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第八章恒定电流返回导航[基本实验要求]一、螺旋测微器的使用1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．返回导航2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．返回导航3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．如图所示，固定刻度示数为2.0mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标尺上还有一个深度尺．(如下图所示)返回导航2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：返回导航刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.返回导航三、常用电表的读数对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流值，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．(2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V.返回导航1．电流表、电压表测电阻的两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV返回导航电阻测量值R测＝U测I测＝Rx＋RARx测量值大于真实值R测＝U测I测＝RxRVRx＋RVRx测量值小于真实值适用条件RARxRVRx口诀大内偏大(大电阻用内接法测量，测量值偏大)小外偏小(小电阻用外接法测量，测量值偏小)返回导航2.伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表的内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法：若Rx较大，宜采用电流表内接法．(2)临界值计算法：RVRxRxRA时，用电流表外接法．RxRARVRx时，用电流表内接法．返回导航(3)实验试探法：按图所示，接好电路，让电压表接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．返回导航五、控制电路的比较与选择1．滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比较电路图负载R上的电压调节范围负载R上的电流调节范围电路消耗的总功率限流式RR＋R0E≤U≤EER＋R0≤I≤EREI返回导航分压式0≤U≤E0≤I≤ERE(I＋IaP)比较分压式电路的电压、电流调节范围大，但电路消耗的功率较大返回导航2.两种接法的适用条件滑动变阻器以何种方式接入电路中，应遵循安全性、精确性、方便性、节能性的原则，综合考虑，灵活选用．在下列三种情况下必须采用分压式接法：(1)要求通过被控制部分的电流或电压实现从零开始调节(例如测定导体的伏安特性，从零刻度开始校对改装后的电表等)，即大范围测量时，必须采用分压式接法．(2)当用电器的电阻R远大于滑动变阻器的的电阻R0，且实验要求电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须采用分压式接法．返回导航(3)若采用限流式接法，电路中的实际电压(或电流)的最小值仍超过R的额定电压(或电流)时，只能采用分压式接法．在下列三种情况下可采用限流式接法：①测量时电路中的电流、电压没有从零开始调节的要求，只是小范围的测量，且R与R0接近，或R略小于R0时，采用限流式接法．②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法．③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析，两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素，采用限流式接法．返回导航六、测金属丝的电阻率●注意事项1．螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点．(2)测量时，当测微螺杆将要接触被测物体时，要改用微调旋钮．(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位．2．游标卡尺读数时注意事项(1)看清精确度(2)主尺上的单位为厘米主尺上标识的1，2，3等数字通常是指厘米，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm.例如返回导航读数为(50＋4×0.05)mm＝50.20mm.(3)区分零刻度与游标尺最前端例如读数为(14＋10×0.05)mm＝14.50mm.返回导航3．测定金属的电阻率(1)先测直径，再连电路．应该在连入电路之后在拉直的情况下测量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度．(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故采用电流表外接法．(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．返回导航●误差分析1．测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差．2．电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以Rx测Rx真，由Rx＝ρlS，知ρ测ρ真．3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．返回导航返回导航热点一教材原型实验【例1】在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为______mm(该值接近多次测量的平均值)．返回导航(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520返回导航由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图3中的______图(填“甲”或“乙”)．返回导航(3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．返回导航(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝______Ω(保留两位有效数字)．(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为______(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m返回导航(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________．A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差返回导航【解析】(1)螺旋测微器的读数为：0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm(0.395～0.399mm之间均正确)．(2)实验测量数据中电压表示数从0.10V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案．(3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极．(4)将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5(4.3～4.7之间均正确)，即为金属丝的阻值．返回导航(5)根据电阻定律Rx＝ρlS＝ρ4lπD2，代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m，C对．(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U－I图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U－I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对．答案：(1)0.397(0.395～0.399均可)(2)甲(3)如图甲(4)如图乙4.5(4.3～4.7均可)(5)C(6)CD返回导航【变式1】某学生用如图甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab，电阻约10Ω，导线允许流过的最大电流为0.8A，稳恒电源，电源输出电压恒为E＝12V，电压表V，量程为0～3V，内阻约5kΩ，保护电阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω.刻度尺，螺旋测微器，开关S，导线若干等．返回导航实验时的主要步骤如下：①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径D.②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好．③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.④描点作出U－x曲线，求出金属导线的电阻率ρ.返回导航完成下列填空：(1)由螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图乙所示，该金属导线的直径d＝______mm.(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选________．(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U作出的U－x图线如图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ＝________．(用实验器材中给出的物理量的字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)返回导航解析：(1)d＝0.5mm＋0.01×37.0mm＝0.870mm.(2)已知被测金属导线允许流过的最大电流Imax＝0.8A，则Rmin＝EImax＝120.8Ω＝15Ω，又电压表量程为0～3V，所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R2.(3)设金属导线单位长度的电阻为R0，当x长度的导线两端电压为U时，由闭合电路欧姆定律有E＝UxR0(lR0＋R2)，返回导航得U＝R0ER0l＋R2x，所以题图丙中图线斜率k＝R0ER0l＋R2，解得R0＝kR2E－kl，由R＝ρlS，可得R0l＝ρlπ（d2）2，得ρ＝kR2πd24（E－kl）.答案：(1)0.870(2)R2(3)kR2πd24（E－kl）返回导航热点二实验拓展与创新1．伏安法电路图外接法内接法特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏小，测小电阻时应采用外接法测量)．2．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用．返回导航(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝U2U1R1.(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≤IV2时，若已知V1的内阻R1，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.返回导航【例2】用以下器材可测量电阻Rx的阻值．待测电阻Rx，阻值约为600Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