必考部分第三章牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的综合应用基础·全面落实考点·深度研析素能·专项突破真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测一、超重和失重1.实重和视重(1)实重:物体实际所受的,它与物体的运动状态无关。(2)视重:测力计所指示的数值。重力2.超重、失重和完全失重比较类别超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)的现象大于小于等于零产生条件物体的加速度方向物体的加速度方向物体的加速度方向,大小a=g列原理式F-mg=maF=m(g+a)mg-F=maF=m(g-a)mg-F=mgF=0运动状态加速上升、加速下降、无阻力的抛体运动情况;绕地球匀速圆周运动的卫星向上向下向下减速下降减速上升二、整体法和隔离法1.整体法当连接体内(即系统内)各物体的相同时,可以把系统内的所有物体看成,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对列方程求解的方法。2.隔离法当求系统内物体间时,常把某个物体从系统中出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对出来的物体列方程求解的方法。加速度一个整体整体相互作用的内力隔离隔离3.外力和内力如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的,而系统内各物体间的相互作用力为。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力。如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的外力。外力内力(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。)1.超重是物体的重力变大的现象。()2.处于完全失重状态时,物体的重力消失了。()3.物体处于超重状态时,加速度方向向上,速度方向也向上。()4.整体法和隔离法是指选取研究对象的方法。()5.应用整体法分析物体受力时,必须分析其内力。()×√×××1.(超重和失重)(多选)如图所示,小球A放在真空容器B内,小球的直径恰好等于正方体B的边长,将它们以初速度v0竖直上抛,A、B一起上升的过程中,下列说法正确的是()A.若不计空气阻力,A、B间一定没有弹力B.若不计空气阻力,A、B间一定有弹力C.若考虑空气阻力,A对B的上板一定有压力D.若考虑空气阻力,A对B的下板一定有压力解析若不计空气阻力,整体做竖直上抛运动,处于完全失重状态,则A对B没有压力,B对A也没有支持力,A项正确,B项错误;若考虑空气阻力,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得:上升过程加速度大于g,再以球A为研究对象,根据牛顿第二定律分析:A受到的合力大于重力,A除受到重力外,还应受到向下的压力。因此B对A的压力向下,即A对B的上板一定有压力,C项正确,D项错误。答案AC2.(整体法和隔离法)如图,粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C,质量均为m,B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上,三者开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面,系统仍加速运动,且始终没有相对滑动,则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是()A.若粘在A木块上面,绳的拉力不变B.若粘在A木块上面,绳的拉力减小C.若粘在C木块上面,A、B间摩擦力增大D.若粘在C木块上面,绳的拉力和A、B间摩擦力都减小解析若粘在A木块上面,以C为研究对象,受F、摩擦力μmg、绳子拉力T,F-μmg-T=ma,a减小,F、μmg不变,所以,T增大,A、B两项错误;若粘在C木块上面,a减小,A的摩擦力减小,以AB为整体,有T-2μmg=2ma,T减小,C项错误,D项正确。答案D考点·深度研析核心考点分层突破考点1超重和失重现象考|点|速|通1.不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。2.物体是否处于超重或失重状态,与物体向上运动还是向下运动无关,决定于物体具有向上的加速度还是向下的加速度,这也是判断物体超重或失重的重要方法之一。3.当物体处于完全失重状态时,重力只有使物体产生a=g的加速度效果,不再有其他效果。此时一切由重力产生的物理现象都会消失,如天平失效、液体不再产生压强和浮力等。典|例|微|探【例1】(多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重,t0至t2时间段内,弹簧秤的示数如图所示,电梯运行的v-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()解析t0~t1时间内,弹簧秤的示数小于人的重力,人处于失重状态,有向下的加速度,t1~t2时间内,弹簧秤的示数等于人的重力,人处于静止或匀速运动状态,t2~t3时间内,弹簧秤的示数大于人的重力,人处于超重状态,综上,A、D两项正确,B、C两项错误。答案AD判断物体处于超重还是失重状态的方法1.从受力的角度判断:当物体受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态。2.从加速度的角度判断:当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。3.从速度变化的角度判断:①物体向上加速或向下减速运动时,处于超重状态;②物体向下加速或向上减速运动时,处于失重状态。题|组|冲|关1.(多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力()A.t=2s时最大B.t=2s时最小C.t=8.5s时最大D.t=8.5s时最小解析人受重力mg和支持力FN的作用,由牛顿第二定律得FN-mg=ma。由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′=FN=mg+ma。当t=2s时a有最大值,FN′最大;当t=8.5s时,a有向下的最大值,FN′最小,A、D两项正确。答案AD2.如图所示,将物体A放在容器B中,以某一速度把容器B竖直上抛,不计空气阻力,运动过程中容器B的底面始终保持水平,下列说法正确的是()A.