2020版高考物理总复习 11 第1讲 交变电流的产生和描述课件 新人教版

必考部分第十一章交变电流传感器第1讲交变电流的产生和描述基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、交变电流、交变电流的图象1．交变电流(1)定义大小和方向随时间做__________变化的电流。(2)图象如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。周期性2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：如图甲、乙所示。垂直二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成_____________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)。公式：T＝2πω。(2)频率f：交变电流在1s内完成周期性变化的___________，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝___________或f＝___________。一次周期性次数1f1T2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一__________的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的__________。(3)有效值①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的__________相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的__________。②正弦交流电有效值和峰值的关系：E＝__________，U＝__________，I＝__________。(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴__________跟时间的比值。时刻最大值热量有效值Em2Um2Im2所围面积(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。()2．线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。()3．我国使用的交流电周期是0.02s，电流方向每秒钟改变100次。()4．任何交变电流的最大值Im与有效值I之间的关系是Im＝2I。()5．交流电压表及电流表的读数均为峰值。()×√√××1．(交变电流的产生)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是()A．乙图中0～t1时间段对应甲图中①至②图的过程B．乙图中t3时刻对应甲图中的③图C．若乙图中t4等于0.02s，则1s内电流的方向改变50次D．若乙图中t2等于0.02s，则交流电的频率为50Hz答案A2.(交变电流的瞬时值表达式)如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转速12r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()A．e＝12πsin120t(V)B．e＝24πsin120πt(V)C．e＝0.04πsin0.4πt(V)D．e＝0.4πcos2πt(V)解析矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·2πn60＝1×0.1×0.4π(V)＝0.04π(V)，角速度ω＝2πn60＝2π×1260rad/s＝0.4πrad/s，从中性面开始，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin0.4πt(V)，C项正确。答案C3．(交变电流的图象)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为2AD．交变电流的最大值为4A解析由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250s，A项错误；感应电动势的最大值为20V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率f＝1T＝10.250Hz＝4Hz，B项错误；交变电流的最大值Im＝EmR＝2010A＝2A，D项错误；交变电流的有效值I＝Im2＝22A＝2A。所以C项正确。答案C4．(交变电流的有效值)已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。现与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交变电流挡)，则多用电表的读数为()A．42AB．4AC．5AD．52A解析多用电表的读数为有效值，由I2RT＝822RT2＋(32)2RT2得I＝5A，C项正确。答案C考点·深度研析核心考点分层突破考点1交变电流的产生和描述考|点|速|通1．变化规律(线圈从中性面位置开始计时)2.两个特殊位置及其特点两个特殊位置特点中性面线圈处于中性面时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，交变电流方向发生改变与中性面垂直的位置线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，交变电流方向不改变典|例|微|探【例1】(多选)一个矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中的磁通量随时间变化的关系如图所示，线圈的电阻为R，共有n匝，则下列说法正确的是()A．t＝T2时刻，线圈中的感应电动势为零B．t＝T2时刻，磁通量的变化率为ΔΦΔt＝2πΦ0TC．线圈中感应电动势的瞬时表达式为e＝2πnΦ0Tsin2πTtD．若磁通量的变化周期变为T2，则线圈中电流的功率增大为原来的4倍解析t＝T2时刻，线圈中磁通量的变化率最大，线圈中的感应电动势最大，A项错误；由题目结合图象可知，t＝T2时刻，线圈中感应电动势有最大值Em＝nBSω＝nΦ02πT＝2πnΦ0T＝nΔΦΔt，解得ΔΦΔt＝2πΦ0T，B项正确；线圈中感应电动势的瞬时表达式e＝Emcos2πTt＝2πnΦ0Tcos2πTt，C项错误；若磁通量的变化周期变为T2，则电动势的最大值、有效值均变为原来的2倍，由线圈中电流的功率P＝E2R可知，电流的功率增大为原来的4倍，D项正确。答案BD解决交变电流的产生及变化规律的三点注意事项1．只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。2．注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。3．在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置特征求解。题|组|冲|关1．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。则下列说法正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示解析由题图甲可知，t＝0时，通过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置，A项错误；t＝0.01s时刻，磁通量为零，但磁通量变化率最大，B项正确；t＝0.02s时，交流电动势应为0，C、D两项均错误。答案B2．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时，如图乙所示为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则四幅图正确的是()解析从图甲可以看出线圈从垂直于中性面位置开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向由b到a，故瞬时电流的表达式为i＝－Imaxcosωt，若从题图乙所示位置开始计时，则i＝－Imaxcosπ4＋ωt，D项正确。答案D考点2有效值的理解与计算考|点|速|通1．正弦交变电流的有效值的计算利用I＝Im2，U＝Um2，E＝Em2计算。2．非正弦交变电流的有效值的计算根据电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”，利用公式Q＝I2Rt或Q＝U2Rt列式求解，“相同时间”一般取一个周期。3．几种常用的电流及其有效值典|例|微|探【例2】如图表示一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值强度为Im，则该交流电的有效值为()A．Im2B．2ImC．ImD．32Im解析根据有效值的定义，取一个周期T，则Q＝Im22RT2＋I2mRT2＝I2RT，解得I＝32Im，D项正确。答案D题|组|冲|关1．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为()A．1∶2B．1∶2C．1∶3D．1∶6解析电功的计算，I要用有效值计算，题图甲中，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I21R×6×10－2，得I1＝33A；题图乙中，I的值不变，故I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C项正确。答案C2．(2019·永春四校联考)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()A．1∶2B．1∶2C．1∶4D．1∶1解析设线框转动周期为T，线框产生的感应电动势最大值Em＝BSω，设甲图中电动势的有效值E1，由有效值定义知，E21R·T＝Em22R·T2，则E1＝Em2；乙图中电动势的有效值E2＝Em2，结合闭合电路欧姆定律可得甲、乙两图中交流电流表的示数之比等于电动势有效值之比，为1∶2，A项正确。答案A通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。电阻两端电压的有效值为()A．12VB．410VC．15VD．85V解析设电流的有效值为I，由有效值定义知I2R×1＝2(0.12×R×0.4＋0.22×R×0.1)，解得I＝0.0410A，则U＝IR＝410V，B项正确。答案B考点3交变电流“四值”的理解和应用考|点|速|通交变电流的“四值”的比较典|例|微|探【例3】如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是()A．电压表的读数为NBSω2B．通过电阻R的电荷量为q＝NBS2R＋rC．电阻R所产生的焦耳热为Q＝N2B2S2ωRπ4R＋r2D．当线圈由图示位置转过60°时电流表的示数为3NBSω2R＋r[解题指导]电压表、电流表的读数为电压、电流的有效值，求解功率、电功和焦耳热时用电压、电流的有效值，求解电荷量时用电流的平均值。解析线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值Em＝NBSω，电动势的有效值E＝NBSω2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U＝NBSωR2R＋r，A项错误；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则q＝It＝NΔΦR＋r＝NBS－12BSR＋r＝NBS2R＋r，故B项正确；高中阶段只能计算正弦交变电流的完整14T整数倍的电压有效值，线圈转过60°角过程中无法计算其产生的热量，故C项错误；电流表的示数为其电流的有效值，不是瞬时值，电流的有效值为I＝NBSω2R＋r，故D项错误。答案B在解答有关交变电流的问题时，除了要注意电路结构外，还要注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应来等效定义的。与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值。题|组|冲|关1.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么()A．线圈消耗的电功率为4WB．线圈中感应电流的有效值为2AC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos2πTtD．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