2020版高考物理总复习 9 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版

必考部分第九章磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场(1)复合场：电场、____________、重力场共存，或其中某两场共存。(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。磁场2．运动情况分类(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受____________时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小________，方向________时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在________________上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生________，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。合外力为零相等相反同一条直线变化二、带电粒子在复合场中运动的应用实例装置原理图规律速度选择器若qv0B＝qE，即v0＝_____，粒子做_____________运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极带电，当qUd＝qv0B时，两极板间能达到最大电势差U＝___________EB匀速直线Bv0d电磁流量计当qUd＝qvB时，有v＝_________，流量Q＝Sv＝_________霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当____________与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了___________，这种现象称为霍尔效应UBdπdU4B磁场方向电势差(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．带电粒子在复合场中不可能处于静止状态。()2．带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，必有mg＝qE，洛伦兹力提供向心力。()3．回旋加速器中带电粒子获得的最大动能由加速电压大小决定。()4．带电粒子在重力、恒定电场力、洛伦兹力三个力共同作用下做直线运动时可能做变速直线运动。()××××1．(带电粒子在复合场中的直线运动)带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是()A．v甲＞v乙＞v丙B．v甲＜v乙＜v丙C．甲的速度可能变大D．丙的速度不一定变大解析由左手定则可判断正电荷所受洛伦兹力向上，而所受的电场力向下，由运动轨迹可判断qv甲B＞qE即v甲＞EB，同理可得v乙＝EB，v丙＜EB，所以v甲＞v乙＞v丙，故A项正确，B项错误；电场力对甲做负功，甲的速度一定减小，对丙做正功，丙的速度一定变大，故C、D两项错误。答案A2．(带电粒子在复合场中的匀速圆周运动)(多选)如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．该微粒带负电，电荷量q＝mgEB．若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C．如果分裂后，它们的比荷相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同D．只要一分裂，不论它们的比荷如何，它们都不可能再做匀速圆周运动解析带电微粒在有电场力、洛伦兹力和重力作用的区域能够做匀速圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，A项正确；微粒分裂后只要比荷相同，所受电场力与重力一定平衡(选项A中的等式一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，B项正确，D项错误；根据半径公式r＝mvqB可知，在比荷相同的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定不同，C项正确。答案ABC3．(带电粒子在组合场中的运动)(多选)如图所示是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A项正确；在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B项正确；再由qE＝qvB有v＝EB，C项正确；在匀强磁场B0中R＝mvqB0，所以qm＝vB0R，D项错误。答案ABC考点·深度研析核心考点分层突破考点1带电粒子在组合场中的运动考|点|速|通带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合(如：电场中的加速直线运动、类平抛运动；磁场中的匀速圆周运动)，因此解决此类问题要分段处理，找出各段之间的衔接点和相关物理量。典|例|微|探【例1】如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上。一个质量为m，电荷量为q，重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子速度方向与x轴正方向成45°角进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直。求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从开始运动到第三次经过x轴所用的时间t0。解析(1)根据题意可大体画出粒子在组合场中的运动轨迹如图所示，由几何关系得rcos45°＝h，可得r＝2h，又qv1B＝mv21r，可得v1＝qBrm＝2qBhm。(2)设粒子第一次经过x轴的位置为x1，到达b点时速度大小为vb，结合类平抛运动规律，有vb＝v1cos45°，得vb＝qBhm。设粒子进入电场经过时间t运动到b点，b点的纵坐标为－yb，结合类平抛运动规律得r＋rsin45°＝vbt，yb＝12(v1sin45°＋0)t＝2＋12h。由动能定理有－qEyb＝12mv2b－12mv21，解得E＝2－1qhB2m。(3)粒子在磁场中的周期为T＝2πrv1＝2πmqB，第一次经过x轴的时间为t1＝58T＝5πm4qB，在电场中运动的时间为t2＝2t＝22＋1mqB，在第二次经过x轴到第三次经过x轴的时间为t3＝34T＝3πm2qB，所以总时间为t0＝t1＋t2＋t3＝11π4＋22＋2mqB。答案(1)2h2qBhm(2)2－1qhB2m(3)11π4＋22＋2mqB“5步”突破带电粒子在组合场中的运动问题题|组|冲|关1.如图所示，两导体板水平放置，两板间的电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化而变化情况为()A．d随v0的增大而增大，d与U无关B．d随v0的增大而增大，d随U的增大而增大C．d随U的增大而增大，d与v0无关D．d随v0的增大而增大，d随U的增大而减小解析带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ，运动轨迹如图所示，有cosθ＝v0v，又R＝mvBq，而d＝2Rcosθ＝2mvBqcosθ＝2mv0Bq，A项正确。答案A2．如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ＝30°角。在第四象限和第一象限的xOQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在POy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子从－y轴上的A(0，－L)点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重力忽略不计。求：(1)从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t′；(2)匀强电场的电场强度E的大小。解析(1)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则由几何关系得R＝L，qvB＝mv2R，联立得v＝qBLm，又T＝2πRv，粒子在磁场中运动时间t1＝512T。由M到A′做匀速直线运动的时间t2＝Rtan30°v，粒子从开始进入磁场到刚进入电场的时间t′＝t1＋t2，联立以上各式得t′＝5π＋23m6qB。(2)粒子在电场中做类平抛运动，M′N＝vt，A′N＝12at2，a＝qEm，由几何关系得A′N＝A′N′＋N′N，A′N′＝Lcos2θ，N′N＝M′Ntanθ，联立得E＝2Lqt2(mcos2θ＋qBttanθ)，把θ＝30°代入得E＝2L3qt2(4m＋3qBt)。答案(1)5π＋23m6qB(2)2L3qt2(4m＋3qBt)考点2带电粒子在叠加场中的运动考|点|速|通1．静止或匀速直线运动：条件是带电粒子所受合外力为零，应根据平衡条件列方程求解。2．匀速圆周运动：条件是带电粒子所受重力与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。3．一般的曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生变化，一般应从功和能的角度列方程求解。典|例|微|探【例2】如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。(1)求此区域内电场强度的大小和方向。(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于微粒做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离。(3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的12(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。解析(1)由于带电微粒可以在匀强电场、匀强磁场和重力场共存的区域内沿竖直平面做匀速圆周运动，表明带电微粒所受的电场力和重力大小相等、方向相反，因此电场强度的方向竖直向上，设电场强度为E，则有mg＝qE，即E＝mgq。(2)设带电微粒做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有qvB＝mv2r，解得r＝mvqB。依题意可画出带电微粒做匀速圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，该微粒运动至最高点与水平地面间的距离hm＝52r＝5mv2qB。(3)将电场强度的大小变为原来的12，则电场力变为原来的12，即F电＝mg2。带电微粒运动过程中，洛伦兹力不做功，所以在它从最高点运动至地面的过程中，只有重力和电场力做功。设带电微粒落地时的速度大小为v1，根据动能定理有mghm－F电hm＝12mv21－12mv2，解得v1＝v2＋5mgv2qB。答案(1)mgq，方向竖直向上(2)5mv2qB(3)v2＋5mgv2qB带电粒子在叠加场中运动的分析方法题|组|冲|关1．(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A．mambmcB．mbmamcC．mcmambD．mcmbma解析对于a粒子在该区域内做匀速圆周运动，有qE＝mag，对于b粒子向右做匀速直线运动，有qE＋qvbB＝mbg，对于c粒子向左做匀速直线运动，有qE＝mcg＋qvcB，所以有mbmamc，