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必考部分第二章相互作用第5讲实验：验证力的平行四边形定则基础·全面落实考点·深度研析真题·实战演练基础·全面落实教材回扣基础自测验证力的平行四边形定则1．实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。2．实验原理等效法：使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这个力F′就是那两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同。3．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干个)，细芯铅笔，橡皮条，细绳套(两个)。4．实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。两弹簧测力计(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为的图示。(5)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下和，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。(6)比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。(7)改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。合力F弹簧测力计的读数细绳的方向5．注意事项(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。6．误差分析(1)弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。(2)弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)1．同一次实验中只要使弹簧伸长的长度相等即可，没有必要把结点拉到同一位置O点。()2．细绳的作用是记录力的方向，其长短对实验没有影响。()3．弹簧测力计的作用是记录力的大小，其准确度会直接影响到实验的精确度。()×√×1．(实验原理)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指()A．弹簧测力计的弹簧被拉长B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变C．细绳套受拉力产生形变D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一位置解析合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置。答案D2．(实验操作)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，下面列出的措施中，不利于改进实验结果的是()A．橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力应适当大些B．两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D．拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些解析拉力“适当”大些能减小误差；而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳子要细且稍长便于确定力的方向，因此选B项。答案B考点·深度研析核心考点分层突破考点1实验操作和误差分析考|点|速|通本实验的原理是两个力共同作用的效果与一个力作用的效果相同，实验中应正确使用器材，实验中应记录哪些数据，并理解这样做的原因。典|例|微|探【例1】在“探究求合力的方法”时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋。(1)(多选)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法中正确的有________。(填选项字母)A．将橡皮筋拉伸相同长度即可B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉到相同刻度D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置(2)(多选)在操作过程中，对减小实验误差有益的说法有________。(填选项字母)A．两细绳必须等长B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大BDBC(3)若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的。乙甲甲解析(1)两次拉橡皮筋的长度和方向都应相同，A项错误，B项正确；弹簧测力计不需要拉到相同刻度，C项错误；两次拉力效果需相同，D项正确。(2)两细绳要互成角度，并非一定等长，A项错误；为了减小实验中因摩擦造成的误差，应使所有力都与木板平行，B项正确；为了使方向记录得更准些，C项正确；弹簧测力计同时拉细绳时，拉力不能太大，也不能太小，对两力之差没有过多要求，D项错误。(3)F′的方向一定沿着橡皮筋的方向，由于实验有误差，所以平行四边形的对角线不一定沿着橡皮筋方向。题|组|冲|关1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，先将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。某组同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。用完全相同的两个弹簧测力计进行操作，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉至水平，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。下列实验要求中不必要的是________。(填选项字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．弹簧测力计的拉力挂钩不要与弹簧测力计的底板产生摩擦D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置6.6D(2)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针已少许超出量程，请你提出两个解决办法____________________________、_____________________________________________________________________________________。减小弹簧测力计B的拉力减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B的拉力方向等解析(1)由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2N，读数为6.6N。验证力的平行四边形定则，一定要记下每一次的合力与两分力的大小与方向，多次实验不需要结点位置相同，D项错误；M的重力即合力，A项正确；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B项正确；弹簧测力计的拉力挂钩不要与弹簧测力计的底板产生摩擦，否则弹簧测力计的示数不是对橡皮筋的拉力，C项正确。(2)对O点受力分析如图所示，可见若减小FOA可调节FOB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等。2．在“验证力的平行四边形定则”实验中。(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：________________、__________、____________________。结点O的位置钩码个数拉力方向(或细线方向)C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B，C使两细线互成角度，如图乙表示，小心调整B，C的位置，使_____________________________________________，记录_________________________。(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cosαcosβ＝________。橡皮筋与细线的结点O′与步骤B中结点位置重合钩码个数和对应细线的方向34解析(1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知，B中应记录的是结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O′与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。(2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G，F1＝4G，F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cosα＝35，cosβ＝45，所以cosαcosβ＝34。考点2实验的迁移、拓展和创新考|点|速|通本实验中应记录下合力和分力的大小和方向，下列方法中也能达到同样的目的。1．用细绳上挂钩码的方法记录力的大小。2．用一只弹簧测力计也可以完成实验。3．用DIS实验装置来记录力的大小。典|例|微|探【例2】用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。(1)这次实验中，若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于________。(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论。m3m不必不会解析(1)若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子拉力的合力F的范围是：|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的质量范围在m～3m之间，即第三根绳挂的质量一定大于m且小于3m。(2)本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。题|组|冲|关1．完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向。(2)如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到____________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________N。(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：a．按同样的标度作出力F的图示；b．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。同一位置O4.0答案(3)如图所示解析该实验采用的是等效替代，所以用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，由弹簧测力计读出拉力为4.0N，根据力的平行四边形定则画出力的图示如图所示。2．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：①将