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必考部分第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。(3)方向：小磁针静止时极的指向。(4)单位：特斯拉(T)。FILN3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小、方向的磁场称为匀强磁场。(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度且方向的平行直线。处处相等处处相同相同相同二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向1．磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)2．电流的磁场三、安培力1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsinθ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时：F＝。(2)磁场和电流平行时：F＝。2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心穿入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于决定的平面。BIL0B和I(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。()2．磁感线是客观存在的，磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。()3．通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。()4．垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。()5．安培力可能做正功，也可能做负功。()×√√××1．(电流的磁场及磁场的性质)下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是()解析根据在磁体外部同名磁极相互排斥可知A项错误；应用安培定则可知环形电流中心线上的磁场方向由右向左，小磁针N极受到的磁场力向左，B项错误；根据安培定则可知通电螺线管内部磁场向右，内部小磁针N极受到的磁场力向右，C项正确；根据安培定则可知通电直导线右边磁场向里，小磁针N极应向里，D项错误。答案C2.(磁感应强度及叠加)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则()A．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度相同D．a、b两点的磁感应强度相同解析由安培定则知，通电导线在圆周上产生的磁场的磁感线为顺时针，大小恒定(设为B′)，通电导线的磁场与匀强磁场叠加，c点合磁感应强度大小为|B′－B|，其值最小，a点的合磁感应强度大小为B′＋B，其值最大，A项正确，B项错误；b、d两点的合磁感应强度大小为B2＋B′2，方向不同，C、D两项错误。答案A3.(磁感线)在磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小相等C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D两项错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba＞Bb，所以A项正确，B项错误。答案A4．(安培力)将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示。若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是()A．ILB，水平向左B．ILB，水平向右C.3ILBπ，水平向右D.3ILBπ，水平向左解析弧长为L，圆心角为60°，则弦长AC＝3Lπ，导线受到的安培力F＝BIl＝3ILBπ，由左手定则可知，导线受到的安培力方向水平向左，D项正确。答案D考点·深度研析核心考点分层突破考点1安培定则的应用和磁场的叠加考|点|速|通1．安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。典|例|微|探【例1】(多选)圆心为O、半径为R的半圆的直径两端，各固定一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0且方向相同的电流。已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B＝kIr，其中k为常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离。则下列说法正确的是()A．圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向bB．在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为2R3C．在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置D．在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置解析长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0方向相同的电流，则它们在O处的磁场方向垂直ab向下，故A项错误；根据B＝kIr，又电流是2I0和I0在直径上产生的磁场大小相等，方向相反，磁感应强度B＝0的位置一定在Ob之间，设此点到b的距离为x，则有k2I02R－x＝kI0x，代入解得x＝23R，故B项正确；在半圆上任取一点c，电流a在c点的磁感应强度为B1＝k·2I0r1，电流b在c点的磁感应强度为B2＝kI0r2，设该处磁感应强度B的方向与ac的夹有为α，则tanα＝B1B2＝2r2r1，设ac与ab的夹角为β，则tanβ＝r2r1，所以tanα＝2tanβ，故B的方向不可能与ab平行，一定存在B方向沿半圆切线方向的位置，故C项错误，D项正确。答案BD求解有关磁感应强度的三个关键1．磁感应强度由磁场本身决定。2．合磁感应强度等于各磁体(或通电导体)在该点产生磁感应强度的矢量和(用平行四边形定则解答)。3．牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型。题|组|冲|关1．如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，A项错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，B项错误；根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C项正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，D项错误。答案C2.在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0。将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)()A．B1－B0B．B1＋B0C．B20＋B21D．2B20＋B21－2B0B1解析设条形磁铁在P点处产生的磁感应强度为B′，当N极指向正北方时，B1＝B0＋B′，解得B′＝B1－B0，当N极指向正东方时，P点的磁感应强度B＝B20＋B′2＝2B20＋B21－2B0B1，D项正确。答案D考点2与安培力有关的力学问题考|点|速|通1．与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样，受力分析是关键。利用左手定则正确分析安培力的方向，用安培力公式正确求解其大小，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。2．将三维立体图转换为二维平面图，即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图。典|例|微|探【例2】质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围。(g取10m/s2)解析杆ab中的电流从a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上。当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin。正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解。根据图甲受力图列式如下：F1－mgsinθ－f1＝0，FN－mgcosθ＝0，f1＝μFN，F1＝BImaxd。解上述方程得Imax＝0.46A。根据乙受力图列式如下：F2＋f2－mgsinθ＝0，FN－mgcosθ＝0，f2＝μFN，F2＝BImind。解上述方程得Imin＝0.14A。故通过ab杆的电流范围是0．14A≤I≤0.46A。答案0.14A≤I≤0.46A题|组|冲|关1.(多选)如图所示，一根重力G＝0.1N、长L＝1m的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ＝60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I＝1A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx＝0.01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B＝0.4T，则()A．导体中电流的方向为b→aB．每根弹簧的弹力大小为0.10NC．弹簧的劲度系数k＝5N/mD．若导体中不通电流，则弹簧伸长0.02m解析当导体中通过I＝1A的电流时，两根弹簧比原长缩短，安培力方向向上，则由左手定则，导体中电流的方向为b→a，A项正确；通电后，导体棒的有效长度L有＝L2＝0.5m，受到的安培力FA＝IL有B＝1×0.5×0.4N＝0.2N，据受力分析G＋2F＝FA解得F＝0.05N，每根弹簧的弹力大小为0.05N，B项错误；据F＝kΔx解得k＝5N/m，C项正确；若导体中不通电流G＝2F2，F2＝kΔx2解得Δx2＝0.01m，弹簧伸长0.01m，D项错误。答案AC2．如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动。现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ，则()A．金属棒所受摩擦力一直在减小B．导轨对金属棒的支持力先变小后变大C．磁感应强度先变小后变大D．金属棒所受安培力恒定不变解析金属棒匀速运动，受力如图甲，则有FN＋F安sinθ＝mg，F安cosθ＝f＝μFN，F安＝BIL，联立解得B＝μmgIL1＋μ2sinθ＋α，其中tanα＝1μ，即90°α45°，因θ是从45°减小到0，所以B先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C项正确，D项错误；将N与f合成一个力F，则F与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力如图乙，F安顺时针变化，力F一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A、B