在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零B.上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力C.下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力D.在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力解析不计空气阻力,把容器B竖直上抛,物体处于完全失重状态,在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零,A项正确。答案A考点2连接体问题考|点|速|通连接体问题涉及多个物体的运动,各物体既相互独立,又通过内力相互联系。常见的有两种情况:1.同一方向的连接体问题:这类问题通常具有相同的加速度,解题时一般采用先整体后隔离的方法。2.不同方向的连接体问题:由跨过定滑轮的绳相连的两个物体,不在同一直线上运动,加速度大小相等,但方向不同,也采用整体法或隔离法求解。典|例|微|探【例2】如图所示,质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上,且固定在一轻质弹簧的两端,已知弹簧的原长为L,劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上施加一水平拉力F,使两球一起做匀加速运动,则此时两球间的距离为()A.F3kB.F2kC.L+F3kD.L+F2k解析两个小球一起做匀加速直线运动,加速度相等,对系统受力分析,由牛顿第二定律可得F=(m+2m)a,对质量为m的小球作水平方向受力分析,由牛顿第二定律和胡克定律可得kx=ma,则此时两球间的距离为L′=L+x=L+F3k,C项正确。答案C1.处理连接体问题时,整体法与隔离法往往交叉使用,一般的思路是先用整体法求加速度,再用隔离法求物体间的作用力。2.隔离法分析物体间的作用力时,一般应选受力个数较少的物体进行分析。题|组|冲|关1.如图所示,两粘连在一起的物块a和b,质量分别为ma和mb,放在光滑的水平桌面上,现同时给它们施加方向如图所示的水平推力Fa和水平拉力Fb,已知Fa>Fb,则a对b的作用力()A.必为推力B.必为拉力C.可能为推力,也可能为拉力D.不可能为零解析将a、b看做一个整体,加速度a=Fa+Fbma+mb,单独对a进行分析,设a、b间的作用力为Fab,则a=Fa+Fabma=Fa+Fbma+mb,即Fab=Fbma-Fambma+mb,由于不知道ma与mb的大小关系,故Fab可能为正,可能为负,也可能等于0。答案C2.(2019·重庆合川区四校联考)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着这列车厢以大小为23a的加速度向西行驶时,链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.18解析设挂钩P、Q东边的车厢数为k,西边的车厢数为l,每节车厢的质量为m,则以大小为a的加速度向东行驶时,F=lma;以大小为23a的加速度向西行驶时,F=23kma;解得kl=32,两边车厢数分别为:3和2;6和4;9和6等等,其车厢总数为:5、10、15等等。故B、C两项正确,A、D两项错误。答案BC考点3动力学的临界问题考|点|速|通1.临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,即表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“最多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等,即是求收尾加速度或收尾速度。2.求解临界极值问题的三种常用方法(1)极限法:把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的。(2)假设法:临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题。(3)数学方法:将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件。典|例|微|探【例3】(多选)如图所示,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到向右的恒力FB=2N,A受到的水平力FA=9-2t(N)(t的单位是s)。从t=0开始计时,则()A.A物体在3s末的加速度是初始时刻的511B.t4s后,B物体做匀加速直线运动C.t=4.5s时,A物体的速度为零D.t>4.5s后,A、B的加速度方向相反解析对于A、B整体据牛顿第二定律有FA+FB=(mA+mB)a,设A、B间的作用力为FN,则对B根据牛顿第二定律可得FN+FB=mBa,解得FN=mBFA+FBmA+mB-FB=16-4t3(N),当t=4s时FN=0,A、B两物体开始分离。此后B做匀加速直线运动,而A做加速度逐渐减小的加速运动,当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零。t4.5s后,A所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反。当t<4s时,A、B的加速度均为a=FA+FBmA+mB。综上所述,选项A、B、D三项正确。答案ABD1.两接触的物体分离之前的速度和加速度均相同。2.两物体分离瞬间的速度和加速度仍然相同,但物体间的相互作用力为零。题|组|冲|关1.一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平木板将物体托住,并使弹簧处于自然伸长状态,如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下运动,经过多长时间木板开始与物体分离()A.2g-akaB.2mg-akaC.2mg-aaD.2mg-ak解析取竖直向下为正方向,当物体与木板分离时,物体与木板间无弹力作用,且加速度为a。设此时物体的位移为x,由牛顿第二定律得mg-kx=ma,因物体与木板分离前做匀加速运动,所以有x=12at2,由以上两式解得t=2mg-aka,B项正确。答案B2.(多选)一足够长的轻质绸带置于光滑水平地面上,绸带上放着质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块,A、B与绸带之间的动摩擦因数都为μ=0.2,水平恒力F作用在A物