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第三章牛顿运动定律返回导航●注意事项1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．2．不重复平衡摩擦力．3．实验条件：小车的质量M远大于小盘和砝码的总质量m.4．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．返回导航●误差分析1．因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝MM＋m·mg＝11＋mM·mgmg，本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差.返回导航返回导航热点一实验原理及操作【典例】(2013天津理综)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上返回导航C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)返回导航(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(选填“”“”或“＝”)返回导航〖思路探究〗对第(1)问，要保证绳拉木块的力为木块受的合力；对第(2)问，应用牛顿第二定律求出绳拉木块的力的表达式，再分析在什么条件下，该拉力约等于砝码及桶的总重力；对第(3)问，应先写出函数表达式，再分析m甲与m乙，μ甲与μ乙的关系．解析：(1)实验中细绳要保持与长木板平行，选项A正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上，选项B错误；实验时应先接通电源再放开木块，选项C错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量时不需要重新平衡摩擦力，选项D正确．返回导航(2)对砝码桶：mg－F＝ma，对木块：F＝Ma，联立解得a＝mgM＋m，绳的拉力F＝Ma＝MmgM＋m＝11＋mMmg，可见，当砝码桶和桶内砝码的质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg.(3)不平衡摩擦力，则F－μMg＝Ma，a＝FM－μg，图线斜率大的木块质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲m乙，μ甲μ乙．答案：(1)AD(2)远小于(3)返回导航(1)在分析aF图线不过原点的问题时，若F≠0而a＝0，表明实验小车受到摩擦力作用；若F＝0而a≠0，表明平衡摩擦力过度．(2)同一坐标系中不同的aF图线，应根据牛顿运动定律推导出非理想情况下(不满足m≪M，f≠0等)a与F的函数关系，然后确定截距、斜率的意义．返回导航热点二实验数据处理与误差分析【典例】(2017北京西城区二模)如图(甲)所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．返回导航(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和沙桶、刻度尺．除以上器材外，还需要的实验器材有________．A．秒表B．天平(附砝码)C．低压交流电源D．低压直流电源(2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，轻推小车，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做________运动．返回导航(3)实验中，为了保证沙和沙桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，沙和沙桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是________．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要沙和沙桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．(4)如图(乙)所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A，B间的距离为x1，B、C间的距离为x2，则小车的加速度a＝________．已知T＝0.10s，x1＝5.90cm，x2＝6.46cm，则a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．返回导航(5)在做实验时，该同学已补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力．在处理数据时，他以小车的加速度的倒数1a为纵轴，以小车和车上砝码的总质量M为横轴，描绘出1aM图像，图(丙)中能够正确反映1aM关系的示意图是________．返回导航〖思路探究〗(1)由打点纸带计算加速度应用Δx＝aT2.(2)在第(3)和(5)问中沙桶也是有加速度的，因此要对小车及沙桶这一系统使用牛顿第二定律；或者说，小车的质量为零时，系统的质量是不为零的，其加速度为重力加速度．解析：(1)本实验还需要天平来测量小车和砝码、沙和沙桶的质量；由于选用的是电磁打点计时器，所以还需要低压交流电源，故选项B，C正确．返回导航(2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，所以需把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．(3)设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有mg＝(m＋M)a，解得a＝mgm＋M，以M为研究对象有绳子的拉力F＝Ma＝Mm＋Mmg，若有F＝mg必有m＋M＝M，即M≫m，所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，沙和沙桶的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量．返回导航(4)由Δx＝aT2，得a＝ΔxT2＝x2－x1T2，代入数据，解得a＝x2－x1T2＝（6.46－5.90）×10－20.102m/s2＝0.56m/s2.