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必考部分第三章牛顿运动定律第4讲实验：验证牛顿运动定律基础·全面落实考点·深度研析真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律。2．验证牛顿第二定律。3．掌握利用图象处理数据的方法。二、实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是，即先控制一个参量如小车的质量m不变，讨论加速度a与的关系，再控制小桶和砂的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与的关系。控制变量法力F质量m三、实验器材打点计时器，纸带，复写纸，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶，砂，夹子，细绳，低压交流电源，导线，天平(带有一套砝码)，刻度尺。四、实验步骤及数据1．用天平测出小车和砝码的总质量M，把数值记录下来。2．按图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在车上，即不给小车加牵引力。3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫一块木板。反复移动木板的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的平衡。4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。5．保持小车和砝码的质量不变，在小桶里放入适量的砂，使小桶和砂的总质量小车和砝码的总质量，把小桶和砂的总质量m′记录下来，重复步骤4。在小桶内再放入适量砂，记录下小桶和砂的总质量m″，再重复步骤4。重力沿斜面向下的分力远小于6．重复步骤5三次，得到三条纸带。7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小桶和砂的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成。9．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点。如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成。正比反比五、注意事项1．实验中一定要平衡摩擦力以减小实验误差。2．在实验中一定要注意使砂和小砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量。3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且在小车到达定滑轮前按住小车。4．各纸带的加速度，都应是该纸带的平均加速度。5．作图象时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧。六、误差分析1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小桶和砂整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝MM＋m·mg＝11＋mM·mgmg。本实验用小桶和砂的总重力mg代替小车受的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小桶和砂的总重力。小桶和砂的总质量比小车的质量小的越多，由此引起的误差就越小。因此，满足小桶和砂的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。2．摩擦力平衡不准确造成误差。在平衡摩擦力时，除了不挂小桶外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起实验误差。(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．平衡摩擦力时要挂上小桶，但桶内不能装砂。()2．用图象法处理数据时，若质量一定时，画出a－F图象；若合外力一定时，画出a－1M图象。()3．当以小桶和砂的重力替代小车的合外力时，必须保证小桶和砂的质量远小于小车的质量。()×√√1．(实验原理和操作)关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法正确的是()A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通电源D．可以利用天平测出砂桶和砂质量m和小车质量M，直接用公式a＝mgM求出加速度解析平衡摩擦力时，使小车的重力沿斜面向下的分力与小车运动所受摩擦力平衡，所以不能将小桶系在小车上，A项错误；平衡摩擦力后，小车和板间的动摩擦因数μ＝tanα，与小车的质量无关，所以改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B项正确；实验时，应先接通电源，待打点稳定后，再放开小车，C项错误；本实验是验证作用力一定时，加速度与质量成反比，不能直接用公式a＝mgM求加速度，D项错误。答案B2．(数据处理)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得的加速度a和F的关系数据记录如表一，测得的加速度a和1M的关系数据记录如表二。表一a/(m·s－2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00表二a/(m·s－2)2.042.663.233.981M/kg－10.500.670.801.00(1)在下图的坐标纸中，由表一、表二数据用描点法作出a－F图象、a－1M图象。(2)由图象可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？(3)表一中物体的质量M为多少？表二中产生加速度的力为多大？解析本题主要考查用图象法处理实验数据的能力。(1)建立坐标系，确定标度，描点画图线，得出a－F图象和a－1M图象分别如图甲、乙所示。(2)由图象可知加速度与力成正比关系，由图象可知加速度与质量成反比关系。(3)M＝1.001.98＋2.004.06＋3.005.95＋4.008.124kg≈0.50kg，F＝2.040.50＋2.660.67＋3.230.80＋3.981.004N≈4.02N。答案(1)如解析图甲、乙(2)正比关系反比关系(3)0.50kg4.02N考点·深度研析核心考点分层突破考点1实验原理、数据处理和误差分析考|点|速|通“验证牛顿运动定律”实验得到的理想a－F图象应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况(说明见下表)。图线特征产生原因①图线的上部弯曲当小车受力F较大时，不满足“砂桶和砂的总质量远小于小车和砝码的总质量”的条件②图线与a轴有截距平衡摩擦力时长木板的倾角过大，F＝0(即不挂砂桶)时木块就具有了加速度③图线与F轴有截距平衡摩擦力时长木板的倾角过小，或未平衡摩擦力。只有当F增加到一定值，小车才获得加速度典|例|微|探【例1】用如图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是_________________________________。(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a＝______m/s2。(结果保留两位有效数字)平衡小车运动中所受的摩擦阻力1.0(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a－F关系图象，如图丙所示。此图象的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________。(填选项字母)A．小车与平面轨道之间存在摩擦B．平面轨道倾斜角度过大C．所挂钩码的总质量过大D．所用小车的质量过大C解析(1)使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受到的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的重力，所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力。(2)由逐差法可知a＝xCE－xAC4T2＝21.6－8.79－8.79×10－24×0.12m/s2≈1.0m/s2。(3)在实验中认为细绳的张力F就是钩码的重力mg，实际上，细绳张力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝MM＋m·mg，a＝1M＋m·mg＝1M＋mF，所以当细绳的张力F变大时，m必定变大，1M＋m必定减小。当M≫m时，a－F图象为直线，当不满足M≫m时，便有a－F图象的斜率逐渐变小，选项C正确。题|组|冲|关1.在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上打的点计算出。(1)当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。M≫m(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地得到加速度a与质量M的关系，应该作a与__________的图象。(3)如图①所示为甲同学根据测量数据作出的a－F图象，此图象说明实验存在的问题是_________________________________________。1M没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(4)乙、丙两同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图象如图②所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？____________________________________________。小车及车上砝码的总质量解析(1)只有M与m满足M≫m时，才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力。(2)由于a∝1M，所以a－1M图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与1M的图象。(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。(4)小车及车上的砝码的总质量不同时，a－F图象的斜率也就不同。2．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)(多选)下列做法正确的是________。(填选项字母)A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度AD(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。远小于(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(均填“大于”“小于”或“等于”)小于大于解析(1)实验中细绳要与长木板保持平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通打点计时器的电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，通过增减木块上的砝码改变质量时不需要重新平衡摩擦力，D项正确。(2)由整体法和隔离法得到绳的拉力F＝Ma＝MmgM＋m，可见当砝码桶和桶内砝码的质量m远小于木块和木块上砝码的质量M时，F＝Ma＝MmgM＋m＝mg1＋mM≈mg。(3)没有平衡摩擦力，则F－μmg＝ma，得a＝Fm－μg，图象的斜率大的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲m乙，μ甲μ乙。考点2实验的迁移、拓展和创新考|点|速|通本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器来测量，借助于计算机来处理。典|例|微|探【例2】某物理课外小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，