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间,与从d点和e点离开的粒子相比较()A.经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长B.经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长C.运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间D.运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间AD解析:如图所示,若粒子依次从ac上射出时,半径增大而圆心角相同,弧长等于半径乘以圆心角,所以经过的弧长越来越大,运动时间t=2πT,运动时间相同,所以A正确,C错误;如果从bc边射出,粒子从b到c上依次射出时,弧长会先变小后变大,但都会小于从c点射出的弧长.圆心角也会变大,所以运动时间变大,但小于从c点射出时的圆心角,故B错误,D正确.考点三带电粒子在匀强磁场中的多解问题1.带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度条件下,正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同,因而形成多解.如图所示.2.磁场方向不确定形成多解只知道磁感应强度的大小,而未具体指明磁感应强度的方向,此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解.如图所示.3.临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能直接穿过去了,也可能转过180°从入射界面反向飞出,于是形成了多解.如图所示.4.运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时,往往具有往复性,因而形成多解.如图所示.【典例3】如图所示,宽度为d的有界匀强