(5)该同学已补偿了打点计时器对小车的阻力及其他阻力，在处理数据时，他以小车的加速度的倒数1a为纵轴，以M为横轴，作出1aM的图像，由mg＝(m＋M)a得1a＝m＋Mmg＝1g＋1mgM显然1a与M为一次函数关系，纵轴截距不为零，故选项C正确．答案：(1)BC(2)匀速直线(3)M≫m(4)x2－x1T20.56(5)C返回导航(1)在验证牛顿运动定律的实验中，只有满足沙和沙桶的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于沙和沙桶的总重力，否则会造成较大误差．(2)在验证加速度a与质量m的关系时，一般作出a1m或1am关系图线，若为过原点的倾斜直线，则说明外力一定时，a与m之间成反比关系．返回导航原型是什么1．满足m≪M.2．M不变，改变m，测出多组F(F＝mg)与a的数据，作出aF图像．3．m不变，改变M，测出多组M与a的数据，作出a1M(或1aM)图像.返回导航高考怎么考题情一：(2013全国新课标理综Ⅰ，22题)创新点：1．光电计时器代替打点计时器．遮光片结合光电门得初、末速度，由运动学公式求加速度．2．运用该装置可以验证牛顿运动定律，该题目则是结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数．返回导航题情二：(2014全国新课标理综Ⅰ，22题)创新点：1．用传感器与计算机相连，得到小车加速度．2．在图像处理数据中，用钩码质量m替代合力F，即用am图像替代aF图像.返回导航还能怎么考题情：(2018天津武清三模)创新点：平衡摩擦力后，弹簧测力计的读数即为小车A的合力大小.返回导航应该怎么办复习启示1．实验题目的设计不一定利用常规器材验证a与F，m的关系．运用传感器、光电门、频闪照相等现代设备的实验题目越来越多．2．用类同于验证牛顿运动定律的装置测动摩擦因数等．应对策略1．掌握基本实验的原理、方法．2．让学生亲手做实验，对实际实验有较深的认识．3．引导学生把实验作为一物理情景，运用基本物理规律、方法，分析、解决实验中的问题.返回导航1．[对实验操作的考查]某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d，开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，返回导航直到木板刚刚开始运动时停止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小，将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用停表记下木板运动到PQ的时间t.(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝__________；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是____________________．(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系，下列图象能表示该同学实验结果的是____________．返回导航(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是__________．A．可以改变滑动摩擦力的大小B．可以更方便地获取多组实验数据C．可以比较精确地测出摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精度返回导航解析：(1)根据匀变速直线运动公式d＝12at2得a＝2dt2，重复实验多次测量，求平均值．(2)当F1＞F0时，木板才产生加速度，故a、b错误．继续向瓶中加水，木板开始运动，但并非绳子的拉力就是瓶和水的总重力，只有当瓶和水的质量远小于木板和弹簧测力计的质量时，F1才可以近似等于绳子的拉力，此时aF1图象为一段倾斜的直线，瓶和水的质量不远小于木板和弹簧测力计的总质量时，绳子的拉力小于F1，其aF1图线的斜率将逐渐减小，故c正确，d错误．返回导航(3)缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，B、C正确．答案：(1)2dt2多次测量求平均值(2)c(3)BC返回导航2．(2018天津武清三模)一研究性学习小组采用图示实验装置来探究“加速度与力、质量的关系”．图(甲)中A为小车，B为打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有细沙)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置．实验前，把长木板不带滑轮的一端垫起适当的高度，以平衡摩擦力．实验时，先接通电源再松开小车，并记下小车运动过程中弹簧测力计的示数作为小车所受的合力．返回导航(1)本实验中是否要满足小桶(含内部细沙)的质量远小于小车的质量？答：________(填“是”或“否”)．(2)实验中得到的一条纸带如图(乙)所示，打点计时器使用的电源频率为50Hz,纸带上相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测量可得2，4点间距离为16.0mm，4，6点间距离为32.1mm，6，8点间距离为48.0mm，8，10点间距离为64.1mm，则小车的加速度为________m/s2.返回导航解析：(1)因为弹簧测力计测量的就是小车A的合外力，不存在系统误差，故不需要满足小桶(含内部细沙)的质量远小于小车的质量．(2)由于T＝0.2s，根据公式Δx＝aT2，运用逐差法得a＝（x4＋x3）－（x2＋x1）4T2，代入数据，得a＝0.4m/s2.答案：(1)否(2)0.4返回导航3．(2016全国3卷)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。途中，置于试验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一段与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：返回导航(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车9(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n＝1，2，3，