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第五章机械能返回导航1．实验目的验证机械能守恒定律．2．实验原理(如图所示)通过实验，求出做自由落体运动物体的_________________和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．重力势能的减少量返回导航3．实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、________、铁架台(带铁夹)、导线两根．4．实验步骤(1)安装器材：将______________固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连．(2)打纸带用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先____________，再___________，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带．刻度尺打点计时器接通电源松开纸带返回导航(3)选纸带：分两种情况说明①若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝12mv2来验证，应选点迹清晰，且第1、2两点间距离小于或接近_______的纸带．②用12mv2B－12mv2A＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否小于或接近2mm就无关紧要了．5．实验结论在__________的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．2mm误差允许返回导航规律方法总结1．误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔEk＝12mv2n必定稍___于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小_____．小阻力返回导航2．注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要______架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少____________．(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝hn＋1－hn－12T，不能用vn＝2ghn或vn＝gt来计算．竖直摩擦阻力返回导航3．验证方案方案一：利用起始点和第n点计算代入mghn和12mv2n，如果在实验误差允许的范围内，mghn和12mv2n相等，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算(1)任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB.(2)算出12mv2B－12mv2A的值．(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB＝12mv2B－12mv2A，则验证了机械能守恒定律．返回导航方案三：图象法从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出12v2－h图象．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.返回导航热点一教材原型实验【例1】(2017·天津理综·9(2))如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．返回导航(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是_______．A．重物选用质量和密度较大的金属锤B．两限位孔在同一竖直面内上下对正C．精确测量出重物的质量D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________．返回导航A．OA、AD和EG的长度B．OC、BC和CD的长度C．BD、CF和EG的长度D．AC、BD和EG的长度返回导航解析：(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，能够减小空气阻力的影响，以减小误差，故A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝12mv22－12mv21，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故C错误；用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物对减小实验误差无影响，故D错误．返回导航(2)利用纸带数据，根据mgh＝12mv2即可验证机械能守恒定律．要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对应的速度，选项A、D的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B的条件符合要求，可以取重物下落OC时处理；选项C中，可以求出C、F点的瞬时速度，又知CF间的距离，可以利用12mv22－12mv21＝mgΔh验证机械能守恒定律．答案：(1)AB(2)BC返回导航【变式1】(2016·北京理综·21(2))利用图装置做“验证机械能守恒定律”的实验．(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)返回导航(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图5所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________．返回导航(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确．返回导航解析：(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差允许范围内是否相等，A项正确．(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故选A.需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选B.根据mgΔh＝12mv22－12mv21可将等式两边的质量抵消，不需要天平，不选C.(3)重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔEk＝12mv2B＝12m(hC－hA2T)2.返回导航(4)重物重力势能的减少量大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确．(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力Ff恒定，根据mgh－Ffh＝12mv2－0，则v2＝2(g－Ffm)h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线．要想通过v2－h图象来验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g.答案：(1)A(2)AB(3)－mghB12m(hC－hA2T)2(4)C(5)不正确，理由见解析返回导航原型是什么1．重物重力势能转化为动能．2．由纸带求速度得出动能的增加量．3．由纸带求得重力势能的减少量.返回导航高考怎么考题情一：(2013全国新课标理综Ⅱ，22题)创新点：1．利用机械能守恒定律确定弹簧弹性势能．2．由平抛运动测量速度．3．以平抛水平距离s为纵坐标，弹簧的压缩量Δx为横坐标作sΔx图线处理数据．返回导航题情二：(2014广东理综)创新点：1．弹簧弹性势能转化为小球的动能．2．由光电门测量滑块的速度．3．以滑块的速度v为纵坐标，弹簧的压缩量x为横坐标，作vx图返回导航还能怎么考题情一：(2018上海青浦区调研)创新点：1．摆锤摆下，重力势能转化为动能．2．由光电门测量摆锤的速度．3．由标尺盘得重力势能的减少量．返回导航题情二：(2018盐城市时杨中学调研)创新点：1．系统重力势能减少，系统动能增加．2．作12v2h图像求实际重力加速度g的值来验证.返回导航应该怎么办复习启示1．对由纸带求速度、光电门求速度的方法，要多加训练，重点掌握．2．对由纸带求重力势能的减少量、由哪种势能的转化求动能，要能熟练解答，灵活运用．应对策略1．首先弄清重力势能还是弹性势能与动能转化，这是思维的突破点．2．定量计算出动能增加量的值或表达式、势能减少量的值或表达式是解答的关键．3．出现图像处理数据时，要分析透图像的意义，要推导出横坐标与纵坐标两个物理量的关系表达式.返回导航1．关于利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验，以下说法正确的是()A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B．实验时需称出重物的质量C．处理打点纸带时，只能利用开始点与下落过程中的某一点D．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法返回导航D解析：实验中若纸带过短，长度测量的相对误差较大；由12mv2＝mgh知，只需验证12v2＝gh即可，不必测重物质量；处理纸带时可选点迹清晰、距离合适的任意两点M，N，通过计算ΔEk＝12mv2N－12mv2M并与mghMN比较即可；由于自由落体加速度较大，因此一般相邻两点间的距离较大，用毫米刻度尺即可测量，不必采用“计数点”法．返回导航2．(2018上海市青浦区调研)(多选)如图所示“用DIS研究机械能守恒定律”实验装置．下列步骤正确的是()返回导航A．让摆锤自然下垂，调整标尺盘，使其竖直线与摆锤线平行B．将摆锤置于释放器内并对释放杆进行伸缩调整，使摆锤的细线松弛一点便于摆锤释放C．调整光电门的位置，使光电门的接收孔与测量点位于同一水平面内D．将释放器先后置于A、B、C点，将光电门置于标尺盘的D点，分别测量释放器内的摆锤由A、B、C三点静止释放摆到D点的势能和动能返回导航AC解析：让摆锤自然下垂，以摆锤线为基准，调整标尺盘的放置位置，使标尺盘上的竖直直线与摆锤线平行；将摆锤置于释放器内并对释放杆进行伸缩调整，应该使摆锤的细线刚好拉直；调整光电门的位置，使光电门的接收孔与测量点位于同一水平面内，以保证竖直的高度测量准确；应该把光电门置于标尺盘的B，C，D点，释放器内的摆锤始终在A点．返回导航3．(2018安徽江南十校联考，22)在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率f＝50Hz，某次实验选择一条较理想纸带，某同学用毫米刻度尺测量从起始点O依次到A、B、C、D、E、F各点的距离分别记作x1、x2、x3、x4、x5、x6，并记录在下表中.符号x1x2x3x4x5x6数值(×10－2m)0.190.761.713.064.786.87返回导航(1)在实验过程中需要用工具进行直接测量的是()A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下降的高度D．重锤的瞬时速度(2)该同学用重锤在OE段的运动来验证机械能守恒定律．已知重锤的质量为1kg，当地的重力加速度g＝9.80m/s2.则此过程中重锤重力势能减少量为________J，而动能的增加量为________J．(结果均保留3位有效数字)(3)另一位同学根据这一条纸带来计算重锤下落过程中的加速度a，为了充分利用记录数据，尽可能减少实验操作和测量过程中的误差，他的计算式应为a＝____________，代入数据，求得a＝__________m/s2(结果保留3位有效数字)．因此________(填“能”或“不能”)用v＝gt求重锤在E点处的速度．返回导航解析：(1)在实验过程中重锤下降的高度需要用工具进行直接测量，C项正确．(2)重力势能为减少量为mgh＝1×9.80×4.78×10－2J＝0.468J．由vE＝x6－x42T，T＝1f，EkE＝12mv2